1、3全称量词与存在量词课后作业提升1下列命题为特称命题的是()A.偶函数的图像关于y轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线是平行直线D.存在大于等于3的实数解析:选项A,B,C是全称命题,选项D含有存在量词.故选D.答案:D2下列命题中是假命题的是()A.任意x,xsin xB.存在x0R,sin x0+cos x0=2C.任意xR,3x0D.存在x0R,lg x0=0解析:因为sin x0+cos x0=sin,所以B错误,选B.答案:B3命题“存在实数x,使x1”的否定是()A.对任意实数x,都有x1B.不存在实数x,使x1C.对任意实数x,都有x1D.存在实数x,使x1答案:
2、C4(2013重庆高考)命题“对任意xR,都有x20”的否定为()A.存在x0R,使得0B.对任意xR,都有x20C.存在x0R,使得0D.不存在xR,使得x20答案:A5在下列特称命题中,假命题的个数是.有的实数是无限不循环小数;有些三角形不是等腰三角形;有的菱形是正方形.解析:真命题,如为实数,是无限不循环小数,均为真命题.答案:06给出下列语句:所有的偶数都是素数;有的奇数不是素数;|x-1|5,都有x3.其中是全称命题的是.(填序号)答案:7写出下列特称命题的否定.(1)存在,R,使sin(+)=sin+sin;(2)存在x,yZ,使3x-2y=10.分析:特称命题的否定是全称命题,即“存在xM,使p(x)成立”的否定是“对任意xM,p(x)不成立”.解:(1)对任意,R,有sin(+)sin+sin;(2)对任意x,yZ,有3x-2y10.8已知a0,命题p:存在xR,使|x-4|+|x-3|a为真命题,求a的取值范围.分析:p与p的否定的真假相反,故利用p的否定求出a的范围,从而求出p为真命题时a的范围.解:p的否定:对任意xR,|x-4|+|x-3|a.因为对任意xR,|x-4|+|x-3|的最小值为1,所以p的否定成立时,01,即a的取值范围是(1,+).
