1、达旗一中20172018学年第二学期期末试卷高二文科数学试题第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、抛物线y=的焦点坐标为（ ）A (1，0) B ( C (0， D (0，1)2、a,b ,则“”是“ab”的（ ）A 充要条件 B 充分条件 C 必要条件 D 既不充分也不必要条件3、等比数列中，9,=243,则的前四项和为（ ）A 81 B 120 C 168 D 1924、三角形ABC角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 a=1,B=45o,则c=（ ）A 4 B 2 C 5 D 35、已知命题P:,总有（
2、x+1）,则P为（ ）A BC D A 8 B 7 C 2 D 17、已知双曲线的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,则该双曲线的离心率为（ ）A B 2 C D 8、已知x0,y0,x+2y=8,则xy的最大值是（ ）A 3 B 4 C D 89、在锐角三角形ABC中角A,B所对的边长分别为a,b,若2asinB=,则角A=（ ）A B C D 10、曲线y= 在点（0,1）处的切线斜率为（ ）A 1 B 2 C e D 11、下列曲线（1）两条直线（2）抛物线（3）椭圆（4）双曲线（5）圆；用方程可以表示的有（ ）种A 2 B 3 C 4 D 512、已知抛物线=4x的焦点为F，准线为
3、l，过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分交于点A，AK，垂足为K，则的面积为（ ）A 4 B C D 8第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.）13、若数列的前n项则的通项公式 14、函数y=x-lnx的单调减区间为 15、点P为圆上的动点过P作y轴的垂线，垂足为Q，则线段PQ中点M的轨迹方程为 16、F是椭圆的左焦点，A是椭圆上一点，P是线段AF的中点，O为坐标原点，若OP=3，则|AF|= 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、已知两个命题p：sinx+cosxm;q:x2+mx+10.
4、对x若p，求实数m的取值范围。（10分）18、已知等差数列中，公差d0，其前n项和为Sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14(1)求数列an的通项公式；（2）通过公式够造一个新数列bn也是等差数列，求非零常数c；（3）若的前n项和为求。（12分19、的内角A，B，C的对边分别为a,b,c已知a=bcosC+csinB(1)求B;(2)若b=2，求面积的最大值。（12分）20、已知函数f(x)=(1)若函数f(x)的图像在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值；（2）若函数f(x)在（1，+）上为增函数，求a的取值范围。（12分）21、已知直线x-2y-2经过椭圆(ab0)的一个顶点E
5、和一个焦点F。（1）求椭圆的标准方程；（2）若过焦点F作直线l交椭圆于A,B两点，且椭圆上有一点C，使四边形AOBC恰好为平行四边形，求直线的斜率k。（12分）22、函数f(x)=-a.(a,b(1)若f(0)=f(2)=1,求函数f(x)的解析式；（2）若b=a+2,且 f(x)在区间（0,1）上单调递增，求实数a的取值范围。（12分）高二文科数学答案一、 选择题1、D 2、D 3、B 4、A 5、B 6、B 7、A 8、D 9、C 10、A 11、B 12、C二、填空题13、2n-3; 14、（0,1） 15、4x2+y2=2 16、2三、解答题17、解：若p真:sinx+cosxm,得m
6、0,则,-2m0得a2=5,a3=9,d=4,an=a2+4(n-2)=4n-34分（2）sn=n(2n-1),bn=,bn是等差数列，所以非零常数c=4分（3）bn=2n,cn=,所以Tn=c1+c2+c3+4分19、解：（1）因为a=bcosC+csinB,由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB,所以sin(B+C)= sinBcosC+sinCsinB所以sinBcosC+cosBsinC= sinBcosC+sinCsinB,所以cosB=sinB,B=_6分（2）由余弦定理，b2=a2+c2-2accosB,4=a2+c2-所以ac,+2)=6分20：解f(x)=x
7、-;f(2)=2-所以a=2,f(2)=2-2ln2所以2+b=2-ln2,b=-2ln24分（2）f(x)在（1，+上为增函数，所以f(x)=x-恒成立，即x（1，+时a,因为x2,所以 a1。-8分21、解：(1)直线与x轴，y轴的交点分别为(2,0)，(0,)所以F(2，0),E(0，);c=2,b2=6;a2=b2+c2=10,所以椭圆的方程为4分（2）设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=k(x-2)由得（3+5k2）x2-20k2x+20k2-30=0,所以x1+x2=y1+y2=k(x1+x2-4)=-因为四边形AOBC恰好为平行四边形，所以C(, -)在椭圆上，代入椭圆方程整理得，5k4-2k2-3=0,k2=1,k=22、解：f(x)=x2-2ax+b,f(0)=f(2)=1所以,a=1,所以 f(x)=4分（2）f(x)=x2-2ax+a+2,x时，f(x)恒成立f(x)的对称轴为x=a,若a则f(0)=a+2,a所以-2; 若0a1,则f(a)=a2-2a2+a+2则-1所以0a1;若a则f(1)=1-2a+a+2,a，所以1综上知a-8分
