1、训练5经典小题强化练内容：概率、统计一、选择题1 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x、y，则log2xy1的概率为()A. B. C. D.答案C解析由log2xy12xy，x1,2,3,4,5,6，y1,2,3,4,5,6，x1，y2或x2，y4或x3，y6，共3种情况，P.2 为了调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：(1)在该校中随机抽取100名学生，并编号1,2,3，100；(2)在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；(3)请下列两类学生举手：()
2、摸到白球且号数为偶数的学生，()摸到红球且不喜欢数学课的学生如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是()A88% B90% C92% D94%答案B解析摸到白球且号数为偶数的学生应有5020(人)，则摸到红球且不喜欢数学课的学生有6人，而在100名学生中，摸到红球的学生应有10060(人)，这说明不喜欢数学课的学生占10%.3 电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为()A B C D答案C解析当“时”的两位数字的和小于9时，则“分”的那两位数字的和要求超过14，
3、这是不可能的所以只有“时”的和为9(即“09”或“18”)，“分”的和为14(“59”)；或者“时”的和为10(即“19”)，“分”的和为13(“49”或“58”)共计有4种情况因为一天24小时共有2460分钟，所以概率P.故应选C.4 (2013辽宁)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D60答案B解析由频率分布直方图知，低于60分的频率为(0.010.005)200.3.该班学生人数n50.5 一个袋子中有5个大小相同的球，其中3
4、个白球2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为()A. B. C. D.答案B解析设3个白球分别为a1，a2，a3,2个黑球分别为b1，b2，则先后从中取出2个球的所有可能结果为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，(a2，a1)，(a3，a1)，(b1，a1)，(b2，a1)，(a3，a2)，(b1，a2)，(b2，a2)，(b1，a3)，(b2，a3)，(b2，b1)，共20种其中满足第一次为白球、
5、第二次为黑球的有(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6种，故所求概率为.6 如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()A.AB，sAsBB.AsBC.AB，sAsBD.AB，sAsB答案B解析A中的数据都不大于B中的数据，所以AsB.7 若集合Aa|a100，a3k，kN*，集合Bb|b100，b2k，kN*，在AB中随机地选取一个元素，则所选取的元素恰好在AB中的概率为_答案解析易知A3,6,9，99，B2,4,6，100，则AB6,12,18，96，其中有元素16个A
6、B中元素共有33501667(个)，所求概率为.8 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为235631，则该班学生数学成绩在(80,100)之间的学生人数是()A32 B27C24 D33答案D解析80100之间两个长方形高占总体的比例为，即为频数之比，x33.9 某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净
7、重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A90 B75 C60 D45答案A解析产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.300，设样本容量为n，则0.300，所以n120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.7590.10投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(mni)(nmi)为实数的概率为()A. B. C. D.答案C解析复数(mni)(nmi)2mn(n2m2)i为实数，则n2m
8、20mn，而投掷两颗骰子得到点数相同的情况只有6种，所以所求概率为.11一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回的条件下，再摸出1个白球的概率是()A. B. C. D.答案C解析先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率，实质上就是第二次摸到白球的概率，因为袋内装有2个白球和3个黑球，因此概率为.12将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m，n，则函数ymx3nx1在1，)上为增函数的概率是()A. B. C. D.答案B解析ymx3nx1，y2mx2n.令y0得x ，x1 ，x2 是ymx3nx1的两个极值点函数在上为增函数，若满足在1，)上为增函数，则 1，即n2m.P.
9、二、填空题13如图是某赛季CBA广东东莞银行队甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙比赛得分的中位数之和是_答案58解析中位数是将数据按由大到小或由小到大的顺序排列起来，最中间的一个数或中间两个数的平均数甲比赛得分的中位数为34，乙比赛得分的中位数为24，故其和为58.14投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m，n，设a(m，n)，则满足|a|5的概率为_答案解析|a|5，m2n20且1，即a0且2ba.若a1，则b2，1；若a2，则b2，1,1；若a3，则b2，1,1；若a4，则b2，1,1,2；若a5，则b2，1,1,2.故满足题意的事件包含的基本事件的个数为2334416.因此所求概率为.16如图在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F.设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为_答案解析基本事件的总数是4416，在中，当，时，点G分别为该平行四边形的各边的中点，此时点G在平行四边形的边界上，而其余情况的点G都在平行四边形外，故所求的概率是1.
