1、课时分层作业(九)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1设f(x)为奇函数，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，则f(5)等于()A0B1C. D5C函数为奇函数，f(1)f(12)f(1)f(2)f(1)f(2)，f(2)2f(1)21，f(3)f(1)f(2)，f(5)f(3)f(2)1.2平面内有四边形ABCD和点O，则四边形ABCD为()A菱形 B梯形C矩形 D平行四边形D，四边形ABCD为平行四边形3若实数a，b满足0a2，2ab.又0ab，且ab1，aB是sin Asin B的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件C若AB，则ab，又，si
2、n Asin B；若sin Asin B，则由正弦定理得ab，AB.5若m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是()A若m，则mB若m，n，mn，则C若m，m，则D若，则C对于A，m与不一定垂直，所以A不正确；对于B，与可以为相交平面；对于C，由面面垂直的判定定理可判断；对于D，与不一定垂直二、填空题6已知a，b是不相等的正数，x，y，则x，y的大小关系是_yxx2，y2ab.y2x2ab0.当且仅当ab时取“”又y0，x0，且ab，yx.7设e1，e2是两个不共线的向量，2e1ke2，e13e2，若A，B，C三点共线，则k_.6若A，B，C三点共线，则，即2e1ke2
3、(e13e2)e13e2，8设a，b，c，则a，b，c的大小关系为_acba2c22(84)0，ac.又1，cb，acb.三、解答题9已知a，b，c为正实数，且abc1，求证：8.证明a，b，c为正实数，且abc1，10，10，10，8.10在ABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c也成等差数列求证：ABC为等边三角形证明由A，B，C成等差数列知，B，由余弦定理知b2a2c2ac，又a，b，c也成等差数列，b，把代入得a2c2ac，整理得3(ac)20，ac，从而AC，而B，则ABC，从而ABC为等边三角形能力提升练1设x，yR，a1，b1，若a
4、xby3，ab2，则的最大值为()A2B. C1D.Caxby3，xloga3，ylogb3，log3(ab)log321.故选C.2已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不确定C由正弦定理可知，sin Bcos Ccos Bsin Csin2 A，即sin(BC)sin Asin2 A，即sin A1，A.故ABC是直角三角形3若0a1,0b1，且ab，则ab,2，a2b2,2ab中最大的是_ab由0a1,0b2，a2b22ab.又aa2，bb2，知aba2b2，从而ab最大
5、4已知三个不等式：ab0；bcad.以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可能组成_个正确的命题3对不等式作等价变形：0.于是，若ab0，bcad，则0，故.若ab0，0，则bcad，故.若bcad，0，则ab0，故.因此可组成3个正确的命题5如图所示，M是抛物线y2x上的一点，动弦ME，MF分别交x轴于A，B两点，且MAMB.若M为定点，求证：直线EF的斜率为定值证明设M(y，y0)，直线ME的斜率为k(k0)，MAMB，MABMBA，直线MF的斜率为k，直线ME的方程为yy0k(xy)由消去x得ky2yy0(1ky0)0，解得yE，xE.同理可得yF，xF.kEF(定值)直线EF的斜率为定值
