1、课时跟踪检测（三） 弧度制一、基本能力达标1下列说法中，错误的是()A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B1的角是周角的，1 rad的角是周角的C1 rad的角比1的角要大D用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关解析：选D由角度制和弧度制的定义，知A、B、C说法正确用弧度制度量角时，角的大小与所对圆弧长与半径的比有关，而与圆的半径无关，故D说法错误2角的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选D4，的终边位于第四象限，故选D.3下列各角中与240角终边相同的角为()A. BC D.解析：选C240，而2.故选C.4集合中的角所表示的范围(阴影部分)是
2、()解析：选C当k2m，mZ时，2m2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ.故选C.5已知扇形的弧所对的圆心角为27，半径r20 cm，则扇形的周长为()A3 cm B30 cmC(403)cm D540 cm解析：选C2727 rad rad，扇形的周长为20220(403)cm.6135化为弧度为_，化为角度为_解析：135135，180660.答案：6607已知某扇形的圆心角是72，半径为5，则它的弧长为_，面积为_解析：72 rad，l52，Slr255.答案：258已知四个角1，1，则这四个角由小到大的排列顺序是 _解析：157，60，30，.答案：9把下列各角化为2k，kZ
3、,02的形式，并判断该角是第几象限角(1)； (2)1 104.解：(1)6.是第二象限角，是第二象限角(2)1 1041 1048.是第四象限角，1 104是第四象限角10. 如图，已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求弓形ACB的面积解：120120，l64，的长为4.S扇形OABlr4612，如图所示，有SOABABOD(D为AB中点)26cos 3039.S弓形ACBS扇形OABSOAB129.弓形ACB的面积为129.二、综合能力提升1若2，则的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C1 rad57.30，2 rad114.60.故的终边在第三象限2若扇
4、形的半径变为原来的2倍，弧长也变为原来的2倍，则()A扇形的面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积变为原来的2倍D扇形的圆心角变为原来的2倍解析：选B设原来的半径和弧长分别为r和l，则扩大后分别变为2r,2l，原扇形的面积为lr，后来的为2r2l2lr，面积变为原来的4倍，故A和C错误；原扇形的圆心角为，后来的为，故选B.3终边落在坐标轴上的角的集合是()A|2k，kZB.C.D.解析：选B终边落在坐标轴上的角用“角度”表示为|90k，kZ，化成弧度为.4时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为()A. BC. D解析：选B显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了周，转过的
5、弧度为2.5已知弧长为 cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为_ cm2.解析：r，r4(cm)，Slr2(cm2)答案：26已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长为_解析：扇形半径r，故弧长lr.答案：7. 如图，用弧度制表示顶点在原点、始边与x轴的非负半轴重合，终边落在阴影部 分的角的集合解：图中，以OA为终边的角与120角的终边相同，以OB为终边的角与300 角的终边相同，120，300化成弧度数分别为，阴影所表示的区域由两部分组成，即终边落在阴影部分的角的集合为.8.如图，动点P，Q从点A(4,0)出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长解：设P，Q第一次相遇时所用的时间是t s，则tt|2，所以t4(s)，即P，Q第一次相遇时所用的时间为4 s .如图，设第一次相遇点为C，第一次相遇时已运动到终边在4的位置，则xc2，yc2，所以C点的坐标为(2，2)P点走过的弧长为4，Q点走过的弧长为4.
