1、课时作业(五十六)第 56 讲 变量间的相关关系、统计案例 时间/45 分钟 分值/75 分 基础热身 1.独立性检验中,假设 H0:变量 X 与变量 Y 没有关系.在 H0成立的情况下,估算概率 P(K210.83)0.001表示的意义是()A.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 0.1%B.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99%C.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99%D.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99.9%2.2017成都七中模拟 已知 x,y 的取值如下表所示:x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从所得的散点图分析可知 y 与 x 线性相
2、关,且=0.95x+,则=()A.2.2 B.2.6 C.3.36 D.1.95 3.2017石家庄一模 下列说法中错误的是()A.回归直线过样本点的中心(-,-)B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于 1 C.在回归直线方程=0.2x+0.8 中,当变量 x 每增加 1 个单位时,变量 y 就增加 0.2 个单位 D.对分类变量 X 与 Y,随机变量 K2的观测值 k 越大,则判断“X 与 Y 有关系”的把握程度越小 4.2017贵阳模拟 某公司某种产品的定价 x(单位:元)与销量 y(单位:件)之间的数据统计表如下,根据数据,用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归
3、方程为=6.5x+17.5,则表格中 n 的值应为()定价 x(元)2 4 5 6 8 销量 y(件)30 40 n 50 70 A.45 B.50 C.55 D.60 5.已知两个随机变量 x,y 的取值如下表所示:x-4-2 1 2 4 y-5-3-1-0.5 1 根据上述数据得到的回归方程为=x+,则大致可以判断()A.0,0 B.0,0 C.0 D.0,0.由于 -=0.2,-=-1.7,所以=-=-1.7-0.2 0.故选 C.6.D 解析 依据回归方程可知,y 平均减少 5 个单位,故选 D.7.C 解析 由表知,-=5,-=54,将 -=5,-=54 代入=10.5x+,可得=5
4、4-52.5=1.5,则=10.5x+1.5,当 x=10 时,=10.510+1.5=106.5,应选答案 C.8.D 解析 -=,-=,由于回归直线过样本点的中心,所以将()代入回归直线方程,得=1.9.A 解析 由题意,若|30a-10c|越大,则 X 与 Y 有关系的可能性越大,结合选项计算可得 A 选项符合题意.10.59.5 解析 由题意可得 -=4.5,-=35,则=-所以线性回归方程为=7x+3.5.据此模型预测广告费用为 8 万元时,销售额为 78+3.5=59.5(万元).11.解:(1)“赞成定价者”的月平均收入 -1=5056(元),“认为价格偏高者”的月平均收入 -2
5、=3875(元),“赞成定价者”与“认为价格偏高者”的月平均收入的差距是 -1-2=5056-3875=1181(元).(2)根据条件可得 22 列联表如下:月收入不低于 5500 元的人数 月收入低于 5500 元的人数 总计 认为价格 偏高者 3 29 32 赞成 定价者 7 11 18 总计 10 40 50 K2的观测值 k=6.27283+83+87+90+a+99,解得 a8,则满足“东部各城市观看该节目观众的平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数”的 a 的取值有 0,1,2,3,4,5,6,7,共 8 个,所以所求概率 P=.(2)由表中数据得 -所以 所以线性回归方程为=0.07x+1.05.当 x=60 时,=0.0760+1.05=5.25,所以可预测年龄为 60 岁的观众的周均学习成语知识的时间为 5.25 h.
