1、扶余市第一中学2016-2017学年度上学期期中试题高二数学（文科）时间:120分 满分150分本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第卷一. 选择题(每小题5分,满分60分)1. 已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点
2、的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为A2 B3 C5 D72若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为A B C或 D以上都不对3动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线4抛物线的焦点到准线的距离是A B C D5若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为A B C D6双曲线的实轴长是A B C D7对抛物线，下列描述正确的是A开口向上，焦点为 B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为 D开口向右，焦点为8若，则是方程表示双曲线的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件9若双曲线的左焦点在抛物
3、线的准线上，则的值为A2 B3 C4 D410设双曲线的渐近线方程为，则的值为A4 B3 C2 D111已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为 A. B. C. D.12已知双曲线的左，右焦点分别为，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为A2，) B，) C(1,2 D(1，第卷二.填空题(每小题5分,满分20分)13已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则_14已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_15过双曲线:的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为.若 (是坐标原点)，则双曲线的离心率为_16当以椭圆上一点
4、和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为_三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共70分)17若椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点，且焦点到同侧长轴端点距离为，求椭圆的方程18在抛物线上有一点，使这点到直线的距离最短，求该点坐标和最短距离19抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为求抛物线与双曲线的方程来源:学科网20.双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆的方程和双曲线方程。来源:学|科|网Z|X|X|K21.如图，直线l：y
5、xb与抛物线C：x24y相切于点A.来源:学_科_网Z_X_X_K(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程来源:学科网22.已知椭圆:的一个顶点为,离心率为，直线与椭圆交于不同的两点,.(1)求椭圆的方程；(2)当的面积为时，求得值.高二数学期中（文科）参考答案112 DCBBC ACACC AC13. 48 14. 或 15. 16. 17. 来源:学,科,网Z,X,X,K18. ，最短距离为19. 解：由题意知，抛物线焦点在轴上， 开口方向向右，可设抛物线方程为， 将交点代入得， 故抛物线方程为，焦点坐标为，这也是双曲线的一个焦点，则 又点也在双曲线上，因此有 又，因此可以解得， 因此，双曲线的方程为20. 解：由共同的焦点F1(0，5)，F2(0,5)， 可设椭圆的方程为1(a5)，双曲线方程为1. 点P(3,4)在椭圆上，1.解得a240或a210(舍去) 椭圆的标准方程为1. 又过点P(3,4)的双曲线的渐近线方程为yx，即43，b216. 双曲线的标准方程为1.21(1)1(2)(x2)2(y1)2422.（1） （2）版权所有：高考资源网()
