1、章末质量检测卷(三)机械能守恒定律(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(共15小题，每小题3分，共45分.18题为单选题，915题为多选题)1关于功和功率的计算，下列说法中正确的是()A用WFxcos 可以计算变力做功B用W合Ek2Ek1可以计算变力做功C用WPt只能计算恒力做功D用P可以计算瞬时功率解析：选BWFxcos 是恒力做功公式，不可以计算变力做功，A错误；动能定理W合Ek2Ek1既可以计算恒力做功，也可以计算变力做功，B正确；用WPt计算的是恒定功率下，外力做的功，此力可以是恒力，也可以是变力，C错误；用P计算的是平均功率，不能计算瞬时功率，D错误2下列关于机械能守恒的说法中
2、正确的是()A做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B物体只受重力，机械能才守恒C做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒解析：选D匀速运动的物体所受合力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A错误；物体除受重力外也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，B错误；匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，C错误；由机械能守恒条件知，D正确3如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()A等于零，对人不做功B水平向左，对人做负
3、功C水平向右，对人做正功D斜向上，对人做正功解析：选C人随扶梯沿斜面加速上升，人受到重力、支持力和水平向右的静摩擦力，且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90，故静摩擦力对人做正功，故C选项正确4自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的()A质量B机械能C重力大小 D重力加速度解析：选C由机械能守恒定律，Ekmgh，动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确5如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反
4、复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()At1时刻小球动能最大Bt2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：选Ct1时刻为小球与弹簧刚接触的时刻，此后小球继续加速，当弹簧弹力等于重力时，速度达到最大，动能也最大，t2时刻为小球的最低点，动能为零，选项A、B错误；t2t3这段时间内小球由最低点向上运动，t3时刻离开弹簧，小球的动能先增大后减小，选项C正确；t2t3这段时间内小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的弹性势能转化为重力势能和动能，小球增加的动能小于弹簧
5、减少的弹性势能，选项D错误6如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2.重力加速度大小为g，则FN1FN2的值为()A3mg B4mgC5mg D6mg解析：选D对最低点有FN1mgm，最高点有FN2mgm.小球在运动过程中机械能守恒，有mv mg2Rmv，解得FN1FN26mg.7A、B两物体的质量之比mAmB21，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示那么，A、B两物体所受摩擦力之比FAFB与A、B两物体克服摩擦力做的功之比WAWB分别为(
6、)A21,41 B41,21C14,12 D12,14解析：选B由题图可知，物体A的加速度大小aA，物体B的加速度大小aB，根据牛顿第二定律可得，物体A、B受到的摩擦力大小分别为FAmAaA，FBmBaB，又mAmB21，所以FAFB41；vt图象中图线与横轴所围的面积表示位移，从开始运动到停止，A、B两物体的位移分别为lA，lBv0t，又功WFlcos ，所以WAWBFAlAFBlB21，故选项B正确8如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为()Amgl BmglC.mgl Dmgl解析：选D将软绳下端向上拉起，相当于把下半段上移了，重力势能
7、增加了mgmgl，即外力至少要做功mgl，选项D正确9如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率地运动到B，下列说法中正确的是()A牵引力与摩擦力做的功相等B牵引力做的功大于重力做的功C合外力对汽车不做功D重力做功的功率不变解析：选BC由于汽车做匀速率运动，根据动能定理得：WFWFfWG0，故牵引力做的功大于克服摩擦力或重力做的功，A错误，B正确；根据动能定理得：汽车由A匀速率运动到B的过程中动能变化为0，所以合外力对汽车不做功，C正确；重力的大小、方向不变，但是汽车在竖直方向的分速度v时刻在变小，所以重力的功率Pmgv越来越小，D错误10如图所示，物体从同一高度，由静止开始分别沿三条不同的光滑轨道下
8、滑到A、B、C三点，则下列说法正确的有()A重力做的功相等B滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率相等C滑到地面前瞬间物体的速度相同D滑到地面前瞬间物体的动能相等解析：选AD三个斜面高度相同，重力做功WGmgh，A正确；由机械能守恒定律mghmv2，得v，落地速度大小相等，但与地面的夹角不同，即方向不同，又Pmgvsin ，滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率不相等，所以B、C错误，D正确11韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J韩晓鹏在此过程中()A动能增加了1 800 J
9、B动能增加了2 000 JC重力势能减小了1 900 JD重力势能减小了2 000 J解析：选AC根据动能定理可知，动能的增加量等于合外力做功，即动能的增加量为1 900 J100 J1 800 J，选项A正确，B错误；重力做功等于重力势能的减小量，故重力势能减小了1 900 J，选项C正确，D错误12如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点在从A到B的过程中，物块()A加速度先减小后增大B经过O点时的速度最大C所受弹簧弹力始终做正功D所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析：选AD物体从A点
10、到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程；弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，故选项A正确，选项B错误；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项C错误；从A到B的过程中根据动能定
