1、高考资源网（） 您身边的高考专家3.1匀变速直线运动规律的应用学案 【学习目标】1理解初速为零的匀变速直线运动的规律。2. 掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用。3. 了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。【学习重点】1. 初速为零的匀变速直线运动的常用推论。2. 追及和相遇问题。【知识要点】一、公式 （无需知道s） （无需知道t） （无需知道t） （连续相等时间T内相邻位移差）t/2 = = （无需知道a）二、初速为零的匀变速直线运动的常用推论 设t = 0开始计时，0 = 0，s = 0则 1等分运动时间(以T为时间单位) (1) 1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为 l23
2、= 123 (2)1T内、2T内、3T内位移之比 sls2s3 = 149 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内的位移之比为 sss = 135 2等分位移(以s为单位) (1)通过1s、2s、3s所用时间之比为 tlt2t3 = 1 (2)通过第一个s、第二个s、第三个s所用时间之比为 tlt2t3 = 1(1)(一) (3)1s末、2s末、3s末的瞬时速度之比为 123 = 1【典型例题】例1 一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第1s内的位移是2m，那么质点在第l0s内的位移为多少?质点通过第三个2m所用的时间为多少?析与解 由 = 得质点在第l0s内的位移s10 = (2n 1
3、)s1 = (2 10 1) 2m = 38mtlt3 = 1 (一)质点通过第三个2m所用的时间t3 = (一)t1 = (一)s例2 一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求(1)这列火车共有多少节车厢?(2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少车?(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少?析与解利用初速度为零的匀加速直线运动规律连续相等时间段内通过的位移之比为 1357.(2n-1)可得物体火车在每两秒内通过观察者的车厢数分别为一节，三
4、节，五节，所以这列火车共有9节最后两秒内有5节车厢通过了他. 利用初速度为零的匀加速直线运动规律物体通过相等位移段所用时间比为1(根2-1)(根3 -根2)(根4-根3).(根n-根n-1)可知，火车最后一节车厢通过观察者所用时间为( ) 2s，即(6-4)s.例3 摩托车的最大速度为30m/s，当一辆以l0m/s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1min内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶?析与解 汽车在1min内的位移s = 1t = 10 60m = 600m摩托车由静止开始在1min内追上汽车时应满足s = at12 + m(t t1)600 = at12
5、 + 30(60 t1)整理得 at12 60t1 + 2400 = 0由0，即3600 4a 2400得 a m/s2 【总结规律】追及和相遇类问题的一般处理方法是通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。 解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。【达标训练】1 在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ( B )A11l1 B1357 C12223242 D132333432 一
6、个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是l，通过B点的瞬时速度是2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是 ( D )A B C D3 匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距50m的电杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则经第一根电线杆的速度为( C )A2m/s B2.5m/s C5m/s D10m/s4 一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是( AC )A加速度大小之比为21 B位移大小之比为12C平均速度大小之比为1l D以上说法都不对5 汽车甲沿着平直的公路以速度0做匀速直线运动。当它路过某处的同
7、时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件( A )A可求出乙车追上甲车时乙车的速度B可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D不能求出上述三者中任何一个6 完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别是( )Avlv2v3 = 32l Bvlv2v3 = l Ct1t2t3 = Dt1t2t3 = （-）（-l）1 7 两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后以相同的速度 0行驶，若前车突
8、然以恒定的加速度a刹车，在它停住时后车以相同的加速度a刹车已知前车在刹车过程中通过的距离是s，若要保证两车不相撞，两车匀速运动时应保持的距离至少是( B ) As B2s C3s D4s8 一人骑自行车以 = 4m/s的速度沿着平直的公路匀速行驶前进，当它通过十字路口时恰好有一辆汽车启动，以加速度s = 1m/s2与自行车同向向前匀加速前进。求：（1）汽车启动多长时间，在追上自行车之前，两车相距最远？最远距离是多少？此时汽车速度为多少？（2）汽车开动多少时间，汽车追上自行车？此时汽车的位移多大？速度多大？（1）s1 = at2 (1分)s2 = t (1分)s = s2 s1 = t at2 当t = 4s时，相距最远。 （2分）sm = 8m （1分）1 = at = 4m/s （1分）（2）由（1）得：当s = 0时，汽车追上自行车。即：t at2 = 0得t = 8s （2分）s1 = at2 = 32m （1分）1 = at = 8m/s （1分）【反思】收获疑问高考资源网版权所有，侵权必究！
