1、5.4 圆周运动 学案（人教版必修2）1描述圆周运动的物理量物理量物理意义定义、公式、单位线速度描述物体沿圆周_方向运动的快慢程度物体沿圆周通过的_与时间的比值v_单位：m/s方向：沿_方向角速度描述物体绕圆心_的快慢连结运动质点和圆心的半径扫过的_与时间的比值_单位：rad/s周期和转速描述匀速圆周运动的_周期T：做匀速圆周运动的物体，转过_所用的时间，公式T_，单位：_转速n：物体单位时间内所转过的_，单位：_、_2.当物体做匀速圆周运动时，线速度大小处处_，方向沿圆周_方向，是一种变速运动3线速度和周期的关系式是_，角速度和周期的关系式是_，线速度和角速度的关系式是_，频率和周期的关系式
2、是_4在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要先明确什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情况下：(1)同轴的各点角速度、转速、周期_，线速度与半径成_(2)在不考虑皮带打滑的情况下，皮带上各点与传动轮上各点线速度大小_，而角速度与半径成_5下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()A线速度不变 B角速度不变C加速度为零 D周期不变6关于匀速圆周运动的角速度和线速度，下列说法正确的是()A半径一定，角速度和线速度成反比B半径一定，角速度和线速度成正比C线速度一定，角速度和半径成反比D角速度一定，线速度和半径成正比【概念规律练】知识点一匀速圆周运动的概念1对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中错误
3、的是()A相等的时间内通过的路程相等B相等的时间内通过的弧长相等C相等的时间内运动的位移相同D相等的时间内转过的角度相等知识点二描述圆周运动的物理量之间的关系图12如图1所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R0.5 m，转动周期T4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度知识点三传动装置问题的分析3如图2所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是()图2A从动轮做顺时针转动 B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为n D从动轮的转速为n4如图3所示的皮带传动装置(传动皮带是绷紧的且运动中不打滑)中，主动
4、轮O1的半径为r1，从动轮O2有大小两轮且固定在同一个轴心O2上，半径分别为r3、r2，已知r32r1，r21.5r1，A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则当整个传动装置正常工作时，A、B、C三点的线速度之比为_；角速度之比为_；周期之比为_图3【方法技巧练】圆周运动与其他运动结合的问题的分析技巧5.图4如图4所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，在其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v_，圆盘转动的角速度_.6如图5所示，图5有一直径为d的纸制圆筒，使它以角速度绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒若子弹在圆筒旋转不到半周时，就在
5、圆筒上先后留下a、b两个弹孔，已知aO、bO的夹角为，求子弹的速度参考答案课前预习练1切线弧长圆弧的切线转动角度快慢程度一周s圈数r/s r/min2相等切线3vvrf4(1)相等正比(2)相等反比5BD匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零6BCD由vr，知B、C、D正确课堂探究练1C匀速圆周运动在任意相等的时间内通过的弧长相等，通过的角度相等，但相等时间段内对应的位移方向不同，故C错21.57 rad/s1.57 rad/s039 m/s0.68 m/s解析P点和Q点的角速度相同，其大小是 rad/s1.57 rad
6、/sP点和Q点绕AB做圆周运动，其轨迹的圆心不同P点和Q点的圆半径分别为rPRsin 30R，rQRsin 60R.故其线速度分别为vPrP0.39 m/s，vQrQ0.68 m/s.点评解决此类题目首先要确定质点做圆周运动的轨迹所在的平面及圆心的位置，从而确定半径，然后由v、的定义式及v、R的关系式来计算3BC主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A项错误，B项正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v2rn，可得两轮转速与半径成反比，所以C项正确，D项错误4443211122解析因同一轮子(或固定在同一轴心上的两轮)上各点的角速度都相等，皮带传动(皮带不打滑)中与皮带接触的轮缘上各点
7、在相等时间内转过的圆弧长度相等，其线速度都相等故本题中的B、C两点的角速度相等，即BCA、B两点的线速度相等，即vAvB因A、B两点分别在半径为r1和r3的轮缘上，r32r1.故由及式可得角速度A2B由式可得A、B、C三点角速度之比为ABC211因B、C分别在半径为r3、r2的轮缘上，r2r1r3故由vr及式可得线速度vBvC由式可得A、B、C三点线速度之比为vAvBvC443由T及式可得A、B、C三点的周期之比为TATBTC122.点评同一圆盘上的各点角速度和周期相同皮带(皮带不打滑)或齿轮传动的两圆盘，与皮带相接触的点或两圆盘的接触点线速度相同5R2n(n1,2,3，)解析小球做平抛运动，在竖直方向上有hgt2，则运动时间t.又因为水平位移为R，所以小球的初速度vR.在时间t内圆盘转过的角度n2(n1,2,3，)又因为t，则圆盘转动的角速度2n(n1,2，3，)方法总结由于圆周运动的周期性，解答时要注意各种解的可能性与平抛运动的结合也是从时间上找突破口，兼顾位移关系6.解析子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒旋转不到半周，故圆筒转过的角度为，则子弹穿过圆筒的时间为t.在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为v.方法总结两种运动的结合，其结合点是时间，抓住时间的等量关系，此题就可迎刃而解
