1、11.2 功率 一、选择题 1在水平地面上，小明在 l0s 内用 50N 水平方向拉着重 100N 的小车前进了 5m，则小明的功率是 A25W B50 W C250W D500W【答案】A【解析】拉力做功：WFs50N5m250J；则小明的功率：P250J10sWt 25W.故选 A.2如图所示，粗略测量秦普顺同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（）A他的质量 B单杠的高度 C每次身体上升的高度 D做引体向上的时间【答案】B【解析】做引体向上运动时，要克服自身重力做功，做引体向上时的功率WGhmghPttt，即需要测量他的质量、每次身体上升的高度、做引体向上的时间。故选 B。3
2、如图，手用1F 的力直接将物体 A 匀速提升 h，1F 做功为1W，功率为1P；若在相同时间内借助斜面把 A 用力2F 匀速提升相同高度 h，2F 做功为2W，功率为2P，斜面的机械效率是30%，则 AW1W2 BW1=W2 CP1P2 DP1P2【答案】D【解析】AB.手用1F 的力直接将物体 A 匀速提升 h，1F 做的功：1WGh，借助斜面把 A 用力2F 匀速提升相同高度 h 时，2F 做的有用功：WGh有，由W100%W有总可得2F 所做的功(总功)：2WGh10GhW30%3有，所以，12WW，故 AB 错误；CD.又因1F 和2F 做功的时间相等，所以由WPt可知，二力做功的功率
3、关系为12PP，故C 错误、D 正确。故选 D.4如图所示，忽略空气阻力，甲、乙两小球从相同高度同时静止释放，同时到达 B、D 点。甲先后经过 A、B 两点且 OA=AB。乙先后经过 C、D 两点且所用时间 PCCDtt。则下列说法正确的是（）A小球甲通过 OA 段重力做功比 AB 段重力做功多 B小球甲通过 OA 段重力做功比 AB 段重力做功快 C小球乙通过 PC 段重力做功比 CD 段重力做功快 D若甲、乙质量相同，分别到达 B、D 点时重力做功相同【答案】D【解析】A小球甲的重力不变，通过的距离 OA=AB，根据 W=Gh 可知，小球甲通过 OA 段和AB 段重力做的功相同，故 A 错
4、误；B小球在下落过程中做加速运动，则小球在 OA 段的平均速度小于在 AB 段的平均速度，OA和 AB 的距离相等，所以在 OA 段所用时间大于在 AB 段所用的时间，根据WPt可知，小球甲通过 OA 段重力做功的功率小（即重力做功慢），则通过 AB 段重力做功快，故 B 错误；C小球乙的重力不变，由图知，通过的距离 PCCD，根据 W=Gh 可知，小球乙通过 PC 段重力做功少，通过 CD 段重力做功多，已知小球乙经过 PC 段所用的时间与经过 CD 段所用的时间相等，根据WPt可知，小球乙通过 PC 段重力做功的功率小（即重力做功慢），则通过 CD 段重力做功快，故 C 错误；D若甲、乙质
5、量相同，则甲乙的重力相等，由题和图知，OB=PD，根据 W=Gh 可知，分别到达 B、D 点时重力做功相同，故 D 正确。故选 D。5铁路提速要解决许多具体技术问题，研制出更大功率的机车是重要课题之一已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即 f=kv2那么，当列车分别以 180 km/h 和 60 km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引功率之比是（）A31 B91 C271 D811【答案】C【解析】由题意可知，列车在水平轨道上匀速行驶，那么机车牵引力2Fvfk，当列车以 180 km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引功率为3311 11180 km/hkPkvFv，当
6、列车以 60 km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引功率为33222 260 km/hPkvkF v，这两个功率之比为12:27:1P P，故选 C 6用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的 st 图象如图所示.其对应的弹簧测力计示数分别为 F1、F2，功率分别为 P1、P2，则它们的关系正确的是（）AF1F2 P1P2 BF1F2 P1P2 CF1=F2 P1P2 DF1=F2 P1P2【答案】D【解析】由图像知道，木块两次都进行匀速直线运动，所以拉力等于滑动摩擦力，又因为两次拉着同一物体在同一水平面上运动，所以滑动摩擦力相等，即两次弹簧测力计示数 F
