1、选修31第八章磁场第1讲磁场及磁场对电流的作用磁场、磁感应强度(考纲要求)1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向2磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向(2)大小：B(通电导线垂直于磁场)(3)方向：小磁针静止时N极的指向(4)单位：特斯拉(T)3匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场(2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线.磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(考纲要求)1磁感线(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向
2、跟这点的磁感应强度方向一致(2)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布2几种电流的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强、且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极与S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图纵截面图安培力、安培力的方向(考纲要求)匀强磁场中的安培力(考纲要求)1安培力的大小(1)磁场和电流垂直时：FBIL.(2)磁场和电流平行时：F0.2安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指
3、所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向(2)安培力的方向特点：FB，FI，即F垂直于B和I决定的平面1(2011长春高三检测)关于电场线和磁感线的说法正确的是()A电场线和磁感线都是利用疏密表示场的强弱的B电场线是客观存在的，而磁感线是不存在的C静电场的电场线是闭合的，而磁感线是不闭合的曲线D电场线和磁感线都可能相交答案A2关于磁感应强度，下列说法正确的是()A一小段通电导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力也一定为零 B通电导线所受的磁场力为零，该处的磁感应强度也一定为零C放置在磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该处的磁感应强度就是1 TD磁场中某
4、处的B的方向跟电流在该处受到的磁场力F的方向相同解析根据磁感应强度的定义，A选项对通电导线(电流I)与磁场方向平行时，磁场力为零，磁感应强度不为零，B选项错只有通电导线(电流I)与磁场方向垂直时，该处磁感应强度大小才为1 T，C选项错B与F方向一定垂直，D选项错答案A图8113如图811所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A，导线与螺线管垂直A中的“”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里电键S闭合前后，绝缘线对导线A的作用力大小的变化情况是()A增大 B不变C减小 D不能确定解析通电后螺线管在A处的磁场方向水平向右，A受到的安培力向下，则可知绝缘线对导线
5、A的作用力增大答案A4在匀强磁场中某处P放一个长度为L20 cm，通电电流I0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F1.0 N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场中撤走，则P处磁感应强度为()A零B10 T，方向竖直向上C0.1 T，方向竖直向上D10 T，方向肯定不是竖直向上解析由公式B可知，把数值代入可以得到B10 T，公式中L是与B垂直的，所以P处磁感应强度的方向肯定不是竖直向上的答案D图8125通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图812所示，ab边与MN平行关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是()A线框有两条边所受的安培力方向相同B线框有两条边所受的
6、安培力大小相等C线框所受的安培力的合力方向向左D线框所受的安培力的合力为零解析由安培定则可知导线MN在线框处所产生的磁场方向垂直于纸面向外，再由左手定则判断出bc边和ad边所受安培力大小相等，方向相反ab边受到向右的安培力Fab，cd边受到向左的安培力Fcd.因ab处的磁场强，cd处的磁场弱，故FabFcd，线框所受合力不为零答案B考点一对磁感应强度的理解(1)磁感应强度由磁场本身决定，就像电场强度由电场本身决定一样，跟该位置放不放通电导线、电流的大小无关(2)不能根据公式B就说B与F成正比，与IL成反比(3)磁感应强度B的定义式也是其度量式(4)磁感应强度是矢量，其方向是放入其中的小磁针静止
7、时N极的指向，空间中磁场叠加，在某一点的磁场方向即该点的磁感应强度的方向只有一个，即合磁场方向，应用平行四边形定则来求该点的磁感应强度【典例1】 关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大解析磁感应强度是磁场本身属性，在磁场中某处的磁感应强度为一恒量，其大小可由B计算，与试探电流元的F、I、L的情况无关，A错磁感应强度的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处电流元受力方向
8、垂直，B错当试探电流元的方向与磁场方向平行时，虽电流元受磁场力为零，但磁感应强度却不为零，C错磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确答案D图813【变式1】 有两根长直导线a、b互相平行放置，如图813所示为垂直于导线的截面图在图示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线的中垂线上，且与O点的距离相等若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是()AM点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同BM点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C在
9、线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D在线段MN上只有两点的磁感应强度为零解析两根导线分别在M点和N点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以M点、N点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项B正确；线段MN中点O的磁感应强度为零，选项D错误答案B考点二安培力的分析与计算1安培力公式写为FILB，适用条件为磁场与电流方向垂直图8142式中L是有效长度弯曲导线的有效长度L，等于两端点所连直线的长度(如图814所示)；相应的电流方向，沿L由始端流向末端，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度L0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零【典例2】 (2009全国卷，17)图815如图815所
10、示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力()A方向沿纸面向上，大小为(1)ILBB方向沿纸面向上，大小为(1)ILBC方向沿纸面向下，大小为(1)ILBD方向沿纸面向下，大小为(1)ILB解析ab、bc、cd所受安培力的大小均为FBIL，bc边所受安培力的方向垂直于bc向上，ab、cd边所受安培力的方向如图所示，由几何关系可知ab与cd边所受安培力方向之间的夹角为90，合力大小FBIL，方向垂直于bc边向上，且与
11、bc边所受安培力在一条直线上，因此abcd所受磁场的作用力的合力为F合FF(1)ILB，方向沿纸面垂直bc向上答案A【变式2】 (2012黄冈质检)如图816所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60角，abbccdL，长度为L的电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E，内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为()图816A0 B. C. D.解析总电阻Rrr，总电流I梯形框架受到的安培力等效为I通过ad边时受到的安培力，故FBIadBI2L，所以C选项正确答案C考点三安培力作用下导体运动情况的判定(小专题)判定安培力
