1、武汉市重点中学2022-2023学年高一上学期12月月考 数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知，若集合中恰有3个元素，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 2. 若，则下列命题不一定正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3. 已知，则的充分不必要条件是A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 5. 设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 6. 函数与的图象关于直线对称，则的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，且在区间上单调递减，则
2、的取值范围是A. B. C. D. 8. 已知函数，设，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9. 若，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 10. （多选）定义在上函数，则下列结论中正确的是（）A. 的单调递减区间是B. 的单调递增区间是C. 的最大值是D. 的最小值是11. 已知函数若函数恰有3个零点，则的取值可能为A. B. 1C. 2D. 12. 若，则（ ）A B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所在的区间为_14. 已知函
3、数，若，且，则的取值范围是_15. 已知函数，若关于的方程有四个根，则实数的取值范围为_16. 已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1）求值：；（2）设，且，求的值.18. 已知函数，.（1）若，求的值域；（2）若函数的最小值为，求的值.19. 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y(单位：万元)随年产值x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%.（1）若某企业产值100万元，核定可得9万元
4、奖金，试分析函数ylg xkx5(k为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因(已知lg 20.3，lg 50.7)（2）若采用函数f(x)作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值20. 设函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最大值为，正实数p，q满足，求的最小值.21. 已知函数.（1）若为奇函数，求a值；（2）在（1）的条件下，若在上的值域为，求m，n的值.22. 已知函数.其中，且.（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最小值.武汉市重点中学2022-2023学年高一上学期12月月考 数学试卷 答案一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出
5、符合题目的一项）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】BC三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）【13题答案】【答案】#【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1）19；（2）.【18题答案】【答案】（1） （2）【19题答案】【答案】（1）不符合要求，原因略 （2）315【20题答案】【答案】（1）或 （2）.【21题答案】【答案】（1）（2），【22题答案】【答案】（1）函数的单调递增区间为，单调递减区间为； （2）当时，；当时， .
