1、天和城实验中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题一选择题（每小题4分，共40分）1直线的方程为xy20140，则直线的倾斜角为()A.B. C. D.2若三点A(3,1)，B(2, b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A2 B3 C9 D93过点P(1,3)，且垂直于直线x2y30的直线方程为()A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y704已知ab0，bc0，则直线axbyc通过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限5.直线l1:ax-y+b=0与l2:bx-y+a=0(其中a0,b0,ab),在同一坐标系中的图象
2、是下图中的( )6.直线xcos+y+b=0(、bR)的倾斜角范围是( )A.0, B.,(,)C., D.0, ,)7与直线y2x3平行，且与直线y3x4交于x轴上的同一点的直线方程是()Ay2x4 Byx4Cy2x Dyx8已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3xy20，直角顶点是C(3，2)，则两条直角边AC，BC的方程是()A3xy50，x2y70B2xy40，x2y70C2xy40,2xy70D3x2y20,2xy209直线l与两直线y1和xy70分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，1)，则直线l的斜率为()A. B. C D10设点A(2，3)，B(3，2)，直线l
3、过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是()Ak或k4 B4kCk4 D以上都不对二、填空题（每小题5分，共20分）11. 已知向量，且与互相垂直，则k值是_12若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为_或_13.过点(-2,-1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是_.14在空间直角坐标系中，已知点，点在轴上，且到与到的距离相等，则的坐标是 。15.在正四面体中，分别为的中点，是线段上一点，且，若，则的值为_ 三、解答题（12+12+12+12+12=60）16(本小题满分10分)(1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a
4、22)x2平行？2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？17.根据下列条件求直线方程：(1)已知直线过点P(2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1；(2)过两直线3x2y10和x3y40的交点，且垂直于直线x3y40.18已知ABC的三个顶点A(4，6)，B(4,0)，C(1,4)，求(1)AC边上的高BD所在直线方程；(2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；(3)AB边的中线的方程19如图，在三棱柱中，平面,，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成二面角为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由20如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，（1）设，用向量，表示，并求出的长度；（2）求异面直线与所成角的余弦值
