1、 分别以“米”“厘米”和“尺”为单位,测量一根无刻度的“物体”.结论：(1)同一个量可用不同的度量制度来度量;(2)不同的结果之间存在换算关系.角度制 用“度”作单位来度量角的单位制称作“角度制”.思考：在平面几何中，1的角是怎样定义的？将圆周分成360等份，每一段圆弧所对的圆心角就是1的角.在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角相加、相减时，由于运算率不是十进制，总给我们带来不少困难 角度制1.1.2 弧 度 制必修四 我们把长度等于半径长的圆弧所对 的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad，读作1弧度.弧度的定义弧长圆心角弧度123rllr2 r2r2r3rxyo 如果半径为r的圆的圆心
2、角所对弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值 如何计算？rl弧长 l 所对的圆心角的大小的正负由角的终边的旋转方向决定正角的弧度 数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0 思考：我们知道，在角度制里，角的大小与半径大小无关，那在弧度制里，角的大小是否与半径有关呢？180rad3602 radrad1801000185730.57)180(1oradrnrl180180n（弧度数，n角度数）角度 弧度0601201352704265 2306453903243150180233600一些特殊角的弧度数:角度制与弧度制的互换：180n（弧度数，n角度数）弧度制下角的集合与实数集的一一对应：正角
3、零角负角正实数零负实数 例1 按照下列要求，把6730化成弧度：（1）精确值；（2）精确到0.001的近似值.例2、将3.14 rad换算成角度（用度数表示，精确到0.001).1.将下列弧度转化为角度：（1）12=；（2）87=；（3）613=；2.将下列角度转化为弧度：（1）36=（rad）；（2）105=（rad）；（3）3730=（rad）；3.将分针拨快 10 分钟，则分针转过的弧度数是 自主研究一：例3.利用弧度制证明下列关于扇形的公式：Rl)1(221)2(RSlRS21)3(其中 是半径，是弧长，为圆心角，是扇形面积.Rl)20(S例4：已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧 度
4、，求该扇形的面积.自主研究二：1、已知扇形的周长为，面积为，求扇形的中心角的弧度数.24cmcm82、某种蒸汽机上的飞轮直径为1.2m，每分钟按逆时针方向转300周，求:（1）飞轮每秒钟转过的弧度数。（2）轮周上的一点每秒钟经过的弧长。那么，引进弧度制有何优势呢？3、已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角 各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积 是多少？、弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度；13601、1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小，而 是圆的 所对的圆心角的大小；、不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与半径大小无关的定值Z、xxk 角度制与弧度制的比较
