1、第一章44.3A级基础巩固一、选择题1已知函数f(x)asin x，f()，则f()(C)ABCD2函数ysin x的最大值与最小值的差为(C)ABC2D2解析ysin x的最大值为，最小值为，所以差为2.3设acos 64，bsin 25，ccos 25，则它们的大小关系是(B)AacbBcabCabcDbca解析sin 25cos 64cos 25，yx为减函数，casin Bsin 1sin Csin 1sin Dsin 1sin 解析1和的终边均在第一象限，且大于1的正弦线，则sin 1sin .5y2sin x2的值域是(A)A2,2B0,2C2,0DR解析x20，sin x21,1
2、，y2sin x22,26函数y的值域是(C)A1,1B1,0)(0,1C(，11，)D(，)解析令sin xt，则t1,0)(0,1，y的值域为(，11，)二、填空题7y2sin 2x在x，上的最大值与最小值的和为_1_.解析x，2x，当2x时，ymin2sin ()1，当2x时，ymax2sin 2，和为1.8函数ylog|sin x|取最小值时的x有取值集合是_x|xk，kZ_.解析当sin x1，xk时，ymin10.三、解答题9求使下列函数取得最大值和最小值时的x值，并求出函数的最大值和最小值：(1)y2sin x1；(2)ysin 2xsin x.解析(1)由1sin x1知，当x
3、2k，kZ时，函数y2sin x1取得最大值，ymax1；当x2k，kZ时，函数y2sin x1取得最小值，ymin3.(2)ysin 2xsin x(sin x)2，因为1sin x1，所以当sin x，即x2k或x2k(kZ)时，函数取得最大值，ymax；当sin x1，即x2k(kZ)时，函数取得最小值，ymin.10解不等式组解析由得在直角坐标系中作单位圆，如图所示，由可得解集恰好为图中阴影重叠的部分，故原不等式组的解集为x|2kx2k，kZB级素养提升一、选择题1在0,2上，满足sin x的x的取值范围是(B)A0，B，C，D，解析如图易知选B2已知是三角形的一个内角，且sin co
4、s ，那么这个三角形的形状为(B)A锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形解析(sin cos )2，2sin cos 0.cos 0时，f(x)1，x0时，1f(x)1，所以函数f(x)的值域为1，)，D正确4设0|sin Bcos 2cos Csin 2cos 解析可利用举例进行排除，可知A、C、D均不正确二、填空题5函数f(x)sin x在区间a，b上是增函数，且f(a)1.f(b)1，则cos _1_.解析由条件知，a2k，b2k，所以cos cos 2k1.6函数ycos 2x4cos x5的值域为_2,10_.解析令tcos x，由于xR，故1t1.yt24t5(t2)
5、21，当t1时，即cos x1时函数有最大值10；当t1，即cos x1时函数有最小值2.所以该函数的值域是2,10三、解答题7求下列函数的最值，并求取得最值时x的取值集合：(1)y32sin x；(2)ysin 2x4sin x5.解析(1)1sin x1，22sin x2.y1,5当x4k(kZ)时，函数有最小值1；当x4k3(kZ)时，函数有最大值5，即函数取得最小值1时，x的取值集合为x|x4k，kZ，当函数取最大值5时，x的取值集合为x|x4k3，kZ(2)y(sin x2)21，sin x1,1，当sin x1，即x2k(kZ)时，ymax10；当sin x1，即x2k(kZ)时，ymin2，即y取得最大值10时，x的取值集合是x|x2k，kZ；y取得最小值2时，x的取值集合是x|x2k，kZ8求函数ylg(1cos x)的定义域解析如图所示，cos x，x(2k，2k2k，2k)(kZ)，即x(k，k)或x2k或x2k，(kZ)，函数定义域为x|kxk，或x2k或x2k，kZC级能力拔高函数y的定义域为_4，0，_.解析要使函数式有意义，需由得4x4，由得2kx2k(kZ)，故函数的定义域为4，0，
