1、课时作业(五十六)第56讲变量间的相关关系、统计案例时间 / 45分钟分值 / 75分基础热身1.独立性检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系.在H0成立的情况下,估算概率P(K210.83)0.001表示的意义是()A. 变量X与变量Y有关系的概率为0.1%B. 变量X与变量Y有关系的概率为99%C. 变量X与变量Y没有关系的概率为99%D. 变量X与变量Y有关系的概率为99.9%2.2017成都七中模拟 已知x,y的取值如下表所示:x0134y2.24.34.86.7从所得的散点图分析可知y与x线性相关,且y=0.95x+a,则a=()A. 2.2B. 2.6C. 3.36D. 1.95
2、3.2017石家庄一模 下列说法中错误的是()A. 回归直线过样本点的中心(x-,y-)B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C. 在回归直线方程y=0.2x+0.8中,当变量x每增加1个单位时,变量y就增加0.2个单位D. 对分类变量X与Y,随机变量K2的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小4.2017贵阳模拟 某公司某种产品的定价x(单位:元)与销量y(单位:件)之间的数据统计表如下,根据数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y=6.5x+17.5,则表格中n的值应为()定价x(元)24568销量y(件)3040n5070A. 45B. 50
3、C. 55D. 605.已知两个随机变量x,y的取值如下表所示:x-4-2124y-5-3-1-0.51根据上述数据得到的回归方程为y=bx+a,则大致可以判断()A. a0,b0B. a0,b0C. a0D. a0,b0.由于x-=0.2,y-=-1.7,所以a=y-bx-=-1.7-0.2b0.故选C.6. D解析 依据回归方程可知,y平均减少5个单位,故选D.7. C解析 由表知,x-=2+4+5+6+85=5,y-=20+40+60+70+805=54,将x-=5,y-=54代入y=10.5x+a,可得a=54-52.5=1.5,则y=10.5x+1.5,当x=10时,y=10.510
4、+1.5=106.5,应选答案C.8. D解析 x-=68=34,y-=98,由于回归直线过样本点的中心,所以将34,98代入回归直线方程,得a=1.9. A解析 由题意,若|30a-10c|越大,则X与Y有关系的可能性越大,结合选项计算可得A选项符合题意.10. 59.5解析 由题意可得x-=3+4+5+64=4.5,y-=25+30+40+454=35,则b=i=14xiyi-4x- y-i=14xi2-4x-2=665-44.53586-44.52=7,a=y-bx-=3.5,所以线性回归方程为y=7x+3.5.据此模型预测广告费用为8万元时,销售额为78+3.5=59.5(万元).11
5、. 解:(1)“赞成定价者”的月平均收入x-1=20001+30002+40003+50005+60003+700041+2+3+5+3+45056(元),“认为价格偏高者”的月平均收入x-2=20004+30008+400012+50005+60002+700014+8+12+5+2+1=3875(元),“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是x-1-x-2=5056-3875=1181(元).(2)根据条件可得22列联表如下:月收入不低于5500元的人数月收入低于5500元的人数总计认为价格偏高者32932赞成定价者71118总计104050K2的观测值k=50(311-729)2104018326.27283+83+87+90+a+99,解得a8,则满足“东部各城市观看该节目观众的平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数”的a的取值有0,1,2,3,4,5,6,7,共8个,所以所求概率P=810=45.(2)由表中数据得i=14xiyi=525,x-=35,y-=3.5,i=14xi2=5400,所以b=0.07,a=1.05,所以线性回归方程为y=0.07x+1.05.当x=60时,y=0.0760+1.05=5.25,所以可预测年龄为60岁的观众的周均学习成语知识的时间为5.25 h.
