考点1 双曲线及其标准方程（2018天津卷（文）已知双曲线x2a2y2b21（a0，b0）的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1d26，则双曲线的方程为（）Ax23y291 By29y231Cx24y2121 Dx212y241【解析】设双曲线的右焦点为F（c,0）将xc代入x2a2y2b21，得c2a2y2b21，yb2a.不妨设Ac,b2a，Bc,-b2a.双曲线的一条渐近线方程为ybax，即bxay0，则d1bc-ab2ab2+(-a)2bc-b2cbc（cb），d2bc+ab2ab2+(-a)2bc+b2cbc（cb），d1d2bc2c2b6，b3.ca2，c2a2b2，a23，双曲线的方程为x23y291.故选A【答案】A
