1、数学试卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.） 1设全集，集合，集合，则（ ）A B C D2.下列幂函数中过点，的偶函数是 ( )A B C D3下列函数中哪个与函数y=x相等 ( )Ay = ()2 By = () Cy = Dy=4用“二分法”求y=-6的零点时,初始区间可取 （ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D. (3,4) 5已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是 （ ）A. 2cm B. C.4cm D.8cm6.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全
2、等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1， 那么这个几何体的体积为（ ）A B C D7已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ）A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交8设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则（ ）A.abc B.bca C.bac D.acb9关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则10如图，是的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A.个 B个 C个 D个11 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为
3、（ ）.A. B. C. D.12已知f(x)是奇函数，当x0时，f(x)=ex-1(其中e为自然对数的底数)，则f(ln)= （ ） A.-1 B.1 C.3 D.-3二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分.）13不共面的四点最多可以确定平面的个数为 。14已知f(x)=，则ff(1)的值为 。15幂函数的图象过点，则的解析式为 。16如图，圆锥中，、为底面圆的两条直径，且，为的中点.异面直线与所成角的正切值为 .三、解答题（本大题共4道题，共40分。）17 （本小题满分8分）解下列各题：（1）计算：（2）化简18 （本小题满分10分）一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中
4、有一个高为cm的内接圆柱.（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？ 19 (本小题满分10分) 如图，在直三棱柱中，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.20 (本小题满分12分) 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1） 求证：平面A B1D1平面EFG; （2） 求证：平面AA1C面EFG. 参考答案一、 选择题：（本大题共12小题,每小题4分,共48分) CCBC CACC DAAA 二、 填空题：（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13、4个 14、0 15、 16、2 三、解答题：（本大题共4道题，共40分） 17.9;-b.18. 解：（1）如图：中，即 2分 ， 3分圆柱的侧面积 （） 7分（2）时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为 10分19. 证明：（1）在直三棱柱中，平面，所以，又，所以，平面，所以，. （2）设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为 中点，又是的中点，所以是三角形的中位线， 又因为平面，平面，所以平面.
