1、高考资源网（） 您身边的高考专家5.4飞出地球去学案学习目标1 理解并记住第一、第二、第三宇宙速度的意义和数值，2 会熟练推导第一宇宙速度，了解人类飞出地球的历史和现状。3 进一步熟悉运用万有引力定律及牛顿第二定律分析和求解天体问题的思路和方法。教学重点第一宇宙速度的推导问题导思1环绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度与哪些因素有关？设地球及卫星的质量分别为M、m，地球半径为R，卫星距地面高度为h；设卫星绕地球匀速圆周运动的线速度为v。对卫星绕地球的运动运用万有引力定律及牛顿第二定律有 解此式可得卫星的环绕速度为 由式可以看出，人造地球卫星绕地球匀速圆周运动的线速度（环绕速度）由万有引力常数G、
2、地球质量M、轨道半径（R+h）决定，与卫星的质量没有关系。2假设没有空气阻力，地面上的物体至少要以多大的水平抛出，才能不会落回地面？设地面上的物体要至少要以1的水平抛出，才能不会落回地面，之后该物体将在地球表面附近环绕地面做匀速圆周运动，令式中的h=0，则有 1 = 设地球表面的重力加速度为g，则G = mg 得 把式代入式得人造地球卫星的环绕速度还可表示为1 = 将g=9.8m/s2、R=6.4106m代入可算得 1=7.9km/s31=7.9km/s有什么物理意义？（1）7.9km/s是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。（2）7.9km/s是三大宇宙速度（
3、7.9km/s、11.2 km/s、16.7 km/s）中最小的发射速度（3）7.9km/s是人造地球卫星的最大环绕速度。该轨道对应的周期约为84分钟（由T = 算出）。注意：在地球表面，卫星必须具有7.9km/s的切向速度（相对地球），它才能绕地球做匀速圆周运动，成为地球的卫星。4地球同步卫星有什么特点？同步通讯卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，卫星相对于地面静止，其周期与地球自转周期相等，即T=24h。 = 由、式可得 h = 3 R 由式可知 h 是一定的同步通讯卫星环绕运动角速度等于地球自转角速度的卫星，一定处于赤道正上空某一定高度处注意：第一、二、三宇宙速度分别指在地球表面发射航天
4、器时，航天器绕地球做圆周运动、脱离地球束缚绕太阳做圆周运动、脱离太阳束缚飞向茫茫宇宙所必需的最小速度。若航天器在地面获得的速度等于7.9km/s，他将环绕地球圆周运动；获得的速度大于7.9km/s小于11.2km/s，它将绕地球沿椭圆轨道运动，地球处在椭圆的一个焦点上，速度越大，轨道半长轴不越大，周期越长。若航天器在地面获得的速度大于11.2km/s小于16.7km/s，它将脱离地球的束缚，绕太阳沿椭圆轨道就运动，太阳处在椭圆的一个焦点上。速度越大，椭圆轨道越“扁”。若航天器在地面获得的速度大于16.7km/s，它将脱离太阳的引力的束缚，飞向茫茫宇宙。典型例题例1 宇航员在地球表面以一定初速度
5、竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处（取地球表面重力加速度g = 10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地=14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地解析：（1）t = ，所以g = g = 2m/s2，（2）mg = G ，所以M = ，可解得：M星M地 = (112)(542) = 180例2 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可
6、将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，万有引力常量为G。则，（1）该星球表面附近的重力加速度g0等于多少？（2）若经过最低位置的速度为0，你能上升的最大高度是多少？解析：设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg0 = G 解得 g0 = G 设人能上升的最大高度为h，由动能定理得 mg0h = m 解得 h = 例3 神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h = 342km的圆形轨道已知地球半径R = 6.37103km，地面处的重力加速度g =10m/s2试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计
7、算周期T的数值（保留两位有效数字）解析：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为，圆轨道的半径为r，由万有引力和牛顿第二定律，有 地面附近 由已知条件r = R + h 解以上各式得 代入数值，得 T = 5.4103s针对性训练1火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆已知火卫一的周期为7小时39分火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（ C ）A火卫二距火星表面较近 B火卫二的角速度较大C火卫一的运动速度较大 D火卫二的向心加速度较大2若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ BD ）A卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大D卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小3在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ A ）A它们的质量可能不同 B它们的速度可能不同C它们的向心加速度可能不同 D它们离地心的距离可能不同高考资源网版权所有，侵权必究！
