1、【KS5U原创】2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (7)一、选择题1如图是指数函数： yax， ybx， ycx， ydx的图像，则a，b，c，d与1的大小关系是()Aab1cdBba1dcCab1dc Dba1cd【答案】B【解析】由指数函数的性质可知B正确，故应选B.2a2x1，则( )A21 B22C21 D.1【答案】A【解析】a2xa2x1(1)(1)121.3(2012三校联考卷)设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()AfffBfffCfffDfff【答案】B【解析】由题意得f(x)f(2x)，且f(x)
2、在区间1，)上是增函数，fff，fff，1，因此ff0，则AB()A0,1(2，) B0,12，)C0,1 D0,2【答案】A【解析】AB0，)，AB(1,2，ABx|xAB且xAB0,1(2，)故选择A.5在下列图像中，二次函数yax2bx与指数函数yx的图像只可能是()【答案】A【解析】解析一：由指数函数图像可以看出01.抛物线方程是ya2，其顶点坐标为，又由01，可得0.观察选择支，故选A.解析二：求yax2bx与x轴的交点，令ax2bx0，解得x0或x，而10.故选A.二、填空题6(2012潍坊检测卷文)方程3x1的解是.【答案】1【解析】3x132，x12，x1.【点评】解指数、对数
3、方程，利用指数、对数函数的单调性，注意化为同底、再转化，对数方程要验根7(2010江苏卷)设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为.【答案】1【解析】令g(x)x，h(x)exaex，因为函数g(x)x是奇函数，则由题意知，函数h(x)exaex为奇函数，又函数f(x)的定义域为R，h(0)0，解得a1.8下列四个结论：若100a5,10b2，则2ab1，其中正确的结论是.(把你认为正确的结论的序号都填上)【答案】【解析】错，错，当n为奇数，且a0时，a0，且y1(2)显然定义域为R.2xx2(x1)211，且yx为减函数，10已知某人2012年1至6月份的月经济收入如下
4、：1月份为1 000元；从2月份起每月的月收入是其上一个月的2倍用表格、图像、解析式三种形式表示该人1至6月份的月经济收入y(元)与月份序号x的函数关系，并指出函数的定义域、值域、对应法则【解析】表格月份x123456月收入y(元)1 0002 0004 0008 00016 00032 000图像略解析式：y1 0002x1，(1x6，xN)定义域1,2,3,4,5,6；值域1 000,2 000,4 000，8 000，16 000,32 000；对应法则：xy1 0002x1.11已知关于x的不等式p：x2(a1)xa20与指数函数f(x)(2a2a)x，若命题“p的解集为(，)或f(x
5、)在(，)上为增函数”是真命题，求实数a的取值范围【解析】关键是如何建立关于a的不等式，则应从复合命题“p或q”真假判定来入手正面分类考查显得很困难，不妨换个角度反面思考命题“p且q”为假命题a，故满足题设条件的实数a的取值范围是a或a.12已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围【解析】(1)因为f(x)是奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1.从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.(2)解法1：由(1)知f(x)，由上式易知f(x)在(，)上为减函数又因f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0，等价于f(t22t)2t2k.即对一切tR有3t22tk0.从而判别式412k0，解得k.解法2：由(1)知f(x)，
