1、51 曲线运动 （二）新课导航一、实验探究1见课本演示实验，将一端封闭玻璃管注满水，水中放一红蜡做的小圆柱体，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将玻璃管倒置，可观察到 。 2再次将玻璃管倒置，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，可观察到 。3为了研究蜡块的运动，建立如图所示的直角坐标系，设蜡块在水平与竖直方向的速度分别为va、vb，从蜡块开始运动的时刻计时，则有（1）蜡块的位置：在t时刻蜡块的位置P的坐标可表示为x= ，y= 。（2）蜡块的的运动轨迹：轨迹方程可表示为 ，蜡块的运动轨迹是 线（3）蜡块的位移大小为s= ，设位移与水平方向的夹角为，则tan= 。（4）蜡块的速度大小v= ，设速度
2、与水平方向的夹角为，则tan= 。二、基本概念1合运动和分运动 叫合运动， _叫分运动。理解：物体的实际运动是 （合、分）运动，几个分运动一般指物体要参与的运动。在上述研究的红蜡块的运动中，合运动是 ，它的两个分运动分别是 和 。2合位移与分位移 叫合位移， 叫分位移。3合速度与分速度 叫合速度， 叫分速度。4运动的合成与分解 叫运动的合成， 叫运动的分解。三、合运动与分运动的关系：.独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。.等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。.等时性：合运动和分运动进行的时间完
3、全相同。四、基本规律位移、速度与加速度都是矢量，位移、速度与加速度的合成与分解必遵守矢量运算法则，即平行四边形法则。精讲精练知识点1 概念理解例1 关于运动的合成与分解，下列说法正确的是 ( )A合运动的位移为分位移的矢量和B合运动的速度一定比其每个分运动的速度都大C合运动的时间与分运动的时间相等D若合运动为曲线运动，则分运动不可能是直线运动 知识点2 速度的合成与分解例2 无风的雨天，雨滴下落的收尾速度为6m/s，一列火车沿平直轨道以8 m/s的速度向正东方向匀速行进，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？ 教材补充决定合运动性质和轨迹的因素一个物体参与两个分运动，其合运动的性质取决于两
4、个分运动的合初速度和合外力的关系。如果合初速度和合外力方向在一条直线上，物体做直线运动，否则物体做曲线运动。若一个分运动为匀速直线运动，另一个分运动是另一直线上的匀速直线运动，则合运动是直线运动，因为两个分运动的合外力为零，在合外力为零时物体将沿着合初速度方向做匀速直线运动。若两个分运动是互成角度的匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是匀变速曲线运动。因为两个分运动的分外力一个为零另一个不为零且恒定，故合外力恒定不变，而合初速度是两个分初速度的合成，故合初速度与合外力不在同一直线上，物体将做匀变速曲线运动。根据以上方法，你能判断出两个互成角度的初速度都不为零的匀变速直线运动的合运动的运动
5、性质吗？课 内 训 练学海泛舟1.关于合运动的位移和分运动的位移，下列说法正确的是 （ ）A.合运动的位移可能小于分运动的位移中最小的一个分位移B.合运动的位移不可能小于分运动的位移中最小的那个分位移C.合运动的位移一定小于任何一个分位移D.合运动的位移一定大于其中一个分位移2.关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（ ）A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体先后按两个分运动运动后的位移与两个分运动同时进行的位移相同C.合运动和分运动具有同时性D.物体沿某一方向的运动不受它参与的其它运动的影响3.一架直升飞机静止在空中，飞机下悬一绳梯并通过电动机控制其升降，绳梯上载有一救援队员
6、，关于这名队员相对大地的运动情况，正确的是 （ ）A.绳梯向下的速率为v1，队员相对绳梯向下的速率为v2，则队员对地向下的速率为v1v2B.绳梯向下的速率为v1，队员相对绳梯向下的速率为v2，则队员对地向下的速率为v1v2C.绳梯向上的速率为v1，队员相对绳梯向上的速率为v2，则队员对地向上的速率为v1v2D.绳梯向下的速率为v1，队员相对绳梯向下的速率为v2，则队员对地向上的速率为v1v2 4小船以恒定航速渡河，当行至河中央时水流速度突然变大，则小船渡河时间将()A增大 B减小 C不变 D不能确定 5竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速向上运动
7、，运动的速度是5 cm/s。当玻璃管倒置后又同时向右匀速运动时，可观察到红蜡块沿图中倾斜直线运动，则玻璃管水平运动的速度是 （ ） A5 cm/s B8.66 cm/s C2.5 cm/s D4.33 cm/s 6如下图所示，甲图表示物体在x方向上分速度的v-t图象，乙图表示物体在y方向上分速度的v-t图象，求： (1)在t0时刻物体的速度； (2)在t8 s时刻物体的速度； (3)在t4 s时间内物体的位移 课 外 探 究1关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是 ( ) A两个直线运动的合位移一定比分位移大 B运动的合成与分解都遵守平行四边形定则 C两个分运动总是同时开始，也是同时结束 D
8、两个分运动互不影响 2飞机在航空测量时，它的航线要求严格从西向东，无风时飞机的速度为80 kmh，如果风从南面吹来使飞机获得40 kmh的速度，那么： (1)飞机应该向什么方向才行?(2)如果所测地区长达80 km，则所需时间是多少。3如图所示，一个物体从直角坐标系的原点做匀速直线运动，经时间t=10 s运动到P点，求： (1)物体在y方向的分速度； (2)物体在x方向的分速度； (3)物体在10 s内的平均速度。4本节课文中蜡块的实验，假设从某时刻t0开始，红蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm， 从t0开始，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是4 cm、12 cm、
9、20 cm、28 cm在下图中y表示蜡块竖直方向上的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t0表示蜡块位于坐标原点请在图中标出t等于1 s、2 s、3 s、4 s时蜡块的位置，并用平滑的曲线描绘蜡块的轨迹。52 质点在平面内的运动精讲精练 例1 AC 例2 思路分析 雨滴下落受空气阻力的作用，由于阻力随下落速度的增大而增大，当阻力与雨滴重力平衡时，雨滴匀速运动，此速度称为收尾速度，无风时速度竖直向下。v1v2v西对于向东运动的火车中的观察者看来，雨滴既要竖直下落，又以8 m/s的速度向正西运动，他看到的雨滴的运动就是两个运动的合运动，他看到的雨滴的速度就是两个分速度的合速度。由如图所示的平行四边形可求得v2的大小为：10m/s图（a）其方向为与竖直方向成角偏西向下，角的大小为：=arctan=arctan答案：方向为与竖直方向成arctan角偏西向下课内训练1A2BCD3B4C5B6（1）大小3 m/s，方向沿x轴的正方向 （2）大小5 m/s，方向与x轴成53角 （3）大小4 m，方向与x轴arctan课外探究1BCD2（1）东偏南30（2）2 h3（1）0.8 m/s（2）0.6 m/s（3）1.0 m/s4略
