1、2019 备战中考数学基础必练（华师大版）-第二十一章-二次根式（含解析）一、单选题 1.下列各数等于 3 的是（）A.-B.-C.D.2.化简 的结果是（）A.3 B.C.3 D.9 3.的化简结果是（）A.2 B.2 C.2 或2 D.4 4.25 的算术平方根是（）A.5 B.-5 C.5 D.5.若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）A.x-B.x-C.x-6.下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.7.下列计算正确的是（）A.=2 B.=C.2+=2 D.=3 8.若二次根式有意义，则 x 的取值范围是（）A.x B.x C.x D.x 9.不等式（2）x1 的解集为（
2、）A.x2 B.x2 C.x2 D.x2+二、填空题 10.化简：=_ 11.观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：=_ 12.最简二次根式和是同类二次根式，则 a=_，b=_ 13.已知 3.788，则 _，_ 14.计算：(+2)3(-2)3=_ 15.=_ 三、计算题 16.计算：（1）（）2 +；（2）（）四、解答题 17.已知：a=，求+的值 18.化简：（）（+）五、综合题 19.观察下列各式：=1+=1 =1+=1 =1+=1 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）=_（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用 n（n 为正整数）表示的等式：_；（3）利用上述规律计
3、算：（仿照上式写出过程）答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】解：A、-=-3，故错误；B、-=3，故错误；C、=，故错误；D、=3，故正确；故选：D【分析】根据二次根式的性质，把各选项化简，即可判断 2.【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】=故选 A.【分析】二次根式的化简.3.【答案】A 【考点】算术平方根 【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根，即可得到结果。【解答】，故选 A.【点评】解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根；0
4、的平方根是 0；负数没有平方根 4.【答案】A 【考点】算术平方根 【解析】【解答】（5）2=25，25 的算术平方根是 5【分析】注意题干中的“算术平方根”，一个正数的平方根有两个，正的那个是算术平方根 5.【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，2x+10，解得，x，故选：B【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可 6.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】根据二次根式运算法则分析计算作出判断：A.，选项错误；B.，选项正确；C.，选项错误；D.和不是同类根式，不可合并，选项错误.故选 B.7.【答案】B 【考
5、点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、=2，原式计算错误，故本选项错误；B、=，计算正确，故本选项正确；C、2 和不是同类二次根式，不能相加，故本选项错误；D、=，原式计算错误，故本选项错误 故选 B【分析】结合选项分别进行二次根式的化简、二次根式的乘法运算和除法运算，然后选择正确选项 8.【答案】C 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：依题意得，2x10，解得 x 故选：C【分析】二次根式的被开方数是非负数 9.【答案】B 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解：20，x，解得 x2，故选 B【分析】系数化为 1，即可求得不等式的解集，由于 20，一定要改变不等号的方
6、向 二、填空题 10.【答案】【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：=，故答案为：【分析】根据二次根式的性质化简，即可解答 11.【答案】【考点】分母有理化，二次根式的加减法 【解析】【解答】原式=（1）+（）+（）+（）+（）=（1+）=故答案为 【分析】根据分母有理化将各个加数分别化简，再根据乘法分配律的逆用将运算简化，即可算出结果。12.【答案】2；0 【考点】同类二次根式 【解析】【解答】解：由最简二次根式和是同类二次根式，得 ，解得，故答案为：2，0【分析】由于给出的两个根式既是最简根式又是同类根式那么他们就是同类二次根式，被开方数就应该相等，由此可得出关于 a、b 的方程，进而
7、可求出 a、b 的值 13.【答案】37.88；0.3788 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：3.788，37.88，0.3788，故答案为：37.88，0.3788【分析】当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算术平方根的小数点就相应的向左或向右移动一位，根据以上规律得出即可 14.【答案】1 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=（+2）（2）3=（34）3=1 故答案为：1【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可 15.【答案】6 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：,由题,.故答案为：6【分析】此题就是求 36 的算术平方根。三、计算题 16.【答案】（
8、1）解：原式=54+2 =3（2）解：原式=3 2 2=6 6 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法以及算术平方根进行计算即可；（2）先化简二次根式，再根据二次根式的乘法计算即可 四、解答题 17.【答案】解：原式=+=|a+|+|a|，a=，0a1，原式=a+a=2（+）=2+2 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【分析】先根据完全平方公式和二次根式的性质得到原式=|a+|+|a|，再化简得到 a=，则 0a1，然后根据 a 的范围去绝对值后合并，再把 a 的值代入计算即可 18.【答案】解：原式=2=；【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】先进行二次根式的化简，然后去括号，合并同类二次根式求解；五、综合题 19.【答案】（1）1 （2）=1+；（3）解：【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：（1）=1=1；故答案为：1；（2）=1+=1+；故答案为：=1+；【分析】（1）根据提供的信息，即可解答；（2）根据规律，写出等式；（3）根据（2）的规律，即可解答
