1、专题14 整体思想在整式加减中的应用【专题说明】整式化简时，经常把个别多项式作为一个整体(当作单项式)进行合并；整式的化简求值，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化一、应用整体思想合并同类项1化简：4(xyz)3(xyz)2(xyz)7(xyz)(xyz)解：原式3(xyz)2(xyz)3x3y3z2x2y2z5xyz.二、应用整体思想去括号2计算：3x2y2x2z(2xyzx2z4x2y)解：原式3x2y2x2z(2xyzx2z4x2y)3x2y2x2z2xyzx2z4x2
2、y7x2y3x2z2xyz.三、直接整体代入3设M2a3b，N2a3b，则MN等于()A4a6bB4aC6b D4a6b【答案】C4若xy1，xy2，则xxyy的值是_【答案】15已知A2a2a，B5a1.(1)化简：3A2B2；(2)当a时，求3A2B2的值解：(1)3A2B23(2a2a)2(5a1)26a23a10a226a27a.(2)当a时，原式6a27a672.四、变形后再整体代入6若mn1，则(mn)22m2n的值是()A3 B2 C1 D1【答案】A点拨：原式(mn)22(mn)(1)22(1)3.7已知3x24x6的值为9，则x2x6的值为()A7 B18 C12 D9【答案
3、】A8已知2a3b27，则代数式9b26a4的值是_【答案】17点拨：9b26a43(3b22a)43(7)417.9已知ab7，ab10，则代数式(5ab4a7b)(4ab3a)的值为_【答案】5910已知14x521x22，求代数式6x24x5的值解：因为14x521x22，所以14x21x27.所以3x22x1.所以6x24x52(3x22x)57.11当x2时，多项式ax3bx5的值是4，求当x2时，多项式ax3bx5的值解：当x2时，23a2b54，即8a2b1.当x2时，ax3bx5(2)3a(2)b58a2b5(8a2b)5(1)56.五、特殊值法代入(特殊值法)12已知(2x3)4a0x4a1x3a2x2a3xa4，求：(1)a0a1a2a3a4的值；(2)a0a1a2a3a4的值；(3)a0a2a4的值解：(1)将x1代入(2x3)4a0x4a1x3a2x2a3xa4，得a0a1a2a3a4(23)4625.(2)将x1，代入(2x3)4a0x4a1x3a2x2a3xa4，得a0a1a2a3a4(23)41.(3)因为(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)2(a0a2a4)，所以62512(a0a2a4)，所以a0a2a4313.
