1、吉林油田高中高三第三次模拟考试数学试卷(理)本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，若,则实数的所有可能取值的集合为（ ）A. B. C. D. 2若为实数且，则（ ） A B C D3. 在中，点在边上，且，则= （ ） A B C0 D4设的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定5. 已知直线,m和平面,下列命题正确的是( )A.若则
2、 B.若 则 C.若 则 D.若 则 6.已知函数f(x)=lgx,若f(a-1)+f(b-1)=0且a1,b1,则a+b的取值范围（ ）A. B. C. D.7.执行如图所示的程序框图，输出S的值是( ) A. B. C.- D.8. 下列叙述中，正确的个数是（ ） 命题：“”的否定形式为： “”； O是ABC所在平面上一点，若，则O是ABC的垂心；“MN”是“”的充分不必要条件； 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”A.1 B.2 C.3 D.49. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( ) A. B. C. D. 10函数 f (x)= sin(2x + ）( | )的图象向
3、左平移 个单位后关于原点对称， 则函数 f (x)在上的最小值为( )A. B. C. D. 11 已知二次函数y=f（x）的图象如图所示,则它与x轴所围图形的面积为（ ）12已知，对，使得，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 第卷（90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如下数表，为一组等式： 某学生根据上表猜测，老师回答正确，则 14已知变量满足,则的取值范围是 15若m是1和4的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 16.定义在R上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
4、）17.已知为等差数列的前项和且=3(其中B，C为常数) .（）求的通项公式；（）设 ， Tn为数列的前项和.求证：18. 松原市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队（）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率.（）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望.19.正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角.（）求二面角的余弦值；（）在线段上是否
5、存在一点，使？证明你的结论.20. 已知椭圆的一个顶点坐标为B（0，1），且点在上.（I）求椭圆的方程；（II）若直线与椭圆交于M，N且， 求证：为定值.21. 已知函数，其中为实数，（）若，求函数的最小值；（）若方程在上有实数解，求的取值范围；（）设，均为正数，且，求证：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请涂清题号22. 选修41：几何选讲如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，ACD的外接圆交于BC于点E，AB2AC（）求证：BE2AD；（）当AC1,EC2时，求AD的长23. 选修44：极坐标及参数方程选讲在直角坐标系中，直线的参数方程为
6、（为参数）以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（I）写出圆的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标24. 选修45：不等式选讲已知定义在R上的函数的最小值为.（I）求的值；（II）若为正实数，且，求证：.吉林油田高中高三第三次模拟考试数学试卷（理）答案1-5 6-10 11 12DDCAD ADCBA B A13 .5 14 15 或 16. 17解：（） =；（）略1819（）设又， 把，在线段上存在点，使 -12分20.【解析】（） 由题意，椭圆的右顶点坐标为，所以，点代入椭圆，得，即，所以椭圆的方程为（）设，联立，消去，并整理得，(*)，由(*)式得，代入并整理得，可得 ，经验证满足， .21.当时，在内递减；，方程在上无实数解；当时，由得，当递减；当时，递增；又，由得故的取值范围为（3）由（1）知， ，从而由， ，得，求和得即故22.23. 选修44：极坐标及参数方程选讲24. 选修45：不等式选讲【解析】（I）因为,当且仅当时,等号成立,所以的最小值等于3,即.（II）由（I）知,又因为是正数,所以,即.
