1、高考资源网（ ），您身边的高考专家北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知i为虚数单位，则所对应的点位于复平面内点( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【答案】A2复数( )AB CD【答案】B3如果为纯虚数，则实数等于( )ABCD或【答案】D4设=( )ABCD【答案】C5在复平面内，复数（1i）2对应的点位于( )A第一象限B第二象
2、限C第三象限D第四象限【答案】B6已知复数（其中，是虚数单位），则的值为( )ABC0D2【答案】C7等于( )ABCD【答案】B8已知（），其中为虚数单位，则( )AB 1C 2D 3【答案】B9若等比数列前项和为，则复数在复平面上对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A1027i是虚数单位，=( )A1+iB1-iC2+2iD2-2i【答案】B11在复平面内,复数对应的点的坐标在( )A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B12已知，且是纯虚数，则( )AB CD【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把
3、正确答案填在题中横线上)13已知复数，,那么=_。【答案】14已知，若复数（为虚数单位）为实数，则的值为_。【答案】2 15复数的虚部是 .【答案】116设为虚数单位），则_.【答案】8三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设复数，当取何实数时？ (1）是纯虚数； (2）对应的点位于复平面的第二象限。【答案】（1）是纯虚数当且仅当，解得，(2）由所以当3时，对应的点位于复平面的第二象限。18实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=019已知复数z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根据下列条件，
4、求m值.(1) z是实数； (2)z是虚线； (3) z是纯虚数； (4)z0.【答案】 (1)当m2+m2=0，即m=2或m=1时，z为实数；(2)当m2+m20，即m2且m1时，z为虚数；(3)当，解得，即时，z为纯虚数；(4)当，解得，即m=2时，z=0.20设复数满足，且(是虚数单位)在复平面上对应的点在直线上，求.【答案】设（）， 而又在复平面上对应的点在直线上，即，或即21已知复数，（，是虚数单位）。(1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； (2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.【答案】（1）由条件得，因为在复平面上对应点落在第一象限，故有(2）因为虚数是实系数一元二次方程的根所以，即把代入，则所以22 m取何值时，复数(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2) . 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