7、1=F2；由图象知道，第次的运动速度 v 较小，由 P=Fv 知道，在当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，所以，P1P2，故选 D 7如图，用大小相等的拉力 F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间 tabtcd，运动距离 sab=scd，比较两种情况下拉力所做的功和功率（）Aab 段做功较多 Bab 段与 cd 段的功一样多 Cab 段功率较大 Dab 段与 cd 段的功率一样大【答案】B【解析】拉力大小相等且 sabscd，根据 WFs 可知：拉力所做的功相同，故 A 错误，B 正确；由于 tabtcd，根据WPt得：PabPcd，故 C、D 错误 8在四川抗
8、震救灾现场，一块水泥板质量为 0.5 t，起重机在 5 s 内把它匀速提高 2m，此过程中（g=10N/kg）（）A起重机对水泥板所做的功为 1104J B起重机对水泥板所做的功为 1103J C起重机提升水泥板的功率为 2102 W D起重机提升水泥板的功率为 5102 W【答案】A【解析】AB水泥板的质量0.5t500kgm，水泥板受到的重力500kg 10N/kg5000NGmg，起重机对水泥板所做的功45000N 2m1 10 JWGh，故 A 符合题意、B 不符合题意；CD起重机对水泥板所做功功率431 10 J2 10 W5sWPt，故 C、D 不符合题意。故选 A。二、填空题 9
9、某工人用 100N 水平推力推着重为 500 N 的物体在水平地面上以 0.5 m/s 的速度匀速直线运动，使它沿水平方向移动 10 m；该过程中重力做的功是_J，水平推力的功率是_W。【答案】0 50 【解析】物体在水平地面上移动 10m，没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即重力所做的功为 0J。水平推力做的功100N 10m1000JWFs，水平推力的功率100N 0.5m/s50WWFsPFvtt，水平推力的功率是 50W。10在相同时间内把同一物体分别沿如图所示的光滑斜面 BA、CA（BA”、“”或“=”）【答案】【解析】无论物体是沿光滑斜面 BA 匀速推上顶端，还是沿光滑斜
10、面 CA 匀速推上顶端，物体上升的高度相同，所以克服重力做功也就相同，即 W1=W2。因为斜面光滑，所以推力做的功等于克服重力做的功，即12FFWW，又因为是在相同时间内把物体分别推上斜面顶端，由WPt可知，P1=P2。11在新农村建设中，为解决村民饮用水，政府和村民共同兴建了批蓄水池。小楠同学家二楼顶上的蓄水池长 3m，宽 2m，高 1m，楼房每层高 3m。水池最大储水量是_t；若这些水是从距地面 2m 深的并中抽上来的，水泵至少做功_J。若要求一次抽满水的时间不能超过 8min，她家所购水泵的功率至少要_kW。（g 取 10N/kg）【答案】6 5.4105 1.125 【解析】水池最大蓄
11、水体积为：V=3m2m1m=6m3，水池最大储水量为：33331 10 kg/m6m=6 10 kg=6tmV，水上升高度为：h=3m2+1m+2m=9m，蓄水池装满水的重力为：G=mg=6103kg10N/kg=6104N，则水泵至少做功为：W=Gh=6104N9m=5.4105J，水泵功率最小为：5J=1125W=1.125kW8 605.4s10WPt。12如图所示是一款集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人。若该机器人工作时功率为 75W，在 10s 内沿直线匀速清扫的距离为 5m，则该机器人在 10s 内所做的功是_J，该机器人在沿直线匀速清扫过程中受到的阻力为_N。【答
12、案】750 150 【解析】由WPt可知，该机器人在 10s 内所做的功：75W 10s750JWPt；由WFs可得，该机器人在沿直线匀速清扫过程中的牵引力：750J150N5mWFs，因该机器人沿直线匀速清扫过程中处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则在此过程中受到的阻力：150NfF。13如图所示，小明课间在单杠上做“引体向上”锻炼身体，小明的质量为 50kg，如每次“引体向上”使身体重心上升 0.6m，连续做 10 次“引体向上”所用时间为 30s，则小明在这段时间内做的功为_J，做功的功率为_W.【答案】3000 100 【解析】小明所受重力：50kg 10N/kg500NG
13、mg，完成一次引体向上，克服重力做的功：500N 0.6m300JWGh，连续做 10 次“引体向上”所做的总功是：1010 300J3000JWW总，小明在这段时间内做功的功率为：3000J100W30sWPt总。14在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由 A 点自由下落，相继经过 B、C 两点，已知 AB=BC如图所示，物体在 AB 段重力做功 W1，做功功率 P1；在 BC 段重力做功W2，做功功率 P2，则 W1_W2，P1_P2（两空均选填“”、“”或“=”）【答案】=【解析】由题 AB=BC，根据 W=Gh 可知，物体在 AB 段和 BC 段做的功相等，即 W1=W2
