1、第13招 应用最小公倍数解决问题RJ 五年级下册经典例题 甲、乙两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，甲、乙两个数各是多少？(甲数乙数)甲、乙两个数分别除以它们的最大公因数12，所得的商一定是互质的两个数再逆用短除法解题a，b是互质的两个数。12ab180，则ab15。规范解答：乘积是15且互质的两个数有1和15，3和5两组。第一组：12112 1215180 第二组：12336 12560 答：甲、乙两个数分别是12和180或36和60。1234提示：点击进入题组训练两个数的最小公倍数的应用三个数的最小公倍数的应用根据“(a，b)a，bab”解决问题 5671从甲地到乙地每隔45 m
2、立一根电线杆，加上两端的共有53根电线杆。现在改为每隔60 m立一根电线杆，除两端的两根不必移动外，中间还有多少根电线杆不必移动？类型 1 两个数的最小公倍数的应用45(531)2340(m)45和60的最小公倍数是180。2340180112(根)答：中间还有12根电线杆不必移动。2一批图书将近300本，如果24本捆成一捆，或36本捆成一捆，都正好捆成整捆。这批图书共有多少本？先求24和36的最小公倍数，再根据这批图书将近300本确定图书的本数。24和36的最小公倍数是72。724288(本)答：这批图书共有288本。3一筐苹果，3个3个地数余1个，4个4个地数少3个，5个5个地数少4个。这
3、筐苹果至少有多少个？类型 2 三个数的最小公倍数的应用4个4个地数余1个5个5个地数余1个再根据3、4、5的最小公倍数求解4个4个地数少3个可转化成4个4个地数余1个，5个5个地数少4个也可转化成5个5个地数余1个。3，4和5的最小公倍数是60。60161(个)答：这筐苹果至少有61个。4用若干个长9 cm、宽6 cm、高7 cm的长方体叠放成一个正方体，至少需要这种长方体多少个？9，6和7的最小公倍数是126，再据此求解9，6和7的最小公倍数是126，所以叠放成的正方体的棱长最小为126 cm。(1269)(1266)(1267)5292(个)答：至少需要这种长方体5292个。5一个班的学生
4、不足50人，分别按每组6人、8人、12人分组，学生都正好分完。这个班最多有多少人？6，8，12的最小公倍数是24。24248(人)答：这个班最多有48人。先求6、8、12的最小公倍数，再根据该班学生不足50人，确定这个班最多的人数。6某次会餐提供了三种饮料，餐后统计，三种饮料共65瓶，平均每2人喝一瓶A饮料，每3人喝一瓶B饮料，每4人喝一瓶C饮料。参加会餐的一共有多少人？2，3和4的最小公倍数是12。(122)(123)(124)13(瓶)65135 12560(人)答：参加会餐的一共有60人。7两个数的最大公因数是30，最小公倍数是180，已知其中一个数是90，另一个数是多少？类型 3 根据“(a，b)a，bab”解决问题 301809060 答：另一个数是60。
