1、滚动测试四第一四章综合测试(时间:60分钟满分:110分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图所示,某人通过定滑轮拉住一重物,当人向右跨出一步后,人与重物仍保持静止,则()A.地面对人的摩擦力减小B.地面对人的摩擦力不变C.人对地面的压力增大D.人对地面的压力减小解析:设重物的质量为m,绳与水平方向的夹角为,对人由平衡条件可知:mgsin +FN=Mg,mgcos =f。当人向右跨出一步后,减小,故人对地面的压力增大,地面对人的摩擦力增大
2、,C正确。答案:C2.一种娱乐项目,参与者抛出一小球去撞击触发器,能击中触发器的进入下一关,现在将这个娱乐项目进行简化。假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球,小球恰好击中触发器,若参与者仍在刚才的抛出点,沿、所示的四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球,如图所示,则小球能够击中触发器的是()A.B.C.D.解析:当小球沿圆弧轨道上升到最高点时,在最高点的速度不可能为零,不可能;中,小球在最高点的速度有水平方向的分量,故不可能;中,由于小球可以受轨道的支持力,故可以击中触发器,B正确。答案:B3.小船横渡一条河,船本身提供的速度大小方向都不变,已知小船的运动轨迹如图所示,则河水的流
3、速()A.越接近B岸水速越大B.越接近B岸水速越小C.由A岸到B岸水速先增后减D.水流速度恒定解析:由运动轨迹可知,合速度的方向越来越接近船本身所提供的速度方向,即水流速度越接近B岸水速越小,B正确。答案:B4.如图所示,极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)。若已知一个极地卫星从北纬30的正上方按图示方向第一次运行至南纬60正上方时所用时间为t,地球半径为R(地球可看作球体),地球表面的重力加速度为g,引力常量为G。由以上条件不能求出的是()A.卫星运行的周期B.卫星距地面的高度C.卫星的质量D.地球的质量解析:由已知极地卫星从北纬30的正上方按题图示方向第一次运行至南
4、纬60正上方时所用时间为t,则可求出卫星的周期T=4t;再由=m(R+h)可求出卫星距地面的高度h;由题中条件无法求卫星的质量;再根据:mg=,R、g、G已知可求出M=。本题应选C。答案:C5.如图所示,水平传送带的长度L=6 m,皮带轮以速度v顺时针匀速转动,传送带的左端与一光滑圆弧槽末端相切,现有一质量为1 kg的物体(视为质点),从高为h=1.25 m处的O点无初速度下滑,物体从A点滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,保持物体下落的高度不变,改变皮带轮的速度v,则物体到达传送带另一端的速度vB随v的变化图像是()解析:由mgh=m可得v0=5 m/s,若物
5、体在传送带上一直减速运动,则-=2gL,v1=1 m/s;若物体在传送带上一直加速运动,则-=2gL,v2=7 m/s,所以正确图像为A。答案:A6.光滑水平地面上有一块表面粗糙、厚度可以忽略的木板B,其最右端放着小木块A,如图所示,开始时A、B均处于静止状态,某时刻木板B突然受到一个瞬时作用力而获得水平向右的速度v0,下面关于木块A和木块B运动的vt图像正确的是()解析:由受力分析可知,B受到向左的摩擦力作用开始向右减速,而A受到向右的摩擦力作用开始向右加速,若二者达到共同速度时没有分离,则最后一起匀速向右运动,A错误,B正确;若还没有达到共同速度,A与B分离,分离时B的速度大于A的速度,然
6、后分别向右匀速运动,此时C正确,D错误。答案:BC7.由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球,从距离水平地面高为H的管口D处静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法中正确的是()A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R解析:本题考查机械能守恒定律与平抛运动综合应用问题,意在考查考生综合应用机械能守恒定律与平抛运动知识的计算能力。因轨道光滑,从DA过程应用机械能守恒定律有m
7、gH=mg(R+R)+m,得vA=;从A端水平抛出到落地,由平抛运动公式有2R=gt2,水平位移x=vAt=2,则B正确,A错误;因小球能从细管A端水平抛出的条件是vA0,故要求H2R,则C正确,D错误。答案:BC8.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统如图所示,三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上,三角形边长为R,忽略其他星体对它们的引力作用,三星体在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G,则()A.每颗星体做圆周运动的线速度为B.每颗星体做圆周运动的角速度为C.每颗星体做圆周运动的周期为2D.每颗星体做圆周运动的加速度与三颗星体的质量无关解析:
8、一颗星体受到其他两颗星体的万有引力的合力充当向心力,F向=2cos 30=,轨道半径r=,由F向=m=m2r=mr=ma,分析求得A、B、C正确,D错误。答案:ABC二、实验题(共15分)9.(6分)在“验证力的平行四边形定则”实验中,将橡皮条的一端固定在竖直放置的木板上,另一端系上两根细绳OA、OB,O为两细绳与橡皮条的结点,细绳OA跨过钉在木板上的光滑的钉子C,下端挂重力已知的钩码,细绳OB用一个弹簧测力计钩住,如图所示,可以通过改变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点O的位置。 (1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项,其中正确的是。A.两细绳的夹角必须成90,以便于算