12、作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元安培力方向整段导体合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【典例3】 如图817所示，图817把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动当导线通过电流I时，如果只考虑安培力的作用，则从上往
13、下看，导线的运动情况是()A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升解析第一步：电流元受力分析法把直线电流等效为OA、OB两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向相反，如图a所示可见从上往下看时，导线将逆时针方向转动第二步：特殊位置分析法取导线逆时针转过90的特殊位置来分析，如图b所示根据左手定则判断安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动答案C【变式3】 (2012江苏徐州模拟)图818如图818所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面当线圈内通以图中方向的电流
14、后，线圈的运动情况是()A线圈向左运动B线圈向右运动C从上往下看顺时针转动D从上往下看逆时针转动解析法一电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如右图所示根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动只有选项A正确法二等效法将环形电流等效成小磁针，如右图所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A.答案A【典例4】 如图819所示，图819条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁
15、铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F表示磁铁对桌面的压力，用f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较()AF减小，f0 BF减小，f0CF增大，f0 DF增大，f0解析(转换研究对象法)如图所示，画出一条通电电流为I的导线所在处的磁铁的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流I受安培力方向竖直向上根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确选项为C.答案C【变式4】 一条形磁铁放在水平桌面上，图8110它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图8110中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流
16、是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是()A磁铁对桌面的压力不变B磁铁对桌面的压力增大C磁铁受到向右的摩擦力D磁铁受到向左的摩擦力解析如图所示，对导体棒，通电后，由左手定则判断出导体棒受到斜向左下的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上，所以在通电的一瞬间，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此D正确答案B【变式5】 如图8111所示，图8111条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正
17、确的是()AN1N2，弹簧的伸长量增大DN1N2，弹簧的伸长量减小解析在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即N1N2，同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90，所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.答案C5.转换思维法与安培力有关的力学综合问题的求解转换思维法即在物理问题中通过对研究对象、条件
18、、过程等进行合理有效的转换、以达到使问题简化、明朗、形成明确的解题思路的目的从近三年高考试题可以看出“与安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题”已成为高考的热点，这类问题的求解方法如下：(1)选定研究对象；(2)变三维为二维：画出平面受力分析图，其中安培力的方向切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F安B、F安I；(3)列方程：根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式进行求解图8112【典例】 (2011上海单科，18)如图8112所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为.则磁感应强度
19、方向和大小可能为()z方向，tan y正向，z负向，tan 沿悬线向上，sin A. B C D教你审题 关键：导线处于平衡状态通电直导线三维转,化为二维 请同学们自己完成！ 解析若B沿z轴正方向，导线无法平衡，错误；若B沿y轴正方向，由左手定则，受力如图：mgBIl，所以正确；若B沿z轴负方向，受力如图，FTsin BIl；FTcos mg，所以Btan ，正确；若B沿悬线向上，受力如图，导线无法平衡，错误答案D一、对磁场和磁感应强度的考查(中频考查)1(2011课标全国卷，14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的在下列四个图中，正确表示安培假
20、设中环形电流方向的是()解析地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B正确，选项A、C、D错误答案B图81132(2011大纲全国卷，15)如图8113所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直磁感应强度可能为零的点是()Aa点 Bb点 Cc点 Dd点解析由于I1I2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a点I1产生的磁场比I2产生的磁场要强，A错，同理C对I1与I
21、2在b点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B错d点两电流产生的磁场B1、B2不共线，合磁场不可能为0，D错答案C二、安培力和安培力的应用(高频考查)3(2009海南)一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()解析用左手定则可判断出A中导线所受安培力为零，B中导线所受安培力垂直纸面向里，C、D中所受安培力向右，故导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致，D正确答案D4(2009重庆理综)在如图8114所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、
22、b两处时，导线MM与NN之间的安培力的大小为fa、fb，判断这两段导线()图8114A相互吸引，fafb B相互排斥，fafbC相互吸引，fafb D相互排斥，fafb解析不管电流方向如何，MM和NN两段导线中的电流方向总是相反的，则两段导线始终产生排斥力又安培力的大小和电流成正比，单刀双掷开关接b时的电压高，则电流大，两导线间的安培力也大答案D图81155(2010上海单科，13)如图8115所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A0 B0.5BIl
23、 CBIl D2BIl解析V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力FBIl，答案为C.答案C图81166(2011课标全国卷，18)电磁轨道炮工作原理如图8116所示待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()只将轨道长度L变为原来的2倍只将电流I增加至原来的2倍只将弹体质量减至原来的一半将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变A B C D解析通电的弹体在安培力作用下加速运动，F安BId，BkI，故F安I2，根据动能定理F安Lmv2得vI ，故选项正确，选项错误或根据运动学公式v22aL，也可得出vI .答案C高考资源网w w 高 考 资源 网
