1、考前冲刺三 考前提醒 回扣溯源 解决“会而不对，对而不全”问题是决定高考成败的关键，高考数学考试中出现错误的原因很多，其中错解类型主要有：知识性错误，审题或忽视隐含条件错误，运算错误，数学思想、方法运用错误，逻辑性错误，忽视等价性变形错误等下面我们分几个主要专题对易错的知识点和典型问题进行剖析，为你提个醒，力争做到“会而对，对而全”溯源回扣一 集合与常用逻辑用语环节一：牢记概念公式，避免卡壳1是一个集合，含有 0 个元素；但0是以 0 为元素的单元素集，02四种命题的相互关系3全称量词与存在量词全称命题 p：xM，p(x)的否定为特称命题p：x0M，p(x0)；特称命题 p：x0M，p(x0)
2、的否定为全称命题p：xM，p(x)环节二：活用结论规律，快速抢分1集合a1，a2，a3，an的子集的个数为 2n，真子集的个数为 2n1，非空真子集的个数为 2n2.2集合运算的等价关系U(AB)UAUB，U(AB)UAUB.3利用等价命题判断充要条件问题：如 p 是 q 的充分条件，即命题“若 p，则 q”真，等价命题是“若q，则p”真，即q 是p 的充分条件1描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素如：x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集回扣问题 1 已知集合 Mxx216y291，Nyx4y31，则 MN()A B
3、(4，0)，(3，0)C3，3 D4，4解析：由曲线方程，知 Mxx2161 4，4，又 Nyx4y31 R，所以 MN4，4答案：D2遇到 AB时，你是否注意到“极端”情况：A或 B；同样在应用条件 ABBABAAB 时，不要忽略 A的情况回扣问题 2 若集合 Ax|x25x60，Bx|mx10，若 ABB，则实数 m 组成的集合是_解析：由题意知集合 A2，3，由 ABB 知 BA.(1)当 B时，即方程 mx10 无解，此时 m0符合已知条件；(2)当 B时，即方程 mx10 的解为 2 或 3，代入得 m12或 m13.综上，满足条件的 m 组成的集合为0，12，13.答案：0，12，
4、133注重数形结合在集合问题中的应用，列举法常借助 Venn 图解题，描述法常借助数轴来运算，求解时要特别注意端点值回扣问题 3(2019河北省各校调研)若集合 Ax|x32a，Bx|(xa1)(xa)0，ABR，则a 的取值范围是()A2，)B.，43C.43，D(，2解析：易知 Ax|x32a，Bx|xa 或 xa1由 ABR，得 32aa1，解得 a43.答案：C4复合命题真假的判定，利用真值表注意“否命题”是对原命题既否定其条件，又否定其结论；而非 p，只是否定命题 p 的结论回扣问题 4(2017山东卷改编)已知命题 p：x0，ln(x1)0；命题 q：若 ab，则 a2b2.有下列
5、命题pq；p q；p q；p q.其 中 为 真 命 题 的 是_(填序号)解析：由于 x0，ln(x1)0，则 p 为真命题又 aba2b2(如 a1，b2)，知 q 为假命题所以q 为真，所以 pq 为真答案：5含有量词的命题的否定，不仅是把结论否定，而且要改写量词，全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词回扣问题 5 命题 p：“xR，xln x0”的否定p 是_解析：“”改写为“”，并将结论否定所以p：x0R，x0ln x00.答案：x0R，x0ln x006要弄清先后顺序：“A 的充分不必要条件是 B”是指 B 能推出 A，且 A 不能推出 B；而“A 是 B 的充分不必要条件”则
6、是指 A 能推出 B，且 B 不能推出 A.回扣问题 6(2018天津卷)设 xR，则“x12 12”是“x31”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由x12 12，得 0 x1，所以 0 x31；由 x31，得 x1，不能推出 0 x1.所以“x12 12”是“x31”的充分而不必要条件答案：A7存在性或恒成立问题求参数范围时，常与补集思想联合应用，即体现了正难则反思想回扣问题 7 已知函数 f(x)a2x2a1.若命题“x(0，1)，f(x)0”是假命题，则实数 a 的取值范围是_解析：因为函数 f(x)a2x2a1，命题“x(0，1)，f(x)0”是假命题，所以原命题的否定是：“x0(0，1)，使 f(x0)0”是真命题，所以 f(1)f(0)0，即(a22a1)(2a1)0，所以(a1)2(2a1)0，解得 a12，且 a1，所以实数 a 的取值范围是12，1(1，)答案：12，1(1，)
