1、北京市部分区2017届高三上学期考试数学理试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（昌平区2017届高三上学期期末）已知函数的图象如图所示，则函数的解析式的值为(A) (B) (C) (D) 2、（朝阳区2017届高三上学期期末）在中，已知，则 3、（朝阳区2017届高三上学期期中）函数的单调递减区间为 .4、（东城区2017届高三上学期期末）在中，若，则 ； 若，则_5、（丰台区2017届高三上学期期末）如果函数的两个相邻零点间的距离为，那么的值为（A）1（B）1（C）（D）6、（海淀区2017届高三上学期期末）已知函数. 若，则_； 若，使成立，则的最小值是_7、（海淀区2017届高三上学
2、期期中）已知函数，下列结论中错误的是A. 是偶函数 B. 函数最小值为 C. 是函数的一个周期 D. 函数在内是减函数 8、（石景山区2017届高三上学期期末）已知中，则的面积为 9、（通州区2017届高三上学期期末）在中，的面积等于，则等于A B C D10、（西城区2017届高三上学期期末）在中，角的对边分别为若，则_11、（昌平区2017届高三上学期期末）已知角终边经过点，则_ . 12、（海淀区2017届高三上学期期中）若角的终边过点，则_.13、（海淀区2017届高三上学期期中）去年某地的月平均气温（）与月份（月）近似地满足函数（为常数）. 若6月份的月平均气温约为，12月份的月平均
3、气温约为，则该地8月份的月平均气温约为 .二、解答题1、（昌平区2017届高三上学期期末）已知是等边三角形，在的延长线上，且，.()求的长；()求的值. 2、（朝阳区2017届高三上学期期末）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值3、（朝阳区2017届高三上学期期中）已知函数（）的图象经过点. （）求的最小正周期；（）若，求的取值范围.4、（东城区2017届高三上学期期末）已知函数部分图象如图所示（）求的最小正周期及图中的值；（）求在区间上的最大值和最小值5、（丰台区2017届高三上学期期末）如图，在ABC中，D是BC上的点，.（）求角的大小；（）求边AB的长.6、（海淀区
4、2017届高三上学期期末）在DABC中，且DABC面积为（）求的值；（）求的值7、（海淀区2017届高三上学期期中）已知函数.（）求的值；（）求函数的最小正周期和单调递增区间.8、（石景山区2017届高三上学期期末）已知函数（）求的最小正周期；（）求在上的最大值9、（通州区2017届高三上学期期末）已知函数（）求最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值10、（西城区2017届高三上学期期末）已知函数的最小正周期为（）求的值；（）求在区间上的最大值和最小值参考答案一、选择、填空题1、B2、3、4、， 5、A6、， 7、解析：由，知函数是偶函数，故A正确。所以，C也正确，选D。8、9、C10、1
5、1.12.解析：角的终边过点，所以，答案：13.解析：将（6,22），（12,4）代入函数，解得，所以，当x8时，31。填31。二、解答题1、解：()设. 因为是等边三角形， 所以. 因为,所以.即.所以（舍）.所以. 6分()因为,所以.所以. 在中，因为,所以. 13分2、解：（）因为所以的最小正周期为 7分（）因为当时，取得最大值； 当取得最小值13分3、解：（）因为函数的图象经过点，所以 解得 3分所以所以最小正周期为 6分（）因为，所以 所以当，即时，取得最大值，最大值是；当，即时，取得最小值，最小值是 所以的取值范围是 13分4、 解：（）由题意， 2分因为点在图象上，所以又因为，
6、所以 4分所以 6分（）由（）知，因为，所以 当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值13分5、解：（）在中，由余弦定理，得 .2分 .4分因为，所以. .6分 （）因为，所以. .8分 在中，由正弦定理，得 ， .10分 即，所以边的长为. .13分6、解：（）由DABC面积公式及题设得，解得由余弦定理及题设可得，又. (不写b0不扣分)（）在DABC中，由正弦定理得：，又，所以是锐角（或：因为）所以，所以7、18、解：（） 1分 2分， 4分因此的最小正周期为 6分（）当时， 8分当，有最大值 10分即时，的最大值为 13分9、解：（）f(x)=sin2x+2sinxcosx+cos2x+1+cos2x=sin2x+cos2x+2 =.4分f(x)最小正周期T=.6分（）由0x得 02 x2 x +.8分根据y=sinx图象可知当时，f(x)有最大值2+.11分当时，f(x)有最大值1.13分10、解：（）因为4分，6分所以的最小正周期,解得7分（）由（）得 因为，所以9分所以，当，即时，取得最大值为1；11分当，即时，取得最小值为 13分
