1、2匀变速直线运动的速度与时间的关系基础巩固1.(多选)下列有关对匀变速直线运动的认识,其中正确的是()A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线D.匀变速直线运动的加速度是一个常量2.(多选)关于匀变速直线运动中加速度的正负,下列说法正确的是()A.匀加速直线运动中,加速度一定是正值B.匀减速直线运动中,加速度一定是负值C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下,匀加速直线运动的加速度才取正值3.(多选)某物体做直线运动
2、的v-t图像如图所示,由图像可知,下列说法正确的是()A.物体在010 s内做匀速直线运动B.物体在010 s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10 m/sD.物体在010 s内的加速度为2.5 m/s24.一个质点做直线运动,其速度随时间变化的函数关系为v=kt。其中k=0.3 m/s2,下列说法正确的是()A.质点做匀速直线运动B.质点的速度变化量大小是0.3 m/sC.质点做匀加速直线运动D.质点的初速度为0.3 m/s5.(多选)一个物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。则当物体的速度大小
3、为2 m/s 时,t为()A.3 sB.5 sC.7 sD.9 s6.将某汽车的刹车过程看作匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2,在2 s内停下来,则能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是()7.猎豹在一次追击猎物时(如图),经4 s速度由静止达到最大,然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物,为保护自己它放弃了这次行动,以3 m/s2的加速度减速,经10 s停下,设此次追捕猎豹始终沿直线运动。求:猎豹加速时的平均加速度多大?猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h?8.(2019山东滕州高一上期中考试)一辆汽车以18 km/h的速度在平直公路上匀速行驶,若汽车先以1 m/s2的
4、加速度匀加速5 s后,再以2 m/s2的加速度匀减速刹车,请作出汽车开始加速后12 s内的v-t图像。能力提升1.(多选)物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是()A.物体零时刻的速度是4 m/sB.物体的加速度是2 m/s2C.任何1 s内的速度变化都是2 m/sD.第1 s内的平均速度等于6 m/s2.(多选)做匀加速直线运动的物体,加速度为2 m/s2,它的意义是()A.物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的两倍B.物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2 m/sC.物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2 m/sD.物体在任一
5、秒内的速度增加2 m/s3.(多选)物体沿水平直线运动,从A点开始计时,取向右的方向为运动的正方向,其v-t图像如图所示,则物体在最初的4 s内()A.前2 s内物体做匀减速直线运动B.前2 s内物体向左运动,后2 s内物体向右运动C.t=2 s时刻,物体的加速度为零D.t=3 s时刻,物体的速度为2.5 m/s4.一物体运动的速度时间关系图像如图所示,根据图像可知()A.04 s内,物体在做匀变速直线运动B.04 s内,物体的速度一直在减小C.04 s内,物体速度的变化量为-8 m/sD.04 s内,物体的加速度一直在减小5.甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动,已知乙的初速度是甲的初速
6、度的2.5倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍,经过4 s,两者的速度均达到8 m/s,求:(1)两者的初速度大小;(2)两者加速度的大小。6.卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶,因为道口出现红灯,司机从较远的地方即开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2 m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度,从刹车开始到恢复原速过程用了12 s。求:(1)减速与加速过程中的加速度大小;(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。参考答案2匀变速直线运动的速度与时间的关系基础巩固1.CD匀变速直线运动的速度大小时刻在发生变化
7、,在相等的时间里通过的位移一定不会相等,A错误;匀变速直线运动的加速度大小和方向都不能变化,B错误,D正确;匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线,C正确。2.CD加速度的正负取决于正方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度都有可能是正值,也有可能是负值,选项A、B错误,C正确;当规定初速度方向为正方向时,匀加速直线运动中的加速度与速度方向相同,故取正值,选项D正确。3.BC由题图知,物体的速度均匀增大,图像的斜率一定,说明该物体做匀加速直线运动,A错误,B正确。物体运动的初速度即t=0时刻的速度,由题图知初速度为
8、10m/s,C正确。物体在010s内的加速度为a=v-v0t=25-1010m/s2=1.5m/s2,D错误。4.C因为质点的速度随时间均匀变化,所以质点做匀加速直线运动,加速度a=0.3m/s2。质点的初速度为零。5.BC物体做匀变速直线运动的加速度a=v2-v1t=8-122m/s2=-2m/s2。当速度的大小为2m/s,方向向东时,t1=v-v1a=2-12-2s=5s;当速度的大小为2m/s,方向向西时,t2=v-v1a=-2-12-2s=7s,B、C正确,A、D错误。6.A汽车在紧急刹车时加速度的大小为6m/s2,在2s内停下来,根据v=v0+at,可得初速度v0=12m/s,即在2
9、s内汽车速度从12m/s变成0,能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是A项,A正确,B、C、D错误。7.解析猎豹减速时,由速度公式v=v0+at得0=vm-a2t2,得vm=310m/s=108km/h,猎豹加速时,由速度公式v=v0+at得a1=vmt1=304m/s2=7.5m/s2。答案7.5 m/s2108 km/h8.解析初速度v0=18km/h=5m/s,加速5s后速度为:v5=v0+at=5m/s+15m/s=10m/s,5s后汽车刹车,刹停所需时间为:t=0-v5-a=0-10-2s=5s,故10s时汽车停下,12s内的v-t图像如下图所示。答案见解析能力提升1.ABC物体的加
10、速度a=v2-v1t=8-61m/s2=2m/s2。由vt=v0+at得物体零时刻的速度v0=v1-at=(6-2)m/s=4m/s由于第1s末的速度等于6m/s,所以第1s内的平均速度一定小于6m/s,由以上分析可知,选项A、B、C正确。2.BD在匀加速直线运动中,加速度为2m/s2是指在1s内末速度比初速度大2m/s,选项B、D正确。3.ABD由题图可知,物体前2s内向左做匀减速直线运动,后2s内向右做匀加速直线运动,2s末物体的加速度a=v-v0t=2.5m/s2,3s时速度v3=v0+at=-5m/s+2.53m/s=2.5m/s,故A、B、D正确,C错误。4.C匀变速直线运动的加速度
11、恒定不变,其速度时间图像是一条倾斜的直线,A错误;由题图可知,04s内,物体的速度先沿正方向减小后沿负方向增大,B错误;04s内,物体的速度变化量v=(-3-5)m/s=-8m/s,C正确;图像的斜率表示加速度,根据图像可知,04s内,物体的加速度先减小后增大,D错误。5.解析(1)对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式,有v=v甲+a甲t,v=v乙-a乙t又v乙=2.5v甲,a甲=2a乙由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为v甲=v2=82m/s=4m/sv乙=5v4=584m/s=10m/s。(2)甲、乙两物体的加速度大小分别为a甲=v-v甲t=8-44m/s2=1m/s2a乙=v
12、乙-vt=10-84m/s2=0.5m/s2。答案(1)4 m/s10 m/s(2)1 m/s20.5 m/s26.解析(1)卡车先做匀减速运动,再做匀加速运动,其运动简图如图所示,设卡车从A点开始减速,则vA=10m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速,用时间t2到达C点,则vB=2m/s,vC=10m/s,且t2=12t1,t1+t2=12s,可得t1=8s,t2=4s。由v=v0+at得,在AB段,vB=vA+a1t1在BC段,vC=vB+a2t2联立两式,代入数据解得a1=-1m/s2,a2=2m/s2(2)开始刹车后,2s末的速度为v1=vA+a1t=10m/s-12m/s=8m/s10s末的速度为v2=vB+a2t=2m/s+2(10-8)m/s=6m/s答案(1)1 m/s22 m/s2(2)8 m/s6 m/s
