1、课时作业66二项分布与正态分布一、选择题1某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是(D)A0.4 B0.6C0.75 D0.8解析：设事件A为“某一天的空气质量为优良”，事件B为“随后一天的空气质量为优良”，由题意知P(A)0.75，P(AB)0.6，则P(B|A)0.8.故选D.2从甲袋中摸出1个白球的概率是，从乙袋中摸出1个白球的概率是，如果从甲、乙两袋中各摸出1个球，那么是(A)A2个球不都是白球的概率B2个球都不是白球的概率C2个球都是白球的概率D2个球中恰好有1个球是白
2、球的概率解析：2个球不都是白球的对立事件是2个球都是白球，2个球都是白球的概率P，2个球不都是白球的概率是1，故选A.3一批产品的次品率为4%，正品中一等品率为75%.现从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为(C)A0.75 B0.71C0.72 D0.3解析：因为这批产品的次品率为4%，所以正品率为96%，又因为正品中一等品率为75%，所以这批产品的一等品率为96%75%72%，所以从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为0.72.4箱中有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的六个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖若有4人参与摸奖，则恰好
3、有3人获奖的概率是(B)A. B.C. D.解析：1人参与摸奖，获奖的概率为，记获奖的人数为，则B，所以4人中恰好有3人获奖的概率为C3，故选B.5袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球，现从中不放回地摸取2个球，已知第二次摸到的是红球，则第一次摸到红球的概率为(B)A. B.C. D.解析：设“第二次摸到红球”为事件A，“第一次摸到红球”为事件B，P(A)，P(AB)，P(B|A)，在第二次摸到红球的条件下，第一次摸到红球的概率为，故选B.6经统计，某市高三学生期末数学成绩XN(85，2)，且P(80X90)0.3，则从该市任选一名高三学生，其成绩不低于90分的概率是(A)A0.3
4、5 B0.65C0.7 D0.85解析：数学成绩XN(85，2)，且P(80X90)0.3，P(X90)0.35，故选A.7(多选题)下列对各事件发生的概率判断正确的是(AC)A某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为B三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为C甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为D设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发
5、生的概率相同，则事件A发生的概率是解析：对于A，该生在第3个路口首次遇到红灯的情况为前2个路口不是红灯，第3个路口是红灯，所以概率为2，故A正确；对于B，用A、B、C分别表示甲、乙、丙三人能破译出密码，则P(A)，P(B)，P(C)，“三个人都不能破译出密码”发生的概率为，所以此密码被破译的概率为1，故B不正确；对于C，设“从甲袋中取到白球”为事件A，则P(A)，设“从乙袋中取到白球”为事件B，则P(B)，故取到同色球的概率为，故C正确；对于D，易得P(A)P(B)，即P(A)P()P(B)P()，即P(A)1P(B)P(B)1P(A)，P(A)P(B)，又P()，P()P()，P(A)，故D
6、错误故选AC.8如图，在曲线C(曲线C为正态分布N(2,4)的密度曲线)与x轴围成的区域中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为(C)(附：XN(，2)，则P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5.)A906 B2 718C1 359 D3 413解析：因为xN(2,4)，所以正态曲线关于直线x2对称，且2，2.因为P(x)P(4x0)0.682 7，P(2x2)P(6x2)0.954 5，所以P(0x2)P(6x2)P(4C7，n5或6时，有3个坑要播种的概率最大，最大概率为.(2)n4时，要补播种的坑的个数X的所有可能的取值为0,1,2,3,4，XB，P(X0)C4，P(X1)C4，P(X2)C4，P(X3)C4，P(X4)C4.所以随机变量X的分布列为X01234P所以X的数学期望E(X)42.
