1、2019 备战中考数学基础必练（华师大版）-二元一次方程组和它的解（含解析）一、单选题 1.方程组 的解为，则 a、b 的值分别为（）A.1，2 B.5，1 C.2，1 D.2，3 2.下列方程组是二元一次方程组的有（）；A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 3.方程组的解是（）A.B.C.D.4.在方程组，中，是二元一次方程组的有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 5.方程组的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（）A.1 B.2 C.3 D.4 6.方程组 的解为，则“”、“”代表的两个数分别为（）A.5，2 B.1，3 C.4，2 D.2，3 二、填空题 7
2、.已知关于 x，y 的二元一次方程组 与方程组 的解相同，则 2ab=_ 8.写出一个解为 的二元一次方程组是_ 9.当 时，关于字母 x，y 的二元一次方程组 的解 x，y 互为相反数，则a=_，b=_ 10.小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，=_ 11.已知 a、b 满足方程组，则 3a+b 的值为_ 12.写出一个解为 的二元一次方程组是_ 13.已知方程组的解满足 x+y=2，则 a 的值为_ 14.二元一次方程组 中的 x+y0，则 m 的取值范围为_ 三、计算题 15.试判断 是不是方程组 的解 16.已知 是方程组 的解，求
3、 k 和 m 的值 17.已知关于 x、y 的方程组 和 的解相同，求（3a+b）2019 的值 四、解答题 18.已知关于 x、y 的二元一次方程组 的解都大于 1，试求 m 的取值范围 19.已知关于 x、y 的方程组 的解满足 2xy1，求 a 的取值范围 五、综合题 20.若关于 x，y 的方程组 与 有相同的解 （1）求这个相同的解；（2）求 m，n 的值 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】把 代入方程组 得：解得：故答案为：B【分析】由解的定义代入即可.2.【答案】C 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：符合二元一次
4、方程组的定义；x2 是二次的，故该选项错误；方程组有三个未知数，故该选项错误；符合二元一次方程组的定义 故答案为：C【分析】二元一次方程组要满足有两个未知数，未知数的次数是 1，系数不等于 0，分母中不能有未知数。3.【答案】D 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：，+得：2x=4，即 x=2，把 x=2 代入得：y=1，则方程组的解为，故选 D【分析】利用加减消元法求出方程组的解，即可作出判断 4.【答案】A 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：有三个未知数，故不是二元一次方程组；符合二元一次方程组的定义；符合二元一次方程组的定义；xy 的次数是二次，不是二元一次方
5、程组；中有分式不是二元一次方程组，故答案为：A【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程 5.【答案】A 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将 y=x 代入方程组，得，解得：，故选：A【分析】将 y=x 代入方程组，得，解此方程组即可求出 k 的值 6.【答案】C 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：将 x=1 代入 x+y=3 解得 y=2，即=2 再把 x=1，y=2 代入 2x+y=，解得=4 故选 C【分析】根据方程组解的意义将x=1代入方程组可以求出y的值，再将x、y的值代入2x+y=，即可求得“”与“”
6、的值 二、填空题 7.【答案】4 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解得：将 代入 得：2ab=4 故答案为：4【分析】由解的定义代入即可.8.【答案】【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】因为，所以可以将方程组的两道方程相减为 2，即两道方程相减之后可能为，所以此时方程组为，将，代入方程组中，可以求得【分析】最简单的做法是将两个方程相加得 x+y=1,再将两个方程相减得 x-y=3，方程组即为所求。9.【答案】44；8 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：把 x=代入方程 ax+27=5 得：a+27=5，解得：a=44，y=x=，代入方程 2xby=5 得：2+
7、b=5，解得：b=8，故答案为：44，8【分析】把 x=代入方程 ax+27=5 得出 a+27=5，求出 a，求出 y=x=，代入方程2xby=5 求出 b 即可 10.【答案】-2 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】把 x=5 代入 2xy=12 得 25y=12，解得 y=2，故答案为2.【分析】根据二元一次方程组的解的定义把 x=5 代入 2xy=12 得 25y=12，解得 y=2，即=-2。11.【答案】8 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：，+得：3a+b=8，故答案为：8【分析】方程组利用加减消元法求出解得到 a 与 b 的值，可确定出 3a+b 的值.
8、12.【答案】【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：先围绕 列一组算式如11=2，1+1=0，然后用 x，y代换得如 等 答案不唯一，符合题意即可 故答案为：【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时，应先围绕 列一组算式，然后用 x，y 代换即可列不同的方程组 13.【答案】3 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：，+得：4（x+y）=2+2a，代入 x+y=2 得：42=2+2a，解得：a=3 故答案为：3【分析】方程组两方程相加表示出 x+y，代入 x+y=2 中计算即可求出 a 的值 14.【答案】m2 【考点】二元一次方程组的解 【解析】
9、【解答】解：由方程组+得 4（x+y）=84m，x+y0，2m0，解得 m2，故答案为：m2【分析】由方程组+得 4（x+y）=84m，再由 x+y0，得出不等式 2m0，求解即可得出 m 的取值范围 三、计算题 15.【答案】解：代入方程 3m+n5=0，左边=615=0=右边，是方程的解；代入方程 2m5n9=0，左边=4+59=0=右边，是方程的解 故是方程组的解 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】把 代入方程组的每个方程，判断是否同时是两个方程的解即可 16.【答案】解：将 x=2，y=1 代入方程组得：，解得：k=4，m=2.5 答：k，m 别分为 4，2.5 【考点】二元
10、一次方程组的解 【解析】【分析】将 x=2，y=1 代入方程组计算即可求出 k 与 m 的值 17.【答案】解：因为已知的两个方程组的解相同，所以这两个方程组的解也是方程组 的解 解得，代入方程组，得，解得，故（3a+b）2019=（6+5）2019=（1）2019=1 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据已知的两个方程组的解相同得到关于 x、y 的方程组，求出 x、y 的值，再将 x、y 的值代入含 a、b 的两个方程中，到关于 a、b 的二元一次方程组求出 a、b 的值，代入所求代数式进行计算即可 四、解答题 18.【答案】解：，+2，得 5x=5m+6，解得，x=m+1.2，
11、把 x=m+1.2 代入，得 y=m+0.9，关于 x、y 的二元一次方程组 的解都大于 1，解得，m0.2，即 m 的取值范围是 m0.2 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】把 m 看做已知数，然后求出方程组的解，接下来，根据方程组的解都大于1 列出关于 m 的不等式组，最后，解关于 m 的不等式可求得 m 的范围.19.【答案】解：在方程组 中，把+，得：2xy=3a+2，2xy1，3a+21，解得：a 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】观察两方程的系数特点，把方程组的两个方程相加，即可求得 2xy，则可以得到一个关于 a 的不等式，解不等式即可求得 a 的范围 五、综合题 20.【答案】（1）解：联立得：，解得：（2）解：把 x=2，y=1 代入得：，解得：m=6，n=4 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【分析】（1）联立两方程中不含 m，n 的方程求出相同的解即可；（2）把求出的解代入剩下的方程中求出 m 与 n 的值即可
