1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题检测卷(三)抛体运动与圆周运动(45分钟100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分。每小题只有一个选项正确)1.(2013宣城一模)如图所示,一小球沿螺旋线自外向内运动,已知其通过的弧长s与运动时间t成正比。关于该质点的运动,下列说法正确的是()A.小球运动的线速度越来越大B.小球运动的角速度不变C.小球运动的加速度越来越大D.小球所受的合外力不变2.(2013扬州二模)如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,当它经过靠近桌边的竖直木板的
2、ad边正前方时,木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的正投影轨迹是()3.(2013安庆一模)如图所示,在水平面上放置一个固定的半径为R的光滑半球面,一小球从半球面的最高点以初速度v0沿球面下滑,当滑至小球与圆心的连线与竖直方向成的夹角时,脱离球面,将小球看成质点。根据所学的物理知识和方法进行判断,小球脱离球面位置的角满足()A.cos=+B.cos=+C.cos=+D.cos=+4.(2013成都二模)如图,一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点),飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心,半圆轨道半径为R,OB与
3、水平方向夹角为60,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度为()A.B.C.D.5.(2013合肥二模)如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P,小船的质量为m,小船受到的阻力大小恒为f,经过A点时缆绳与水平方向的夹角为,小船的速度大小为v0,则此时小船加速度大小a和缆绳对船的拉力F为(缆绳质量忽略不计)()A.a=(-f),F=B.a=(-f),F=C.a=(-f),F=D.a=(-f),F=6.(2013济南一模)如图所示,一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出,球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力),数据如图所示,则下列说法中
4、正确的是()A.击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=2h2B.若保持击球高度不变,球的初速度v0只要不大于,就一定落在对方界内C.任意降低击球高度(仍大于h2),只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内D.任意增加击球高度,只要击球初速度合适,球一定能落在对方界内7.(2013南昌二模)如图所示,用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L的O点处,小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,则有()A.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为5mgB.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgC.若运动中轻绳断开,则小铁球落到地面时的速度大小为D.若小铁球运动到最低点时轻绳断开,则
5、小铁球落到地面时的水平位移为2L8.(2013滁州二模)如图所示,六面体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料。ABCD面带正电,EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电的液滴A、B、C,最后分别落在1、2、3三点。则下列说法正确的是()A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间不一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D.液滴C所带电荷量最多二、计算题(本大题共2小题,共36分。需写出规范的解题步骤)9.(18分)(2013日照一模)如图所示,从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点
6、),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物块与长木板之间的动摩擦因数1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数2=0.2,g=10m/s2。求:(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向;(2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力的大小;(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板?10.(18分)(2013合肥一模)如图所示,光滑半圆形轨道处于竖直平面内,半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的
7、端点A。一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动,当运动到A点时撤去恒力F,小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点,最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)。已知A、C间的距离为L,重力加速度为g。(1)若轨道半径为R,求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力FN;(2)为使小球能运动到轨道最高点B,求轨道半径的最大值Rm;(3)轨道半径R多大时,小球在水平地面上的落点D到A点的距离最大?最大距离xm是多少?答案解析1.【解析】选C。因为弧长s与时间t成正比,所以线速度大小不变,A错;由=可知,v不变r减小时增大,B错;由a=可知,v不变r减小时a增大,C正确;由F合=ma