9、出两细绳的合力B.橡皮条应与两细绳夹角的平分线在同一直线上C.在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行D.只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点O到达的位置应与用钩码、弹簧测力计同时拉时相同(2)图中OC与橡皮条延长线的夹角为,细绳OB与橡皮条延长线的夹角为,且+90,下列操作正确的是。A.增加钩码个数后,为使结点位置不变,应减小,同时减小弹簧测力计的拉力B.增加钩码个数后,为使结点位置不变,应增大,同时增大弹簧测力计的拉力C.保持钩码个数不变,将钉子向左移动一些,为使结点位置不变,应增大,同时增大弹簧测力计的拉力D.保持钩码个数不变,将钉子向左移动一些,为使结点位置不变,应减小,同时
10、增大弹簧测力计的拉力解析:(1)两细绳的拉力大小是用作图法求得的不是计算出来的,两细绳的夹角没有必要成90,同时,橡皮条也没有必要与两细绳夹角的平分线在同一直线上,A、B错误;弹簧测力计与木板平面平行是为了保证所有力在同一平面内,C正确;两次拉动的结果都是使橡皮条伸长到O点,作用效果相同,D正确。(2)O点受到细绳OA的拉力F1、细绳OB的拉力F2和橡皮条的拉力F3的作用处于平衡状态,则F1与F2的合力F3=F3,方向与F3的方向相反。如图1所示,增加钩码的个数时,细绳OA的拉力由F1变化为F1,但F1与F2的合力F3不变,弹簧测力计的拉力应由F2增大为F2,同时增大,A错误、B正确;如图2所
11、示,保持钩码的个数不变,将钉子向左移动一些,细绳OA的拉力大小不变,方向由F1的方向变化为F1的方向,合力F3不变,弹簧测力计的拉力应由F2增大为F2,同时减小,C错误、D正确。答案:(1)CD(2)BD10.(9分)用如图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系(交变电流频率为50 Hz):(1)如图乙所示是某同学通过实验得到的一条纸带,他在纸带上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出),将毫米刻度尺放在纸带上。根据图乙可知,打下E点时小车的速度为m/s。小车的加速度为m/s2。(计算结果均保留两位有效数字)甲乙(2)另一同学在该实验中得到如下一组
12、实验数据(表中F表示细线对小车的拉力,a表示小车的加速度):F/N0.1960.2940.3920.4900.588a/(ms-2)0.250.580.901.201.53丙请在图丙所示的坐标系中画出aF图线;根据图表分析,实验操作中存在的问题可能是。(填字母序号)A.没有平衡摩擦力B.平衡摩擦力时木板倾角过小C.平衡摩擦力时木板倾角过大D.小车质量太大E.钩码的质量太大解析:(1)E点为DF的中间时刻,根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度可求得vE=0.20 m/s,加速度可由逐差法求得a=0.40 m/s2。(2)描点连线时要让直线尽可能多地过点,使不过的点尽量平均分布在直线两侧。由描点连线
13、的图像可知,当加速度等于零的时候拉力F不为零,故可能的问题为:没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足,A、B正确。答案:(1)0.200.40(2)如图(图线作成折线或曲线均不能得分)AB三、计算题(本题共3小题,共47分)11.(14分)如图所示,质量m=2.2 kg的金属块放在水平地板上,在与水平方向成=37角斜向上、大小为F=10 N的拉力作用下,以速度v=5.0 m/s向右做匀速直线运动。(cos 37=0.8,sin 37=0.6,取g=10 m/s2)求: (1)金属块与地板间的动摩擦因数。(2)如果从某时刻起撤去拉力,撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离。解析:(1)设地板对金属块
14、的支持力为N,金属块与地板间的动摩擦因数为,因为金属块匀速运动,所以有Fcos =Nmg=Fsin +N解得:=0.5。(2)撤去F后,设金属块受到的支持力为N,运动的加速度为a,在水平地板上滑行的距离为s,则N=mgN=mas=解得:s=2.5 m。答案:(1)0.5(2)2.5 m12.(15分)如图甲所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离s的图像如图乙所示。(不计空气阻力,g取10 m/s2)求:(1)小球
15、的质量。(2)半圆光滑轨道的半径。(3)若小球在最低点B的速度为20 m/s,为使小球不脱离光滑轨道运动,s的最大值。解析:(1)设轨道半径为R,由机械能守恒定律可得:m=mg(2R+s)+m在B点:FN1-mg=m在A点:FN2+mg=m由式得两点的压力差:FN=FN1-FN2=6mg+由图像得:截距6 mg=6 N,得m=0.1 kg。(2)因为图线的斜率k=1所以R=2 m。(3)在A点不脱离的条件为:vA。由三式和题中所给已知条件解得:smax=15 m答案:(1)0.1 kg(2)2 m(3)15 m13.(18分)如图所示,质量为m=1 kg的小物块由静止轻轻放在水平匀速运动的传送
16、带上,从A点随传送带运动到水平部分的最右端B点,经半圆轨道上C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道,恰能做圆周运动。C点在B点的正上方,D点为轨道的最低点。小物块离开D点后做平抛运动,恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的E点。已知半圆轨道的半径R=0.9 m,D点距水平面的高度h=0.75 m,取g=10 m/s2,试求: (1)摩擦力对小物块做的功。(2)小物块经过D点时对轨道压力的大小。(3)倾斜挡板与水平面间的夹角。解析:(1)设小物块经过C点时的速度大小为v1,因为经过C点恰能做圆周运动,所以,由圆周运动规律得mg=m解得:v1=3 m/s小物块由A到B过程中,设摩擦力对小物块做的功为W,则由功能原理得:W=m解得:W=4.5 J。(2)设小物块经过D点时的速度大小为v2,由机械能守恒定律得:m+mg2R=m小物块经过D点时,设轨道对它的支持力大小为FN,由圆周运动规律得:FN-mg=m联立解得:FN=60 N由牛顿第三定律可知,小物块对轨道的压力大小为:FN=FN=60 N。(3)小物块离开D点后做平抛运动,设经时间t打在E点,由h=gt2得:t= s设小物块打在E点时速度的水平、竖直分量分别为v1、v2,速度跟竖直方向的夹角为,则:v1=v2v2=gttan =解得:tan =所以:=60由几何关系得:=60。答案:(1)4.5 J(2)60 N(3)60
