收藏 分享(赏)

2021-2022学年新教材人教A版数学选择性必修第一册课后作业:1-4-1第2课时 空间中直线、平面的平行 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:578126 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:9 大小:316KB
下载 相关 举报
2021-2022学年新教材人教A版数学选择性必修第一册课后作业:1-4-1第2课时 空间中直线、平面的平行 WORD版含解析.doc_第1页
第1页 / 共9页
2021-2022学年新教材人教A版数学选择性必修第一册课后作业:1-4-1第2课时 空间中直线、平面的平行 WORD版含解析.doc_第2页
第2页 / 共9页
2021-2022学年新教材人教A版数学选择性必修第一册课后作业:1-4-1第2课时 空间中直线、平面的平行 WORD版含解析.doc_第3页
第3页 / 共9页
2021-2022学年新教材人教A版数学选择性必修第一册课后作业:1-4-1第2课时 空间中直线、平面的平行 WORD版含解析.doc_第4页
第4页 / 共9页
2021-2022学年新教材人教A版数学选择性必修第一册课后作业:1-4-1第2课时 空间中直线、平面的平行 WORD版含解析.doc_第5页
第5页 / 共9页
2021-2022学年新教材人教A版数学选择性必修第一册课后作业:1-4-1第2课时 空间中直线、平面的平行 WORD版含解析.doc_第6页
第6页 / 共9页
2021-2022学年新教材人教A版数学选择性必修第一册课后作业:1-4-1第2课时 空间中直线、平面的平行 WORD版含解析.doc_第7页
第7页 / 共9页
2021-2022学年新教材人教A版数学选择性必修第一册课后作业:1-4-1第2课时 空间中直线、平面的平行 WORD版含解析.doc_第8页
第8页 / 共9页
2021-2022学年新教材人教A版数学选择性必修第一册课后作业:1-4-1第2课时 空间中直线、平面的平行 WORD版含解析.doc_第9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、课后素养落实(七)空间中直线、平面的平行(建议用时:40分钟)一、选择题1已知直线l的方向向量是a(3,2,1),平面的法向量是u(1,2,1),则l与的位置关系是()AlBlCl与相交但不垂直Dl或lDau3(1)221(1)0,au,l或l,故选D2已知平面和平面的法向量分别为m(3,1,5),n(6,2,10),则()ABC与相交但不垂直D以上都不对B因为m(3,1,5),n(6,2,10),所以有n2m,即m与n共线(平行),可知平面和平面相互平行答案选B3平面的法向量u(x,1,2),平面的法向量v,已知,则xy()ABC3DA由题意知,uv,即解得4,y,x4,xy4.4在空间直角

2、坐标系中,A(1,2,3),B(2,1,6),C(3,2,1),D(4,3,0),则直线AB与CD的位置关系是()A垂直B平行C异面D是同一条直线B(3,3,3),(2,0,2),(1,1,1),3,与不共线,且点C不在直线AB上,ABCD,故选B5已知两个不重合的平面与平面ABC,若平面的法向量为n1(2,3,1),向量(1,0,2),(1,1,1),则()A平面平面ABCB平面平面ABCC平面与平面ABC相交但不垂直D以上均有可能A因为n10,n10,ABACA,所以n1也是平面ABC的法向量,又平面与平面ABC不重合,所以平面与平面ABC平行,故选A二、填空题6若a是平面的一个法向量,且

3、b(1,2,1),c均与平面平行,则向量a_.由题意知即解得a.7已知,为两个不重合的平面,设平面与向量a(1,2,4)垂直,平面与向量b(2,4,8)垂直,则平面与的位置关系是_平行由题意知,向量a与向量b分别是平面与平面的法向量,且b2a,ab,.8已知平面内的三点A(0,0,1),B(0,1,0),C(1,0,0),平面的一个法向量为n(1,1,1),且与不重合,则与的位置关系是_平行(0,1,1),(1,0,1),则n0,n0,即n,n且ABACA向量n也是平面的一个法向量,.三、解答题9.如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直于底面,ABBC,E,F分别为A1C1和BC的中点求

4、证:C1F平面ABE.证明如图,以B为坐标原点,分别以BC,BA,BB1所在直线为x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系设BCa,ABb,BB1c,则B(0,0,0),A(0,b,0),C1(a,0,c),F,E.所以(0,b,0),.设平面ABE的一个法向量为n(x,y,z),则即令x2,则y0,z,即n.又,所以n0,又C1F平面ABE,所以C1F平面ABE.10已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,M分别是A1C1,A1D和B1A上任意一点求证:平面A1EF平面B1MC证明如图,建立空间直角坐标系Dxyz,则A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1

5、),A(1,0,0),D(0,0,0),C(0,1,0),所以(1,1,0),(1,0,1),(1,0,1),(0,1,1),设,v(,vR,且均不为0)设n1(x1,y1,z1),n2(x2,y2,z2)分别是平面A1EF与平面B1MC的法向量,由可得即所以可取n1(1,1,1)由可得即可取n2(1,1,1),所以n1n2,所以n1n2,所以平面A1EF平面B1MC1如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1MAN,则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交B平行C垂直D不能确定B分别以C1B1,C1D1,C1C所在直线为x,y,z轴,建

6、立空间直角坐标系,如图所示A1MANa,M,N,.又C1(0,0,0),D1(0,a,0),(0,a,0),0,.是平面BB1C1C的法向量,且MN平面BB1C1C,MN平面BB1C1C2.如图,在正方体AC1中,PQ与直线A1D和AC都垂直,则直线PQ与BD1的关系是()A异面直线B平行直线C垂直不相交D垂直且相交B设正方体的棱长为1,取D点为坐标原点建立如图所示坐标系,则(1,0,1),(1,1,0),设(a,b,c),则取(1,1,1),(0,0,1)(1,1,0)(1,1,1),PQBD1.3.如图,正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直,AB,AF1,M在EF上,且AM平面BD

7、E,则平面BDE的一个法向量为_,点M的坐标为_(1,1,)(答案不唯一)以C为原点,建立空间直角坐标系如图所示则C(0,0,0),D(,0,0),B(0,0),E(0,0,1),A(,0),(,0,1),(,0),设M(a,a,1),平面BDE的法向量为n(x,y,z),则即令z,则x1,y1,所以n(1,1,),又(a,a,1),naa0,a,即M.4.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AA1AD1,E为CD的中点,点P在棱AA1上,且DP平面B1AE,则AP的长为_建立以AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,z轴的空间直角坐标系(图略),设|AB|a,点P坐标为(0,0,b),

8、则B1(a,0,1),D(0,1,0),E,(a,0,1),(0,1,b),DP平面B1AE,存在实数,设,即(0,1,b)(a,0,1).b,即AP.如图,在多面体ABCDEF中,平面ADEF平面ABCD,四边形ADEF为正方形,四边形ABCD为梯形,且ADBC,ABD是边长为1的等边三角形,BC3.问:线段BD上是否存在点N(不包括端点),使得直线CE平面AFN?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由解存在理由如下:平面ADEF平面ABCD,四边形ADEF为正方形,AF平面ABCD过点D作DGBC于点G.如图,以点D为原点,建立空间直角坐标系,则A(1,0,0),B,C,D(0,0,0),E(0,0,1),F(1,0,1),(0,0,1),.设,01,则,则.设n(x,y,z)是平面AFN的法向量,则即取x,则y,n是平面AFN的一个法向量由n0,得,符合题意,即存在点N,使得直线CE平面AFN,此时.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3