1、2.3 有理数的乘法一、选择题1.计算 (-12)4 的结果等于（ ） A.-24B.-48C.-16D.482.计算（3）（1）的结果是（） A.4B.3C.3D.43.两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（ ） A.互为相反数B.绝对值相等的数C.异号两数，其中绝对值大的数是正数D.异号两数，其中绝对值大的数是负数4.m 的相反数是 -6 ， n 倒数是 13 ，则 mn 的值是（ ） A.-18B.18C.2D.-25.计算：( -12 + 13 )12结果是( ) A.-12B.-2C.-14D.-66.如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么(a+b)2-2xy的值为（ ）
2、 A.0B.-2C.-1D.无法确定7.下列算式中，积不是负数的是（ ） A.0(-5)B.4(0.5)(-10)C.(1.5)(-2)D.(-2)(-15)(-23)8.从-4，-3，0，2，5这5个数中任取两个数相乘，所得的乘积中最大数与最小数的差为（ ） A.34B.32C.30D.289.若 |m|=m ， |n|=n ，则 mn 与0的关系为（ ） A.mn0B.mn|b| ，且 ab0 ，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A.点A的左边B.点B的右边C.点A与点B之间靠近点AD.点A与点B之间靠近点B二、填空题11.如果一个数的倒数是2021，则这个数为_ 12.绝对值不大于5
3、的所有整数的积等于_. 13.若ac0b，则abc_0.（用“”“”“”填空） 14.如图，数轴上 A ， B 两点之间的距离是5，且点 B 在原点左侧，若点 B 表示的数是 b ，则 b 的倒数是_ 15.计算：（5） 49 0（32）_ 16.若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则 a+b4+12mn =_。 三、解答题17.计算： （1）(-5)+8-(-28)+(-10) （2）0.5+(-14)-2.75+(-12) （3）(-8)(-43)(-1.25)54 （4）(-56+38)(-24) 18.如图所示，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题： （1）若
4、从中抽出2张卡片，且这2个数字的差最小，应如何抽取？最小值是多少？ （2）若从中抽出2张卡片，且这2个数字的积最大，应如何抽取？最小值是多少？ （3）若从中抽出4张卡片，运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号，使得结果为24.请写出运算式.（只需写出一种） 19.已知五个数分别为： -5,|-1.5|,0,-312,-(-2),5,-2 （1）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”把这些数连接起来； （2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？ 20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C,其中点A到点B的距离为3,点C到点B的距离为7,如图所示，设点A、B、C所对
5、应的数的积是 m. （1）若以A为原点,则点B、点C所对应的数分别是_ ； （2）若原点O在图中数轴上,且点B到原点O的距离为4,求 m 的值； （3）若以B为原点，动点P从A点出发,以每秒3个单位长度的速度向终点C移动,动点Q同时从B点出发,以每秒2个单位的速度向终点C移动,当P、Q两点间的距离为2时，求点P、点Q所对应的数分别是多少？ 答案一、选择题1.解：(12)4=-48， 故答案为：B2.解： (-3)(-1)=3 ， 故答案为： C3.解：两个有理数的积为负， 两数异号；又它们的和为正数，正数绝对值较大.故答案为：C.4.解：m的相反数是-6， m=6，n的倒数是 13 ，n=3，
6、mn=63=18，故答案为：B.5.原式=-1212+1312=-6+4=-2 故答案为：B.6.解：a和b互为相反数 a+b=0 x和y互为倒数 xy=1 原式=02-21=-2 故答案为：B.7.多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有偶数个，积为正数，负因数有奇数个，积为负数 0(-5)=0 ，算式的积不是负数， A选项符合题意4(0.5)(-10)0 ， B选项不符合题意(1.5)(-2)0 ， C选项不符合题意(-2)(-15)(-23)0 ， a,b同号,由数轴可知a |b| ，a,b为负数,原点在B的右边,故答案为：B.二、填空题11.解：一个数的倒数是202
7、1， 这个数是 12021 ，故答案为： 12021 12.解：绝对值不大于5的所有整数为：5、4、3、2、1、0、1、2、3、4、5，则这些数的积为0. 故答案为：0.13.解：ac0b， abc0.故答案为：.14.解：由图知点A为3， A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，352，b=-2， b 的倒数是： -12 故答案是： -12 15.解：原式（5） 49 0（32）0 故填：016.解： a与b互为相反数，m和n互为倒数， a+b=0，mn=1， 原式=0+12=12. 故答案为：12. 三、解答题17. （1）解： (-5)+8-(-28)+(-10) = 3+28+(-
8、10) = 31+(-10) = 21 （2）解： 0.5+(-14)-2.75+(-12) = 0.5+(-0.25)-2.75+(-0.5) = 0.5+(-0.5)+(-0.25)-2.75 = 0+(-3) = -3 （3）解： (-8)(-43)(-1.25)54 = (-8)(-1.25)(-43)54 = 10(-43)54 = (-403)54 = -503 （4）解： (-56+38)(-24) = (-56)(-24)+38(-24) = 20-9 =1118. （1）解：抽取-8和6，它们的差最小，最小值是-8-6=-14；（2）解：抽取-6和-8，它们的积最大，最大值是
9、（-4）（-8）=32；（3）解：本题答案不唯一，如抽取3，-4,6，-8，结果为（-8+6）3（-4）=-2（-12）=24. 19. （1）解： -5-312-20|-1.5|-(-2)5 ；（2）解：选择-5，5， -312 相乘，乘积最大，乘积最大为 1752 . 20. （1）3，10（2）解：当O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、11， 则m=1411=44，当O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为-7、-4、3，则m=（-7）（-4）3=84，综上所述：m=44或84（3）解：以B为原点，则A、B、C对应的数为-3，0，7，P对应的数是-3+3t，Q对应的数是2t， 当P在Q的左边时，2t-（-3+3t）=2，解得：t=1，当P在Q的右边时，（-3+3t）-2t=2，解得：t=5，即当1秒或5秒后，P、Q两点间的距离为2解：（1）当A为原点时，点B对应的数是3，点C对应的数是10， 故答案为：3，10；
