1、米易中学2013届高三第一次段考数学（理）试题第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数的虚部是 ( )A.B.C.D.12.设向量， 则下列结论中正确的是（ ）A、 B、C、与垂直 D、3 中，角所对的边，若，( )ABCD4.已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是（ ）(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (D) x1，x2R
2、，(f(x2)f(x1)(x2x1)05.已知的解集为R，1，则p是q的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设集合则实数a的取值范围是（ ）(A) (B)(C) (D)7.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）(A) 13万件 (B) 11万件 (C) 9万件 (D) 7万件8.给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是( )（A） （B） （C） （D）9.函数 的零点个数为 ( )A.0B.1C.2D.310.函数的图像大致为 ( )11.已知函数的图象
3、向左平移1个单位后关于轴对称，当x2x11时，0恒成立，设，则a、b、c的大小关系为 ( )A.cabB.cbaC.acbD.bac12.对于定义域为D的函数，若存在区间，使得，则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列四个函数：则存在“等值区间”的函数的个数是 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.若不等式的解集为，则实数k=_。14.函数的最小正周期是_ .15.对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出
4、所有凸集相应图形的序号）。16. 已知函数，当，函数零点，则 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题12分)设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知向量，其中A0、0、为锐角.的图象的两个相邻对称中心的距离为，且当时，取得最大值3.（I）求的解析式； （II）将的图象先向下平移1个单位，再向左平移个单位得的图象，若为奇函数，求的最小值.19.（本小题满分12分）如图，在四棱椎中，底面是正方形，侧棱，,点是的中点，作交于点. 求证：平面； 求证：平面； (3)求二面角的
5、大小。 PCAFEDB20.（本小题满分12分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,5050,6060,7070,8080,9090,100（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望21.（本小题满分12分）已知函数.（）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（）在（）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；22.（本小题满分14分）已知函数1.（I）求证函数在上单调递增；（II）若函数有四个零点，求b的取值范围；（III）若对于任意的时，都有恒成立，求a的取值范围.
