1、1.1.2 弧度制 1.1.2 弧度制 身高：2.26米体重：140千克身高：7.4英尺体重：308磅1.1.2 弧度制 思考：请说出下列的AOB大小.18090AOB360AOBAOBAO(B)AO角度制 (1)角度制规定：将一个圆周分成_份，每一份叫做_度的角（）.故一周等于_度（）,平角等于_度（），直角等于_度（）(2)角度制的单位是度、分、秒，它们是_进制.36011360360180180909060问题：除了角度制，还有哪种单位制可以度量角的大小呢？（用“度”作为单位来度量角的单位制.）1.1.2 弧度制 一、弧度制用“弧度”作为单位来度量角的单位制叫做弧度制类比角度制中规定“1
2、度的角”，那么弧度制中如何规定“1弧度的角”?1.1.2 弧度制 类比角度制中规定“1度的角”，那么弧度制中如何规定“1弧度的角”?BAO1B1360周角的AOrr21 rad“1度的角”“1弧度的角”r每一份长度为 的弧长所对的圆心角周角360圆周长_平均分割成360份平均分割成_ 份2r1.1.2 弧度制 一、弧度制1.“1弧度的角”的定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用符号 rad 表示，读作弧度。用“弧度”作为单位来度量角的单位制叫做弧度制1.1.2 弧度制 OABr1 rad OAB2r2 rad BAOrradAOBll radr rrrr问题1：弧长分别为r、2
3、 r、3 r、l 所对的圆心角的弧度数是多少？3 rad OAB3rr1.1.2 弧度制 BAO22rr rad“弧度”二字或“rad”通常略去不写r1242lrr问题2：长度为圆周长的的弧所对的圆心角的弧度数是多少？14BAO2 1.1.2 弧度制 2.角的弧度数的绝对值：lr 的正负由角的终边的旋转方向决定.正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零.1.1.2 弧度制 3.任意角的集合与实数集的对应关系：一一对应正角负角零角正数负数0任意角的集合实数集R1.1.2 弧度制 BAOrr1=rad 0.01745 rad1801801 rad=（）57.30180=rad根据上
4、面两个式子，就可以进行弧度与角度的换算.问题3：既然角度制、弧度制都是角的度量制，那它们之间如何换算？1.1.2 弧度制 完成下列特殊角的度数与弧度数对应表:180n180角度0o30o45o120o弧度角度135o150o360o弧度322306460o90o233456180o270o21.1.2 弧度制 二、角度与弧度的互化例1:（1）将下列各角度化成弧度：25267 30（2）将下列各弧度化成角度：492180n方法：1801.1.2 弧度制 课堂练习:1.将下列各角度化成弧度：（1）（2）210（3）120022 302.将下列各弧度化成角度：（1）（2）（3）12433101.1.2 弧度制 三、课堂小结1、弧度制中“1弧度的角”的定义.|lr 2、圆心角弧度数的绝对值.4、弧度与角度的互化.180=rad1180 rad 180157.30rad 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角.3、任意角的集合与实数集一一对应.1.1.2 弧度制 五、作业习题1.1 A组 第7，8，9题。
