1、永州三中李 琳世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，你知道这个图案一共花了多少宝石吗？探究发现计算：1 2 3 99 100 倒序相加法高斯的算法高斯，德国著名数学家，被誉为“数学王子”。200多年前，高斯的数学老师提出了下面的问题：S=100+99+98+2+1S=1 +2+3+99+1002S=101100 ,S=5050121001001探究发现探究1：图案中，从第1层到第100层，共有多少颗宝石？探究2：从第1层到第n层,共有多少颗宝石？nn5nn5探究发现探究3：图案中，从第5层到第n层，共有多少颗宝石？探究
2、4：从第a1层到第an层,共有多少颗宝石？a1a1ananna1an1()2nnn aaSna1a1(n-1)d1(1)2nn nSnad探究发现探究5：在公差为d的等差数列an中，定义前n项和 Sn=a1+a2+an，如何求Sn？例题讲解例1 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的前n项和Sn.（1）a1=-4,a8=-18,n=8;(2)a1=14.5，d=0.7,an=32.知三求二 变式1 根据下列条件，求相应的等差数列an 的有关未知数：（1）a1=20,an=54,sn=999,求d及n;(2)d=2,n=15,an=-10,求a1及sn.练习例2 已知等差数列an的前10项和是310，前20项的和是1220，求前n项和Sn.例题讲解练习变式2 已知数列an是等差数列，Sn是其前n项的和，求证:S6,S12-S6,S18-S12也成等差数列。1等差数列前n项和的公式；2等差数列前n项和公式的推导方法 3.公式的应用 （两个）1()2nnn aaS1(1)2nn nSnad倒序相加法(知三求二)小结作业课本P45习题23，
