1、匀速圆周运动快慢的描述 教案教学建议本节课从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，要求理清各个物理量的相互关系，并能在具体的问题中加以应用.线速度、角速度和周期都是用来描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量，用线速度比较质点做匀速圆周运动的快慢时,质点运动的圆周半径必须是相同的，用周期和角速度描述匀速圆周运动的快慢程度时，则不必考虑圆周的半径.在教学时应指明，我们可根据研究问题的方便，选用不同的描述方法.在匀速圆周运动中，周期和角速度这两个量是不随时间而变化的，线速度则是随时间而变化的，因为线速度是匀速圆周运动的瞬时速度，其大小虽然不变，但它的方向却是时刻改变的，因
2、此匀速圆周运动是变速运动，匀速圆周运动中的“匀速”是相对线速度的大小不变而言的。新课标要求（一）知识与技能1、理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度、理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。2、理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=r=2rT3、理解匀速圆周运动是变速运动。（二）过程与方法1、运用极限法理解线速度的瞬时性。2、运用数学知识推导角速度的单位。（三）情感、态度与价值观1、通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。2、体会应用知识的乐趣。教学重点线速度、角速度的概念以及它们之间的联系。教学难点理解线速度、角速度的物理意义。教学
3、方法教师启发、引导，学生归纳分析，讨论、交流学习成果。教学工具投影仪等多媒体教学设备教学过程（一）引入新课上节课我们学习了抛体运动的规律，这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动圆周运动。（二）进行新课教师活动：引导学生列举生活中常见的圆周运动的实例，增强学生的感性认识。学生活动：学生纷纷举例。选出代表发言。教师活动：待学生举例后，提出问题：这些作圆周运动的物体，哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？引导学生讨论教材“思考与讨论”中的问题，选出代表发表见解。学生活动：思考并讨论自行车的大齿轮、小齿轮、后轮上各点运动的快慢。教师活动：听取学生的发言，针对学生的不同意见，引导学生过渡到
4、对描述圆周运动快慢的物理量线速度的学习上来。点评：让学生的最大限度的发表自己的见解，教师不必急于纠正学生回答中可能出现的错误。要给学生创造发表见解的机会，创设问题情境，拓宽思考问题的空间。保护学生的学习积极性。1、线速度教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。投影阅读提纲（1）线速度的物理意义（2）线速度的定义（3）线速度的定义式（4）线速度的瞬时性（5）线速度的方向（6）匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？学生活动：（1）结合阅读
5、提纲阅读课本内容（2）尝试自己归纳知识点（3）交流讨论，查缺补漏师生互动：投影知识点并点评、总结（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长l和所用时间t的比值叫做线速度。（比值定义法）（3）大小：v =。单位：m/s（s是弧长，非位移）（4）当选取的时间t很小很小时（趋近零），弧长l就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。（5）方向：在圆周各点的切线上（6）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。结论匀速圆周运动是一种变速运动.2、角速
6、度教师活动：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其它方法？给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。投影阅读提纲（1）角速度的物理意义（2）角速度的定义（3）角速度的定义式学生活动：（1）结合阅读提纲阅读课本内容（2）尝试自己归纳知识点（3）交流讨论，查缺补漏师生互动：投影知识点并点评、总结（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢.（2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度；（3）定义式：=3、角速度的单位教师活动：线速度的单位是米每秒，角速度的单位又是什么呢？投影阅读提纲（1）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如
7、何得到的？在计算时要注意什么？（2）国际单位制中，角速度的单位是什么？（3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？学生活动：结合阅读提纲阅读课本内容，完成对角速度单位的学习。师生互动：投影知识点并点评、总结（1）圆心角的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带道算式中。（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rads）（3）第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速
8、度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。教师活动：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？学生活动：阅读教材，掌握转速和周期的概念。4、线速度跟角速度的关系教师活动：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。学生活动：在练习本上推导线速度和角速度的关系式。点评：通过推导，加深对知识的学习，掌握知识间的联系。（三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上
9、的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）实例探究例1如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即 vavb或vavb11由vr得 abrBrA12B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即bc或 bc11由vr得 vbvcr
10、BrC12由得 abc122由得 vavbvc112【说明】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用vr找联系.例2如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO夹角为，求子弹的速度。【解析】子弹从a穿入圆筒到从b穿出圆筒，圆筒转过的角度为，则子弹穿过圆筒的时间为 t（）在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径d，则子弹的速度为 vdtd（）.思考：若把原题中的“在圆筒旋转不到半周时”去掉，子弹的速度又如何?例3一把雨伞，圆形伞
11、面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水滴的水平速度为v0r.水滴在空中做平抛运动的时间为t.水滴做平抛运动的水平射程为 x = v0t =r.如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为R.【说明】 这是一个涉及匀速圆周运动和平抛运动的综合性题目，正确解答该题的关键有三点：一是知道水滴离开伞缘时的速度方向与伞缘相切，且线速度的大小与伞缘的线速度大小相同；二是认识到水滴离开伞缘后做平抛运动；三是正确画出示意图，将三维空间的运动情况简化为平面图形.画示意图往往能帮助形成清晰的物理情景，若能养成画示意图的良好习惯，对于提高解题能力是十分有益的.课余作业
