1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。14.4.4百 分 位 数1k百分位数的定义一般地，一组数据的k百分位数是这样一个值pk，它使得这组数据中至少有k%的数据小于或等于pk且至少有(100k)%的数据大于或等于pk.2计算有n个数据的大样本的k百分位数的步骤第1步，将所有数值按从小到大顺序排列；第2步，计算k；第3步，如果结果为整数，那么k百分位数位于第k位和下一位之间，通常取这两个位置上数值的平均数为k百分位数；第4步，如果k不是整数，那么将其向上取整(即其整数部分加上1)，在该位置上的数值即为k百分位数
2、3四分位数中位数即为50百分位数，我们也把中位数、25百分位数和75百分位数称为四分位数1下列一组数据的25百分位数是()21，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6A3.2 B3.0C4.4 D2.5【解析】选A.把这组数据按照由小到大的顺序排列，可得：2.1，3.0，3.2，3.4，3.8, 4.0，4.2，4.4，5.3，5.6，由i1025%2.5，不是整数，则第3个数据3.2，是25百分位数2(教材练习改编)高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，则这7人身高数据的40百分位数为()A168 B
3、170C172 D171【解析】选C.把7人的身高从小到大排列，可得168，170，172，172，175，176，180，740%2.8，即第3个数据172为所求的40百分位数3已知甲、乙两组数据(从小到大的顺序排列)：甲组：27，28，39，40，m，50乙组：24，n，34，43，48，52若这两组数据的30百分位数、80百分位数分别相等，则等于()A BC D【解析】选A.因为30%61.8，80%64.8，所以30百分位数为n28，80百分位数为m48，所以.4(1)班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？(2)“这次数学测试成绩的
4、70百分位数是85分”这句话是什么意思？【解析】(1)不是是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比(2)有70%的同学数学测试成绩小于或等于85分5从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率直方图试利用频率直方图求这50名学生成绩的75百分位数【解析】由题意可知，前四个小矩形的面积之和为0.6，前五个小矩形的面积之和为0.840.75，所以75百分位数位于第五个小矩形内由801086.25，故75百分位数为86.25.一、单选题1以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，则这15人成绩的8
5、0百分位数是()A90 B90.5 C91 D91.5【解析】选B.把成绩按从小到大的顺序排列为：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，因为1580%12，所以这15人成绩的80百分位数是90.5.2已知100个数据的75百分位数是9.3，则下列说法正确的是()A这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数【解析】选C.因为10075%7
6、5，为整数，所以第75个数据和第76个数据的平均数为75百分位数，是9.3.3某射手在一次训练中12次射击的成绩分别为96，9.7，9.0，9.1，9.4，9.4, 9.8，9.9，9.4，9.6，9.6，9.7，则该射手这次射击的成绩的75百分位数是()A9.5 B9.6 C9.7 D9.8【解析】选C.将这12个数从小到大排列：90，9.1，9.4，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.7，9.7，9.8，9.9，这组数据有12个数，因为1275%9，所以这组数据的75百分位数是第9个数据与第10个数据的平均数，即9.7.4某校调查某班30名同学所穿的鞋的尺码如表所示：码号33343
7、53637人数761412则这组数据的25百分位数是()A33 B34 C35 D36【解析】选B.因为3025%7.5，所以这组数据的25百分位数为34.5一次数学测试中，高一(1)班某小组12名学生的成绩分别是：58分、67分、73分、74分、76分、82分、82分、87分、90分、92分、93分、98分，则这次测试该小组12名学生成绩的75百分位数是()A88分 B89分 C90分 D91分【解析】选D.因为1275%9，所以这组数据的75百分位数为91(分).6某市2019年5月份某一周的日最高气温(单位：)分别为25，28，30，29，31，32，28，则这周的日最高气温的75百分位
8、数为()A28 B29 C31 D32 【解析】选C.将数据由小到大排列为25，28，28，29，30，31，32，因为775%5.25，所以这周的日最高气温的75百分位数为31 .二、多选题7下列关于一组数据的50百分位数的说法不正确的是()A50百分位数就是中位数B总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50%C总体数据中的任意一个数大于它的可能性一定是50%D它一定是这组数据中的一个数据【解析】选BCD.由百分位数的意义可知选项B，C，D错误8某班8名学生的体重(单位：kg)分别是：42，48，40，47，43，58，47，45，则下列结论正确的是()A极差是18 B25百分位数是42
