1、思考：我们在物理课中还学过哪些既有大小，又有方向的量？共同点：力，位移，速度，它们都是有大小和方向的量向量在数学中，我们将这种既有大小，又有方向的量叫做向量一.定义：只有大小的量，例如，年龄、身高、长度、面积、体积等，称为数量。练习1：你能说说下面的量中，哪些是向量？哪些是数量吗？（1）浮力（2）温度（3）质量（4）风速（5）海拔思考：有人说由于海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，所以海拔也是向量。你同意他的说法吗？.数量的表示：由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。0123-1二.表示法具有方向的线段叫
2、做有向线段。有向线段的三个要素：起点、方向、长度2、向量的几何表示有向线段记作有向线段 AB思考：有向线段 应如何画？它和有向线段 是同一个有向线段吗？BAAB|ABA（起点）B（终点）对于向量，我们常用有向线段来表示。BA:ABa符号表示为或者a向量的长度：即向量的大小(或称为模)|ABa或记作练习2、在坐标纸上（每个小方格的边长均为1）用直尺画出下列向量：（1），使，点A在点O东北方向（2），使，点B在点A正东方向OA4 2OA AB4AB 相等向量：长度相等且方向相同的向量,叫做相等向量。abcabc相等向量不依赖于起点。思考：有向线段就是向量，向量就是有 向线段？有向线段只是一个几何图
3、形，是向量直观表示，二者不等价 大小ABABAB 的大小:的长度（或称模），记作。0AB 特别的:=0,0ABAB当时 称为零向量 记=1,.ABAB当个单位长度时 称为单位向量方向/a b方向相同或者相反的两个非零向量叫做平行向量记作a b c规定：,/0aa对于任意 都有 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量 共线向量 L1平行向量：,a b c dabcd练习3：判断正误：（1）单位向量是相等向量。（2）相等向量是共线向量。（3）相等向量的起点和终点分别相同。（4）与平行，与平行，则与平行。（5）与共线，则A、B、C、D一定共线。（6），则。abbcacABCDababOA练习4：如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与相等的向量变式一：与长度相等的向量有多少个？变式二：与共线的向量有哪些？OAOA练习5：四边形ABCD中，且，tanD=，判断四边形的形状ABDCABAC3DABC零向量、单位向量概念：向量的概念:向量的表示方法：共线向量定义：平行向量定义：相等向量定义：思考题：把所有单位向量的起点平移到同一 起点P,向量的终点的集合是什么图形?
