1、向量加法运算及其几何意义杨村一中王蕊 小明从原点出发，先向东走2米，再向东走了3米，相对于原点小明的最后位置在什么地方？-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5+2+3（+2）+（+3）=+5-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5CABCAB求两个向量和的运算，叫做向量的加法1、向量加法的三角形法则:A在平面上任取一点)1(作法：baBCABACAC则向量连接,)3(abAbBCaAB,)2(作Cba,已知两个非零向量BACBCAB“首尾”顺次相接起点指向终点问题1：两个向量的和向量方向怎么确定？问题2：关系是什么？的与已知两个非零向量|,|,bababa|bababa例1：如图,已
2、知，求作向量ba ba,（1）b（2）aba（3）ab00aaa规定：2、向量加法的平行四边形法则:O在平面内任取一点1作法：bOBaOA,2 作 baOBOAOCAC则连接,4 OACBOBOA平行四边形为邻边作以,3OCOBOA起点相同，两边平行同一起点，对角为和baabCABOba,已知两个非零向量三角形法则与平行四边形法则，它们求 向量和的结果是否一样？思考1：abba交换律:思考2：向量加法是否满足结合律？并证明.)()(cbacba结合律:CABD例2：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江
3、水的速度为向东 km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）.2 3A22222|2(2 3)4ACABBC2 3tan32CAB60.CAB32|,2|)2(BCABABCRt中，在ABCD答：船实际航行速度为 km/h,方向与水的流速间的夹角为60.4.,)1(表示船实际航行的速度则为邻边作平行四边形，以表示水速，表示船速，如图所示，解：ACABADABAD1、这节课你有哪些收获？回顾：2、留给你印象最深刻的是什么？3、这节课之后，你还想做些什么探究？课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算作业：（1）作业:P91 习题22的123 （2）拓展作业:数有减法，向量是否有减法 呢？结合本节课的探究方法，请大胆的 提出猜想，并结合三角形法则与平行四 边形法则进行探究。.谢谢光临指导