9、.5C中位数是46 D平均数是47【解析】选ABC.因为所给数据的最大值是58，最小值是40，所以极差是584018.将所给数据按从小到大的顺序排列是40，42，43，45，47，47，48，58.因为这组数据共8个，处于中间位置的是第4个数和第5个数，故这组数据的中位数是46.因为825%2，所以这组数据的25百分位数是42.5.平均数是46.25.三、填空题9某学习小组10名同学在一次数学测试中的得分分别为85，78，66，91，67，78，67，87，96，88，则这10名同学成绩的60百分位数为_【解析】这组数据按照从小到大排列后为66，67，67，78，78，85，87，88，91，
10、96，1060%6，所以这10名同学成绩的60百分位数为86.答案：8610一组样本数据的频率直方图如图所示，试估计此样本数据的50百分位数为_【解析】样本数据低于10的比例为0.08 0.320.40，样本数据低于14的比例为0.40 0.360.76，所以此样本数据的50百分位数在10，14内，估计此样本数据的50百分位数为104.答案：四、解答题11为了了解市民的环保意识，某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如表：每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6171512(1)求这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的平均数、中位数；(2
11、)求这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的75百分位数【解析】(1)平均数(26317415512)3.66.中位数是4.(2)因为5075%37.5，所以这50户居民6月5日这一天丢弃旧塑料袋的75百分位数是4.12根据新修订的环境空气质量标准指出空气质量指数在050，各类人群可正常活动某市环保局在2019年对该市进行为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为0，10)，10，20)，20，30)，30，40)，40，50)，由此得到样本的空气质量指数频率直方图，如图(1)求a的值；(2)根据样本数据，试估计这一年度的空气质量
12、指数的80百分位数【解析】(1)由题意，得10(0.0320.03a0.010.008)1.解得a0.02.(2)因为(0.010.020.032)100.620.8，所以80百分位数应位于30，40)内由301036，可以估计这一年度的空气质量指数的80百分位数为36.一、选择题1某公园对“十一”黄金周7天假期的游客人数进行了统计，如表所示：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日旅游人数(万)1.52.22.23.81.52.20.6则该公园“十一”黄金周七天假期游客人数的平均数和25百分位数分别是()A2万、1.5万 B2万、2.2万C2.2万、2.2万
13、 D2万、1.85万【解析】选A.游客人数的平均数(1.52.22.23.81.52.20.6)2(万).将数据由小到大排列得：0.6，1.5，1.5，2.2，2.2，2.2，3.8，因为725%1.75，所以这组数据的25百分位数为1.5万2在某次考试中，10名同学的得分如下：84，77，84，83，68，78，70，85，79，95.则这一组数据的众数、中位数和75百分位数分别为()A84，68，83 B84，78，83C84，81，84 D78，81，84【解析】选C.将所给数据按从小到大的顺序排列是68，70，77，78，79，83，84，84，85，95，显然众数为84，而本组数据共
14、10个，中间两个数是79，83，它们的平均数为81，即中位数为81.因为1075%7.5，所以这一组数据的75百分位数为84.3某项测试成绩满分为10分，现随机抽取30名学生参加测试，得分如图所示，假设得分值的中位数为m1，60百分位数为m2，众数为m3，则()Am1m3m2 Bm3m1m2Cm3m2m1 Dm2m3m1【解析】选B.由题图知m35；由中位数的定义，知第15个数与第16个数的平均数为m15.5；由百分位数的定义，且3060%18，则第18个数与第19个数的平均数为m26.故m3m10.6，故60百分位数应位于第四小组内由701074，得期末数学测试成绩不少于60百分位数的分数至
15、少为74分答案：748已知30个数据的60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是_.【解析】由于3060%18，设第19个数据为x，则(7.8x)28.2，解得x8.6，即第19个数据是8.6.答案：8.6三、解答题9某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了100位顾客的相关数据：一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.请确定x，y的值，并计算顾客一次购物的结算时间的80百分位数【解析】
16、由已知，得25y1055，xy35，所以x15，y20.可知：将这100位顾客购物结算时间从小到大排列，第80个数据和第81个数据都是2.5，所以顾客一次购物的结算时间的80百分位数为2.5.10某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.求：高一参赛学生成绩的60百分位数【解析】由题图可知，第1个小矩形的面积为0.3，第2个小矩形的面积为0.4，则60百分位数一定位于60，70)内，由601067.5，可以估计高一参赛学生成绩的60百分位数约为67.5.关闭Word文档返回原板块
