1、课时1 正弦定理(1)学习目标： 1.掌握正弦定理的推导过程 2.应用正弦定理解斜三角形重点、难点：正弦定理多种推导思路与方法教学过程：一、 知识铺垫 三角形中的常见结论：（1）_ (2) _；_; _； _等第一节 任意两边之和_第三边， 任意两边之差_第三边.第二节 在三角形中大边对_，反之亦然.二、 情境和问题 回忆直角三角形中的边角关系. _，_，_ ，有什么关系？ 上述结论对任意的三角形也成立吗?三、合作探究(要证明上述结论,可采用化一般三角形为直角三角形来解决)方法1 :不妨设为最大角(1) 若为直角,已经证得结论成立(2) 若为锐角,如何构造直角三角形?(3) 若为钝角正弦定理:
2、 三角形的_相等.即: _=_=_注意和说明:1. 正弦定理描叙了一个三角形中边与角的一种数量关系2. 正弦定理还可表述为_3. 应用等比定理可将正弦定理变形：另可设或可进行边角转换，有利于问题的解决(第2课时中将证明其中为的外接圆半径）四、例题剖析例1、在中,已知,求,和 例2、根据下列条件解三角形 (1), (2) , (3),例3在中，已知，试判断的形状变式: 中则的形状五、课堂练习与反馈1一个三角形的两个内角分别为和，如果所对边长为8，那么角所对的边长是_ 2中，已知，求3在中，若，则_4（1）中，则的形状为_ （2）中，则的形状为_六、课后作业：1中，（1）若，则_ （2）若，则_2已知，则这个三角形的最大边长为_3中，则边_4中，则角_5中则角_6中，已知，则_7中，已知，则_8. 中,则_9中，则边_10有关正弦定理叙述： （1）正弦定理只适用于锐角三角形； （2）正弦定理不适用于直角三角形； （3）在某一确定的三角形中，各边与它的对角的正弦比是定值； （4）在中, 其中正确的命题序号为：_11.根据下列条件解三角形 （1） （2）（3） （4）12根据下列条件判断的形状 （1） （2）且（3）13在中，（1）求的值，（2）若最短边长为，求的面积. 14. 在中,若求角的大小15. 三边不相等，且，求的取值范围.高考资源网w w 高 考 资源 网
