1、课时作业(八)B第8讲指数与对数的运算(时间:35分钟分值:80分)1下列命题中,正确命题的个数为()a;若aR,则(a2a1)01;xy2;.A0 B1 C2 D32化简:log2()A2 B22log23 C2 D2log2323log()()()A1 B1 C2 D24已知a,则loga_5若10x2,10y3,则10()A. B.C. D.6函数y的图像是()A一条直线 B两条射线C抛物线 D半圆7若a1,b0,且abab2,则abab的值等于()A. B2或2C2 D282012唐山模拟 已知3x4y,则()A. B1 C. D29设f(x)则满足f(x)的x值为_102012福州质
2、检 化简:_11方程log2(x2x)log2(2x2)的解是_12(13分)已知xx3,求的值13(12分)设a,b,c均为正数,且满足a2b2c2.(1)求证:log2log21;(2)若log41,log8(abc),求a,b,c的值课时作业(八)B【基础热身】1B解析 因为a2a1a20,所以(a2a1)01.根据指数幂的运算性质知都错故B.2B解析 |log232|2log23,而log2log23,则两者相加即为B.3B解析 因为()()1,所以log()()1.故选B.44解析 由a(a0)得a4,所以logalog44.【能力提升】5A解析 10101023.故选A.6B解析
3、将函数表达式化简,得y|x1|(x1)它的图像是两条射线故选B.7C解析 因为a1,b0,所以abab.又因为abab2,所以(abab)2a2ba2b28,所以(abab)2a2ba2b24,所以abab2.故选C.8D解析 因为3x4y,所以xlog3,ylog4,所以log3,log4,所以log3log4log122,故选D.93解析 当x1时,令2x,则x2,不合题意;当x1时,令log81x,则x813.综上,x3.101解析 原式1.11x2解析 由原方程可得,解得x2.12解:因为xx3,所以xx29,所以x2x19,所以xx17,所以(xx1)249,所以x2x247,又因为xxxx(x1x1)3(71)18,所以3.【难点突破】13解:(1)证明:左边log2log2log2log2log2log2log221.(2)由log411得14,所以3abc0,由log8(abc)得abc84,由得ba2,由得c3ab,代入a2b2c2得2a(4a3b)0,因为a0,所以4a3b0,由、解得a6,b8,从而c10.