8、可知,a增大,小球质量不变,F合增大,D错误。所以正确答案为C。2.【解析】选B。木板自由下落,可以逆向思维,以木板为参照物,小球向上做匀加速运动,且向右做匀速运动,可以想象成重力“向上”的平抛运动,选项B正确。3.【解析】选C。设小球脱离球面时的速度大小为v,则mgR(1-cos)=m(v2-),而小球脱离球面瞬间重力沿半径方向的分量等于小球的向心力,即mgcos=m,联立求得cos=+,C正确。4.【解析】选B。小球在B点的速度分解如图所示,则有vy=gt,又有R(1+cos60)=v0t,解以上两式得v0=,选项B正确。【方法技巧】平抛运动的三种分解思路(1)分解速度:设平抛运动的初速度
9、为v0,在空中运动时间为t,则平抛运动在水平方向的速度为vx=v0,在竖直方向的速度为vy=gt,合速度为v=,合速度与水平方向夹角为=arctan。(2)分解位移:平抛运动在水平方向的位移为x=v0t,在竖直方向的位移为y=gt2,对抛出点的位移(合位移)为s=,合位移与水平方向夹角=arctan。(3)分解加速度:对于有些问题,过抛出点建立适当的直角坐标系,把重力加速度g正交分解为gx、gy,把初速度v0正交分解为vx、vy,然后分别在x、y方向列方程求解,可以避繁就简,化难为易。5.【解析】选B。小船沿绳子方向的分速度大小v=v0cos,故电动机功率P=Fv=Fv0cos,拉力F=,由牛
10、顿第二定律得ma=Fcos-f,所以加速度a=(-f),故选项B正确。6.【解析】选D。不计空气阻力,网球做平抛运动。网球由h1高度被水平击出,刚好越过球网,落在另一侧的中点。由h1=g,s=v0t1及h1-h2=g,s=v0t2得h1=1.8h2,选项A错误;要使球落在对方界内,h1=g,x=v0t32s,得v0,v0=时,刚好落在界线上,选项B错误;击球高度为某一值hL时,若球刚好过网并落在界线上,应有hL=g,2s=vLtL及hL-h2=gt,s=vLtL,解得:hL=h2,高度小于hL时,球击出后或者落在自己一侧,或者出界,选项C错误;高度大于hL时,击球速度合适,球一定能落在对方界内
11、,选项D正确。7.【解析】选C。小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处,说明小铁球在最高点B处时,轻绳的拉力最小为零,mg=,v=,由机械能守恒定律得,小铁球运动到最低点时动能=+mg2L,在最低点时轻绳的拉力最大,由牛顿第二定律F-mg=,联立解得轻绳的拉力最大为F=6mg,选项A、B错误;以地面为重力势能参考平面,小铁球在B点处的总机械能为mg3L+mv2=mgL,无论轻绳是在何处断开,小铁球的机械能总是守恒的,因此到达地面时的动能mv2=mgL,落到地面时的速度大小为v=,选项C正确;小铁球运动到最低点时速度v1=,由x=v1t,L=gt2,联立解得小铁球落到地面时的
12、水平位移为x=L,选项D错误。8.【解析】选D。三个液滴具有相同的水平速度,但除了受重力以外,还受水平方向的电场力作用,不是平抛运动,选项A错误;在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动,下落高度又相同,运动时间必相同,选项B错误;在相同的运动时间内,液滴C水平位移最大,说明它在水平方向的加速度最大,它受到的电场力最大,电荷量也最大,选项D正确;因为电场力对液滴C做功最多,它落到底板时的速率最大,选项C错误。【变式备选】如图所示,地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场,一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域,刚好通过竖直平面中的P点,已知连线OP与初速度方向的夹角为45,则
13、此带电小球通过P点时的速度为()A.v0B.v0C.2v0D.v0【解析】选D。小球做类平抛运动,由题意可知小球到P点时水平位移和竖直位移相等,即v0t=vPyt,解得vPy=2v0,合速度vP=v0,选项D正确。9.【解析】(1)物块做平抛运动:H-h=gt2(2分)设到达B点时竖直分速度为vy,vy=gt(2分)v1=m/s=5m/s(1分)方向与水平面的夹角为,则:tan=(1分)解得:=37(1分)(2)从A至C点,由动能定理得:mgH=m-m(2分)设C点受到的支持力为FN,由牛顿第二定律得:FN-mg=(2分)联立解得:v2=2m/sFN=47.3N(1分)根据牛顿第三定律可知,物
14、块m对圆弧轨道C点的压力大小为47.3N(1分)(3)小物块m对长木板的摩擦力为Ff=1mg=5N(1分)长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力Ff=2(M+m)g=10N(1分)因FfFf,所以小物块在长木板上滑动时,长木板静止不动(1分)小物块在长木板上做匀减速运动,至长木板右端时速度刚好为0,则长木板长度至少为l=2.8m(2分)答案:(1)5m/s方向与水平面夹角为37(2)47.3 N(3)2.8 m10.【解析】(1)设小球到达B点时速度为vB,根据动能定理有FL-mg2R=m-0(2分)设小球到达B点时轨道对小球的压力为FN,对小球在B点时进行受力分析如图,则有FN+mg=m(2分)FN=-5mg根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力FN=FN=-5mg,方向竖直向上(2分)(2)小球能够到达最高点的条件是FN0,R(2分)故轨道半径的最大值Rm=(2分)(3)小球从B点飞出后做平抛运动,落地时间gt2=2R,t=(2分)D到A的距离x=vBt=(2分)根据二次函数最大值的求解,当R=时x最大,(2分)代入R=,得到此时最大距离xm=(2分)答案:(1)-5mg,方向竖直向上(2)(3)关闭Word文档返回原板块
