1、第2课时与平行线有关的证明知识点与平行线有关的证明1.下面关于“证明”的说法正确的是()A.“证明”是一种命题B.“证明”是一种定理C.“证明”是一种推理过程D.“证明”就是举例说明2.2020南京期中 如图12-2-4,直线DE,BC被直线AB所截,下列条件中不能判定DEBC的是()图12-2-4A.AFE=B B.DFB=B C.AFD=BFE D.AFD+B=1803.如图12-2-5所示,A,E,B三点在同一直线上,下列推理不正确的是()图12-2-5A.若1=B,则BCDEB.若2=ADE,则ADCEC.若A+ADC=180,则ABCDD.若B+BCD=180,则BCDE4.如图12
2、-2-6所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是()图12-2-6A.1=3,ABCD(内错角相等,两直线平行)B.ABCD,1=3(两直线平行,内错角相等)C.ADBC,BAD+ABC=180(两直线平行,同旁内角互补)D.DAM=CBM,ABCD(两直线平行,同位角相等)5.如图12-2-7所示,给出下面的推理:图12-2-7因为B=BEF,所以ABEF;因为B=CDE,所以ABCD;因为DCE+AEF=180,所以ABEF;因为A+AEF=180,所以ABEF.其中正确的推理是()A. B. C. D.6.2019南京 结合图12-2-8,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平
3、行”的推理形式:,ab.图12-2-87.2020邳州期中 如图12-2-9,两块三角尺形状、大小完全相同,边ABCD的依据是.图12-2-98.请把下面的解答过程补充完整.如图12-2-10所示,图12-2-10A+D=180(已知), (),1=().1=65(已知),C=(等量代换).9.教材习题12.2第4题变式 请将下列证明过程补充完整.已知:如图12-2-11,ABCD,CE平分ACD.图12-2-11求证:1=2.证明:CE平分ACD(),=().ABCD(),(),1=2().10.填写下列空格:已知:如图12-2-12,1=2,ABF=ECD.图12-2-12求证:ABCD.
4、证明:1=2(已知),且1=CGD(),2=CGD(),(),ECD=().又ABF=ECD(已知),=ABF(),ABCD().11.如图12-2-13,AD是ABC的角平分线,DEAC,交AB于点E,DFAB,交AC于点F.求证:1=2.图12-2-1312.如图12-2-14所示,AECF于点E,BDCF于点D,FEG=45,ACGE,则图中等于45的角(不包含FEG)有()图12-2-14A.2个 B.3个 C.4个 D.5个13.如图12-2-15所示,请填写下列证明中的推理依据.图12-2-15证明:A=C(已知),ABCD(),ABO=CDO().DF平分CDO,BE平分ABO(
5、已知),1=12CDO,2=12ABO(),1=2(),DFBE().14.如图12-2-16所示,四边形ABCD中,B=D=90,AE平分DAB交CD于点E,AECF.求证:CF平分BCD.图12-2-1615.2020徐州期中改编 已知:如图12-2-17,BAE+AED=180,1=2.求证:M=N.图12-2-1716.如图12-2-18,已知BAD+ADC=180,AE平分BAD交CG于点E,交CD于点F,CFE=AEB,连接DG.(1)若B=86,求DCG的度数;(2)AD与BC有什么位置关系?请说明理由;(3)若DAB=,G=,直接写出当,满足什么数量关系时,AEDG.图12-2
6、-181.C解析 根据证明的定义可知:“证明”是一种推理过程.故选C.2.C3.D4.D5.B解析 因为DCE与AEF是直线CD,EF被直线AE所截得到的同旁内角,所以由DCE+AEF=180,只能得到CDEF.6.1+3=1807.内错角相等,两直线平行8.ABCD同旁内角互补,两直线平行C两直线平行,内错角相等659.已知2ECD角平分线的定义已知1=ECD两直线平行,内错角相等等量代换10.对顶角相等等量代换ECBF同位角相等,两直线平行DFH两直线平行,同位角相等DFH等量代换内错角相等,两直线平行11.解析 结合已知条件,根据平行线的性质及角平分线的定义,证明1=2.证明:DEAC,
7、DFAB,DAF=1,DAE=2.AD是ABC的角平分线,DAF=DAE,1=2.12.C解析 由平行线的性质知度数为45的角共有4个:GEA,EAC,DBC与C.13.内错角相等,两直线平行两直线平行,内错角相等角平分线的定义等量代换内错角相等,两直线平行14.证明:过点E作EHAB于点H.B=EHA=90,EHBC,BCE=HED.AE平分DAB,DAE=EAH.D=EHA=90,DEA=HEA.AECF,DEA=ECF.FCB=BCD-DCF=DEH-DEA=HEA,FCB=ECF,CF平分BCD.15.证明:BAE+AED=180(已知),ABCD(同旁内角互补,两直线平行),BAE=AEC(两直线平行,内错角相等).又1=2(已知),BAE-1=AEC-2,即MAE=NEA,AMNE(内错角相等,两直线平行),M=N(两直线平行,内错角相等).16.解:(1)BAD+ADC=180,ABCD,DCG=B=86.(2)ADBC.理由如下:ABCD,BAF=CFE.AE平分BAD,BAF=DAF,DAF=CFE.又CFE=AEB,DAF=AEB,ADBC.(3)当=2时,AEDG.
