1、课后作业(一)(时间45分钟)学业水平合格练(时间20分钟)1下列说法：以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴，旋转一周得到的旋转体为圆锥；以直角梯形的一腰所在的直线为旋转轴，旋转一周得到的旋转体为圆台；圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；分别以矩形两条不相等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转一周，所得的两个圆柱是不同的圆柱其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个解析圆锥是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴旋转而成的，所以是错误的；圆台是以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴旋转而成的，所以是错误的；显然是正确的；由圆柱的定义可知，随便以矩形的哪条边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转一周
2、所得到的旋转体都是圆柱，但显然不是同一圆柱，所以正确，所以答案选B.答案B2下列说法不正确的是()A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面解析由圆锥的概念知直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周所围成的几何体是圆锥，即旋转轴为直角三角形的一条直角边所在的直线，因而C错答案C3一个圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的轴截面的面积为()A10 B12 C20 D15解析圆锥的轴截面是等腰三角形、两腰为圆锥的母线、底边为圆锥的底面圆的直径，所以轴截面的面积S2312，故选B.答案B4
3、.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是()A30 B45C60 D90解析设圆锥底面半径为r，母线长为l，则有2r2l.2rl，即ABC为等边三角形，故顶角为60.答案C5用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为()A8 B. C. D.解析若4为底面周长，则圆柱的高为2，此时圆柱的底面直径为，其轴截面的面积为；若底面周长为2，则圆柱高为4，此时圆柱的底面直径为，其轴截面面积为.答案B6一圆锥的母线长为6，底面半径为3，用该圆锥截一圆台，截得圆台的母线长为4，则圆台的另一底面半径为_解析作轴截面如图，则，r1.答案17一个与球心距离
4、为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的直径为_解析设球心到平面的距离为d，截面圆的半径为r，则r2，r1.设球的半径为R，则R，故球的直径为2.答案28有下列说法：球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体；球的半径是球面上任意一点与球心的连线；球的直径是球面上任意两点间的连线；用一个平面截一个球，得到的是一个圆其中正确的序号是_解析球的直径过球心，不正确；用一个平面截一个球，得到一个圆面，不正确答案9已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q，求此圆柱的底面半径. 解设圆柱底面半径为r，母线为l，则由题意得解得r.所以此圆柱的底面半径为.10若一个圆锥的母线长为12，其轴
5、截面为等边三角形，求这个圆锥的底面圆的面积及圆锥的高解圆锥的轴截面是一个等边三角形，圆锥的底面圆的直径为12，半径R6，圆锥的底面圆的面积SR236，圆锥的高h6.应试能力等级练(时间25分钟)11下面说法正确的是()A平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C过圆锥顶点的截面是等腰三角形D过圆台上底面中心的截面是等腰梯形解析平行于圆锥一条母线的截面不是多边形，因为它的边界有曲线段，只有过母线且过顶点作截面才会出现等腰三角形，故A错误，C正确；过圆台一个底面中心的截面若不经过另一底面，截面也不是多边形，更谈不上等腰梯形，只有过轴的平面才截得等腰梯形，故B、D都不
6、正确故选C.答案C12如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的现用一个平面去截这个几何体，若这个平面平行于底面，那么截面图形为()解析截面图形应为图C所示的圆环面答案C13.如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A一个球体B一个球体中间挖出一个圆柱C一个圆柱D一个球体中间挖去一个长方体解析外面的圆旋转形成一个球，里面的长方形旋转形成一个圆柱所以形成的几何体为一个球体挖出一个圆柱答案B14一个半径为5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm，则截面圆面积为_cm2.解析如图所示，过球心O作轴截面，设截面圆的圆心为O1，其半径为r.由球的性质，OO1CD.在RtOO1C中，ROC5，OO14，则O1C3，所以截面圆的面积Sr2(O1C)29.答案915一个圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在圆锥内部有一个高为x cm的内接圆柱(1)用x表示圆柱的轴截面面积S; (2)当x为何值时，S最大？解(1)如图，设圆柱的底面半径为r cm，则由，得r，Sx24x(0x6)(2)由Sx24x(x3)26，当x3时，Smax6 cm2.
