1、第二章综合练习1下列参数方程(t为参数)中与普通方程x2y0表示同一曲线的是()A.B.C. D.答案B2若圆的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A过圆心 B相交而不过圆心C相切 D相离答案B3设圆的半径为r0，其参数方程为(为参数)直线的方程为xcosysinr，则直线与圆的位置关系()A相切 B相交C相离 D与r的大小有关答案A4直线l：ykx20与曲线C：2cos相交，则k的取值范围是()Ak0，)，则直线l与曲线C的交点的极坐标为_答案(2，)解析对(t为参数)消去参数t，得xy20.2cos22(2cos21)22cos222x2(x2y2
2、)x2y2.又，联立得交点坐标(2，0)，化为极坐标为(2，)9已知圆C的参数方程为(为参数)，则点P(5，3)与圆C上的点的最远距离是_答案7解析圆C：的普通方程为(x1)2y24，故圆心C(1，0)，半径r2，由于点P(5，3)在圆外部，所以点P与圆C上的点的最远距离为|PC|227.10已知参数方程(a、b、均不为零，00.设这个二次方程的两个根分别为t1、t2，由根与系数的关系，得t1t2，t1t2.由M为线段AB的中点，根据t的几何意义，得|PM|.(2)|AB|t2t1|.13已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角，(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆C：(为参数)相交于点A，
3、B，求点P到A，B两点的距离之积解析(1)直线l的参数方程为即(2)圆C：的普通方程为x2y24.把直线代入x2y24，得(1t)2(1t)24.t2(1)t20，t1t22，则点P到A、B两点的距离之积为2.14(2014辽宁)将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.(1)写出C的参数方程；(2)设直线l：2xy20与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程思路(1)利用相关点法先求出直角坐标方程，再写出参数方程(2)先联立方程求出P1，P2两点的坐标，进而求出P1P2的中点坐标，得到与l垂直的直线方程，再化为极坐标方程解析(1)设(x1，y1)为圆上的点，在已知变换下变为曲线C上点(x，y)，依题意，得由x12y121，得x2()21，即曲线C的方程为x21.故C的参数方程为(t为参数)(2)由解得或不妨设P1(1，0)，P2(0，2)，则线段P1P2的中点坐标为(，1)，所求直线斜率为k.于是所求直线方程为y1(x)化为极坐标方程，并整理得2cos4sin3，即.