11、理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项D正确13某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其vt图象如图所示可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m1 kg(g取10 m/s2)，则()A玩具车所受阻力大小为2 NB玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 WC玩具车在2 s到10 s内位移的大小为39 mD玩具车整个过程的位移为90 m解析：选BC由图象可知在14 s后的加速度a2 m/s21.5 m/s2，故阻力Ffma21.5 N
12、，A错误；玩具车在前2 s内的加速度a1 m/s21.5 m/s2，由牛顿第二定律可得牵引力Fma1Ff3 N，当t12 s时达到额定功率P额Fv19 W此后玩具车以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以t24 s时功率为9 W，B正确；玩具车在2 s到10 s内做加速度减小的加速运动，由动能定理得P额t3Ffs2mvmv，t310 s2 s8 s，解得s239 m，C正确；由vt图象可知图线与坐标轴围成的面积代表总位移，s32 m39 m64 m46 m78 m，D错误14一质量为m的物体，在距地面高h处以g的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是()A物体的重力势能减少mghB物
13、体的机械能减少mghC物体的动能增加mghD物体的重力做的功为mgh解析：选BCD物体从高h处落到地面的过程中，重力做的功为mgh，重力势能减少mgh，选项A错误，D正确；物体的加速度为g，故合外力为mg，合外力做的功为mgh，根据动能定理，物体的动能增加mgh，选项C正确；物体的重力势能减少mgh，动能增加mgh，故机械能减少了mgh，选项B正确15如图所示，由长为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内，其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B，系统可绕O点在竖直面内转动，初始位置OA水平由静止释放，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力则()A系统在运动过程中机械能守恒BB球运动至最
14、低点时，系统重力势能最小CA球运动至最低点过程中，动能一直在增大D摆动过程中，小球B的最大动能为mgL解析：选AD系统在整个运动的过程中，只有重力做功，所以系统在运动过程中机械能守恒，故A正确；A、B两球组成的系统的重心在A、B两球连线的中点处，所以当AB杆水平时，重心最低，此时重力势能最小，故B错误；由系统能量守恒可知A球运动至最低点过程中，动能先增大后减小，故C错误；当A、B水平时B的动能最大，根据动能定理可得：mgLsin 602Ekmax，解得EkmaxmgL，故D正确二、非选择题(共5小题，55分)16(6分)某同学用如图所示的实验装置探究外力做功与小车动能变化的关系(1)实验中，该
15、同学让小车从静止开始运动一段位移，利用打点计时器测得了小车的速度v和位移x，读取了弹簧测力计的示数T，还测得了小车的质量M，沙桶的质量m，则细线对车做的功可以用W_来计算(2)实验中，该同学改变拉力，仍让小车从静止开始运动，保持位移一定，测得W与v对应的多组数据，得到如图所示的Wv2关系图象，但与预期的过原点直线不符，经检查测量、计算与作图均无误你认为主要原因是_；实验操作中改进的具体措施是_解析：(1)细线的拉力等于弹簧测力计的示数T，则细线对车所做的功WTx.(2)因没有平衡小车的摩擦力，故细线拉力对小车所做的功Wmv2Wf.(其中Wf为小车克服阻力所做的功)答案：(1)Tx(2)小车受到
16、了阻力将平板适当垫高平衡小车受到的摩擦力17(9分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s2，那么(1)纸带的_(填“左”或“右”)端与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到_点来验证机械能守恒定律；(3)从O点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量Ep_ J，动能增加量Ek_ J(结果取三位有效数字)解析：由题意知，O点为
17、第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量EpmghOB1.009.819.25102 J1.89 J打B点时重物的瞬时速度vB m/s1.845 m/s.所以动能增量Ekmv1.001.8452 J1.70 J.答案：(1)左(2)B(3)1.891.7018(12分)如图所示，一辆拖车通过光滑定滑轮将一重物G匀速提升，当拖车从A点水平移动到B点时，位移为s，绳子由竖直变为与竖直方向成的角度，求此过程中拖车对绳子所做的功解析：以重物为研究对象，由于整个过程中重物匀速运动所以绳子的拉力大小FTG.
18、重物上升的距离等于滑轮右侧后来的绳长OB减去开始时的绳长OA，l所以绳子对重物做功WGl G拖车对绳子做功等于绳子对重物做功，等于 G.答案： G19(12分)2017年6月26日，代表着世界先进水平、被命名为“复兴号”的两列中国标准动车组在京沪高铁亮相，开启了中国铁路技术装备一个崭新的时代一列“复兴号动车”是由几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编组而成(1)假设“复兴号动车组”运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等若1节动车加4节拖车编成的动车组的最大速度为90 km/h，则7节动车加2节拖车编成的动车组的最大速度
19、为多少？(2)若“复兴号动车组”运行过程中受到的阻力正比于其速度，当动车组额定功率为P0时，动车组运行最大速度是v，在动车组编组节数不变的情况下，当动车组提速一倍时，动车组的额定功率应调整为多少？解析：(1)假设每节动车的额定功率为P，每节动车的重力是mg，阻力为kmg,1节动车加4节拖车编成的动车组达到最大速度时，牵引力等于阻力，所以PF1v15kmgv1同理，7节动车加2节拖车编成的动车组达到最大速度时，7PF2v29kmgv2，解得v2350 km/h.(2)由题可知动车组速度最大时受到的阻力Ffkv，动车组到达最大速度时FFf0，则P0Fvkv2，当动车组提速一倍时，动车组的额定功率应
20、调整为Pk(2v)24P0.答案：(1)350 km/h(2)4P020(16分)如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h7R，物块通过圆形轨道最高点C时，与轨道间的压力大小为3mg.求：(1)物块通过轨道最高点时的速度大小？(2)物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？(3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数？解析：(1)对物块通过轨道最高点C时受力分析：C点：FNmgm，解得 vC2.(2)从最低点B到最高点C，由机械能守恒定律得mvmg2Rmv，物块通过轨道最低点B时由受力图可知：FNBmgm，解得FNB9mg根据牛顿第三定律，物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小为9mg.(3)根椐动能定理，由A运动到B有：mghmgcos smv0，ssin hR(1cos )解得.答案：(1)2(2)9mg(3)
