1、第3讲导数的应用(二)基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2014湖南卷)若0x1x21，则()Aex2ex1ln x2ln x1 Bex2ex1ln x2ln x1Cx2ex1x1ex2 Dx2ex1x1ex22某公司生产某种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总营业收入R与年产量x的函数关系是RR(x)则总利润最大时，每年生产的产品是()A100 B150 C200 D3003(2015洛阳统考)若函数f(x)2x39x212xa恰好有两个不同的零点，则a可能的值为()A4 B6 C7 D84设函数f(x)的定义域为R，x0(x00)是f(x
2、)的极大值点，以下结论一定正确的是()AxR，f(x)f(x0)Bx0是f(x)的极小值点Cx0是f(x)的极小值点Dx0是f(x)的极小值点5(2014新课标全国卷)已知函数f(x)ax33x21，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是()A(2，) B(1，)C(，2) D(，1)二、填空题6(2014唐山模拟)已知a0，函数f(x)x3ax2bxc在区间2,2上单调递减，则4ab的最大值为_.7(2015开封一模)已知函数f(x)ax33x1对x(0,1总有f(x)0成立，则实数a的取值范围是_ .8已知函数f(x)x3ax24在x2处取得极值，若m，n1,1，则f(m
3、)f(n)的最小值是_.三、解答题9(2014青岛一模)设函数f(x)ln x，g(x)ax，函数f(x)的图象与x轴的交点也在函数g(x)的图象上，且在此点有公切线(1)求a，b的值；(2)试比较f(x)与g(x)的大小10(2014新课标全国卷)已知函数f(x)x33x2ax2，曲线yf(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为2.(1)求a；(2)证明：当k1时，曲线yf(x)与直线ykx2只有一个交点能力提升题组(建议用时：25分钟)11已知yf(x)是奇函数，当x(0,2)时，f(x)ln xax，当x(2,0)时，f(x)的最小值为1，则a等于()A B C D112(201
4、4大连模拟)已知函数f(x)x3ax2xc(xR)，下列结论错误的是()A函数f(x)一定存在极大值和极小值B若函数f(x)在(，x1)，(x2，)上是增函数，则x2x1C函数f(x)的图象是中心对称图形D函数f(x)一定存在三个零点13已知f(x)xex，g(x)(x1)2a，若x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成立，则实数a的取值范围是_.14(2014四川卷)已知函数f(x)exax2bx1，其中a，bR，e2.718 28为自然对数的底数(1)设g(x)是函数f(x)的导函数，求函数g(x)在区间0,1上的最小值；(2)若f(1)0，函数f(x)在区间(0,1)内有零点，证明：e2a1.
