收藏 分享(赏)

2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt

上传人:高**** 文档编号:569264 上传时间:2024-05-29 格式:PPT 页数:21 大小:1.05MB
下载 相关 举报
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第1页
第1页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第2页
第2页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第3页
第3页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第4页
第4页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第5页
第5页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第6页
第6页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第7页
第7页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第8页
第8页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第9页
第9页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第10页
第10页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第11页
第11页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第12页
第12页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第13页
第13页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第14页
第14页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第15页
第15页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第16页
第16页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第17页
第17页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第18页
第18页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第19页
第19页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第20页
第20页 / 共21页
2017年《南方新课堂&高考总复习》数学(理科)一轮复习课件:专题二 三角函数、平面向量与解三角形 .ppt_第21页
第21页 / 共21页
亲,该文档总共21页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、专题二 三角函数、平面向量与解三角形 题型 1 三角函数的图象与性质注意对基本三角函数 ysinx,ycosx 的图象与性质的理解与记忆,有关三角函数的五点作图、图象的平移、由图象求解析式、周期、单调区间、最值和奇偶性等问题的求解,通常先将给出的函数转化为 yAsin(x)的形式,然后利用整体代换的方法求解例 1:(2015 年北京)已知函数 f(x)sinx2 3sin2x2.(1)求 f(x)的最小正周期;(2)求 f(x)在区间0,23 上的最小值解:(1)f(x)sinx 2 3 sin2 x2 sinx 3 cosx 3 2sinx3 3,所以 f(x)的最小正周期为 2.(2)0

2、x23,3x3.当 x3,即 x23 时,f(x)取得最小值f(x)在区间0,23 上的最小值为 f23 3.【规律方法】本题主要考查的是降幂公式、辅助角公式、三角函数的最小正周期和三角函数的最值,属于中档题.解题时要注意重要条件“0,23”,否则很容易出现错误.解本题需要掌握的知识点是降幂公式、辅助角公式、三角函数的最小正周期和三角函数的图象,即 sin2x12cos2x 12,asinxbcosx22absinx,函数 fxAsinxA0,0的最小正周期是 2.【互动探究】1(2015 年安徽)已知函数 f(x)(sinxcosx)2cos2x.(1)求 f(x)最小正周期;(2)求 f(

3、x)在区间上的最大值和最小值0,2解:(1)因为 f(x)sin2xcos2x2sinxcosxcos2x1sin2xcos2x 2sin2x4 1.所以 f(x)的最小正周期为 T22.(2)由(1)得计算结果,f(x)2sin2x4 1.当 x0,2 时,2x44,54.由正弦函数 ysinx 在4,54 上的图象知,当 2x42,即 x8时,f(x)取最大值 21;当 2x454,即 x2时,f(x)取最小值 0.综上可知,f(x)在0,2 上的最大值为 21,最小值为 0.题型 2 三角函数和解三角形有关三角知识与解三角形的综合是全国各地的高考题中的一种重要题型,对于这类题,通常是先利

4、用正弦定理或者余弦定理,将边的关系转化为只含有角的关系,再利用三角知识来处理本题考查解三角形、三角形的面积、三角恒等变换、三角和差公式以及正弦定理的应用(1)若PB,求PA;例 2:(2013 年新课标)如图 2-1,在ABC 中,ABC90,AB,BC1,P 为ABC 内一点,BPC90.图 2-1(2)若APB150,求 tanPBA.312解:(1)由已知得PBC60,所以PBA30.在PBA 中,由余弦定理,得PA23142 312cos3074.故 PA 72.(2)设PBA,由已知,得 PBsin.在PBA 中,由正弦定理,得3sin150sinsin30.化简,得3cos4sin

5、.所以 tan 34,即 tanPBA 34.【互动探究】2(2015 年浙江)在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 tan4A 2.(1)求sin2Asin2Acos2A的值;(2)若 B4,a3,求ABC 的面积解:(1)由 tan4A 2,得 tanA13.所以sin2Asin2Acos2A2sinAcosA2sinAcosAcos2A 2tanA2tanA125.(2)由 tanA13,可得 sinA 1010,cosA3 1010.因为 a3,B4,由正弦定理知,b3 5.又 sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB2 55,所以 SABC1

6、2absinC1233 52 559.题型 3 三角函数和平面向量三角函数与平面向量的综合,是近几年全国各地高考试题中的一种重要题型,已成为热点而广东高考仅在2007年、2009年中考查了三角与平面向量的结合,也只是用“平面向量”来包装,其实质还是考查三角函数的图象和性质这不是因为平面向量不重要,而是平面向量常常与解析几何、平面几何、数列、方程、不等式等相结合,早已成为各类考试中的新热点三角函数、解三角形与平面向量的结合主要体现在以下两个方面:(1)以三角函数式作为向量的坐标,由两个向量共线、垂直、求模或求数量积获得三角函数解析式;(2)根据平面向量加法、减法的几何意义构造三角形,然后利用正、

7、余弦定理解决问题例 3:(2015 年陕西)ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,向量 m(a,b)与 n(cosA,sinB)平行(1)求 A;(2)若 a,b2,求ABC 的面积37解:(1)因为 mn,所以 asinB 3bcosA0.由正弦定理,得 sinAsinB 3sinBcosA0.又 sinB0,从而 tanA 3,由于 0A0,所以 c3.故ABC 面积为12bcsinA3 32.方法二,由正弦定理,得7sin3 2sinB.从而 sinB 217.又由 ab 知,AB,所以 cosB2 77.故 sinCsin(AB)sinB3sinBcos3cosBsi

8、n33 2114,所以ABC 面积为12absinC3 32.【规律方法】1本题考查解三角形和三角形的面积,利用 正弦定理进行边角互化,继而求出 A 的值;可利用余弦定理求 出 c 的值,代入到三角形面积公式求解计算.2高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题,其中关键是三角变换,而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”,其中的核心是“变角”,即注意角之间的结 构差异,弥补这种结构差异的依据就是三角公式.【互动探究】3(2013 年陕西)已知向量 acosx,12,b(3sinx,cos2x),xR,设函数 f(x)ab.(1)求 f(x)的最小正周期;(2)求 f(x)在0,2 上的最大值和最小值解:(1)f(x)abcosx 3sinx12cos2x 32 sin2x12cos2xsin2x6.f(x)最小正周期 T22.(2)当 x0,2 时,2x6 6,56.由正弦函数的图象知,当 2x62,即 x3时,f(x)取得最大值 1;当 2x66,即 x0 时,f(x)取得最小值12.所以,f(x)在0,2 上的最大值和最小值分别为 1,12.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3