14、；由于小球在自由下落时做加速运动，根据 t=s/t 可知，小球在 BC 段运动的时间短，根据公式 P=W/t可知，物体在 AB 段重力做功功率小于 BC 段重力做功功率，即 P1P2 15如图是小明同学某次跳绳时重心移动的高度 h 随时间 t 变化的图像。按图像中的规律跳绳，小明 1min 能完成的跳绳个数为_，若他质量为 50kg，则在此过程中，他克服重力做功的功率为_W。跳绳功率的大小可能与哪些因素有关呢，请写出你的猜想_。（g 取 10N/kg）【答案】200 100 体重（起跳的频率、跳起的高度）【解析】如图可知，每跳一次用时 0.3s，则 1min 中能跳个数为60s2000.3sn
15、，如图可知每次跳起高度为 6cm，合 0.06m，则 1min 克服重力做功为W=200Gh=200mgh=20050kg10N/kg0.06m=6103J，则克服重力做功功率为3J6 10100W60sWPt，由计算过程可知，功率大小与体重、起跳频率和起跳高度等有关。16现有 30 包大米，总质量为 180 kg.小明想尽快将它们搬上 10 m 高处的库房.如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图像.由图分析可知，他为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬_包.若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为_s.（g 取 10 N/kg）
16、【答案】2 540 【解析】由图可知，曲线最高点功率最大，为 50W，此时搬运 12kg；要将所有大米搬到库房，对大米所做的功一定，根据公式 W=Pt，功率越大，则所需的时间越少，所以小明应该以最大功率搬运大米，根据图像 P=50W 时，m=180kg，而每包大米的质量为180630kgkg，因为当功率为50W时，搬运质量为12kg，所以每次应该搬运2包大米，以共需搬运 30152/包次包 次；搬运大米上楼的时间18010/kg 10m360s50WmghkgNtPPW上楼，每次下楼时间是上楼时间的一半所以 t 下楼=180s，所以 t 总=540s 17有一种质量为100g 的叫做“高声”的
17、焰火，其特点是不会爆炸，能够持续向下喷射火焰，产生大小为自重 5 倍的恒定的推力，因其速度快产生啸叫声，所以称为“高声”。经实验测量，这种焰火在运动时，受到的阻力与速度的关系如图所示，则焰火受到的最大阻力为_ N，火药产生的推力对焰火做功的最大功率为_ W。（火药的质量不计，g 取10N/kg）【答案】4 50 【解析】焰火的重力 G=mg=0.1kg10N/kg=1N，恒定的推力 F=5G=51N=5N，当焰火上升时，焰火受到竖直向下的重力和阻力、竖直向上的推力，所以最大阻力 f=F-G=5N-1N=4N，由图可知，当阻力最大为 4N 时，焰火能够达到的最大速度是 10m/s，火药产生的推力
18、对焰火做功的最大功率 P=WFstt=Fv=5N10m/s=50W。三、计算题 18长安汽车公司在一次某新型号的汽车测试中，让汽车在一段平直的公路上匀速行4.8km，所用时间是4min，受到的阻力是33.0 10 N，求：（1）该汽车行驶这段路程的速度为多少？（2）汽车所受牵引力做功的功率为多少？【答案】（1）20m/s；（2）46 10 W【解析】（1）汽车行驶这段路程的速度为 4.8km72km/h20m/s4 h60svt（2）汽车在平直的公路上匀速行驶，则牵引力为 33.0 10 NFf 则牵引力做的功为373.0 10 N 4800m1.44 10 JWFs 则牵引力做功的功率为74
19、1.44 10 J6 10 W4 60sWPt。19如图为现役某导弹驱逐舰，该舰最大航速 15m/s，满载时排水量 9000t。（海水密度约为1.0103kg/m3）（1）若声呐探测器在水下 10m 深处，则声呐探测器所受海水压强为多少？（2）驱逐舰满载时受到海水的浮力是多少？（3）以最大航速匀速航行时所受海水阻力为驱逐舰重力的 0.1 倍，那么该导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时，推力的功率为多少？【答案】（1）9.8410Pa（2）8.82710N（3）1.323810W【解析】（1）声呐探测器所受海水的压强为：p=gh水=1310kg/3m 9.8N/kg10m=9.8410Pa；（2）满载时排水量为：9000t=9610 kg，驱逐舰满载时受到海水的浮力是：F浮=Gm g排排=9610 kg 9.8N/kg=8.82710N；（3）因为导弹驱逐舰漂浮在水面上，所以导弹驱逐舰受到的浮力等于重力：所以导弹驱逐舰的重力为：G=78.82 10 NF浮，所以所受海水阻力为：f阻=0.1G=0.178.82 10 N=68.82 10 N，因为导弹驱逐舰以最大航速匀速直线航行，所以导弹驱逐舰的推力为：F=f阻 =68.82 10 N，因为导弹驱逐舰最大航速 15m/s，所以推力的功率为：P=Wt=Fv=68.82 10 N15m/s=1.323810W。
